劳动仲裁当然可以增加仲裁诉求了，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。法律对此的规定是，法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
一、哪些情形的上诉可能会被驳回？
1、主体不适格，既包括原告主体不适格，也包括被告主体不适格。应当以当事人是否是所争议的民事法律关系(即本案诉讼标的)的主体，作为判断当事人适格与否的标准。在某些例外的情况下，非民事法律关系或民事权利的主体，也可以作为适格的当事人。原告必须是有诉讼权利能力且与案件存在着法律上的利害关系的公民、法人或其他组织，被告必须是侵犯原告民事权益或与原告发生民事权益争议的被请求的相对人。否则，只要有一方当事人不适格，人民法院就应依法裁定驳回起诉。
2、被告不明确。原告起诉时必须明确指出被告是谁，即被诉称侵犯原告民事权益或者与原告发生民事争议而由人民法院通知应诉的人。如果没有明确具体的被告，诉讼程序就无从进行，人民法院也无法对案件进行审理。
3、没有具体的诉讼请求、事实和理由。原告起诉时必须明确指出要求人民法院保护其民事权益的内容，对被告实体权利请求的内容，以及提出诉讼请求的事实依据和理由，这些都是起诉中的核心内容。倘若原告起诉时没有具体的诉讼请求、事实和理由，人民法院就只有驳回其起诉。
4、不属于人民法院受理民事诉讼的范围。原告提起的诉讼应当属于人民法院行使审判权的范围，否则人民法院无权对案件进行审理。例如：企业职工下岗、整体拖欠职工工资；涉及城镇企业(已经参加社会保险统筹)缴纳基本养老、医疗、失业、工伤、生育保险的案件；非法集资而引发的纠纷；涉及到大面积土地调整或者群体性利益的重新分配的农业承包合同纠纷、追索土地征用补偿费等不属于人民法院受理民事诉讼的范围。
5、受案后发现属于刑事犯罪、行政诉讼受案范围的。人民法院在审理民事纠纷案件中，认为不属于民事纠纷案件而有经济犯罪嫌疑的，应当裁定驳回起诉，并将有关材料移送检察机关或者公安机关；认为不属于民事纠纷案件而属于行政诉讼受案范围的，应当裁定驳回起诉，告知原告另行提起行政诉讼。
6、原告向人民法院起诉时未声明有仲裁协议，受理案件后，被告在答辩期内以双方当事人曾自愿达成书面仲裁协议应向仲裁机构申请仲裁为由提出管辖权异议，人民法院审查属实后应当裁定驳回起诉，告知原告向仲裁机构申请仲裁，但仲裁协议、仲裁条款无效、失效或者内容不明确无法执行的除外。
7、人民法院受理案件后，发现双方当事人所争议的是劳动争议，依据劳动仲裁前置原则，应当裁定驳回起诉，告知原告向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。人民法院受理劳动争议案件后，发现劳动争议仲裁委员会仲裁的事项不属于人民法院受理的案件范围，裁定驳回原告的起诉。
8、判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在6个月内又起诉，人民法院受理后才发现的，应当依法裁定驳回起诉。
9、对判决、裁定以及发生法律效力的案件，原告又以同一事实、理由起诉的，人民法院受理后才发现的，依法裁定驳回起诉，但从程序上撤诉、因证据不足判决驳回诉讼请求的除外。赡养费、扶养费、抚养费案件，裁判文书发生法律效力后，因新情况、新理由，一方当事人再行起诉要求增加或者减少费用的，人民法院应当作为新案处理。
10、人民法院认为依法应当裁定驳回起诉的其他情形。
在民事诉讼中，人民法院依法裁定驳回起诉的，当事人不缴纳案件受理费。当事人对驳回起诉的裁定不服，可以在裁定书送达之日起10日内向上一级人民法院提出上诉。如果二审法院审理后认为原告的起诉符合条件，则裁定撤销原审裁定，指令一审法院对本案进行审理。
二、劳动合同纠纷案件发生后可以立即起诉吗
1、劳动合同纠纷案件发生后不可以立即起诉，员工因为劳动合同和单位出现纠纷，应该是需要劳动仲裁先置的原则。应该先进行劳动仲裁。
相关法律规定
(1)《中华人民共和国劳动法》
第七十九条劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
(2)《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》
第一条劳动人事争议仲裁委员会以无管辖权为由对劳动争议案件不予受理，当事人提起诉讼的，人民法院按照以下情形分别处理：
①经审查认为该劳动人事争议仲裁委员会对案件确无管辖权的，应当告知当事人向有管辖权的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁；
②经审查认为该劳动人事争议仲裁委员会有管辖权的，应当告知当事人申请仲裁，并将审查意见书面通知该劳动人事争议仲裁委员会，劳动人事争议仲裁委员会仍不受理，当事人就该劳动争议事项提起诉讼的，应予受理。
2、司法实务中，人民法院受理劳动争议案件是以是否经劳动争议仲裁委员会裁决过为前提的，即通行的所谓“劳动争议仲裁前置程序”。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》
第六条人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理;如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
第七条劳动争议仲裁委员会仲裁的事项不属于人民法院受理的案件范围，当事人不服，依法向人民法院起诉的，裁定不予受理或者驳回起诉。
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