红冲发票是否需要收回原发票需要视情况而定：
1、如果红冲的发票是普通发票，是需要收回原发票；
2、如果红冲发票是专用发票，而且没有认证，也是需要把原发票收回；
3、如果红冲的是专用发票，而且对方已经认证，原发票就不需要收回，但是需要把冲红的副票，也就是第二联和第三联盖上发票专用章，需要寄送给对方，以便对方作为有效凭证进行账务处理；
4、如果开具的红字增值税电子发票，原已经开具的蓝字增值税电子发票无需追回，红冲发票和新开具的蓝字发票要给对方，以便对方入账。
红冲发票，就是冲减原销项，然后开具正确的发票重新入帐，跨月的就需要开红字发票了
法律依据：《中华人民共和国发票管理办法实施细则》第二十七条
开具发票后，如发生销货退回需开红字发票的，必须收回原发票并注明作废字样或取得对方有效证明。
开具发票后，如发生销售折让的，必须在收回原发票并注明作废字样后重新开具销售发票或取得对方有效证明后开具红字发票。
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