《圆柱的表面积》课堂实录

　　教材分析：《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容，是在学生已有初

　　教学要求：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

　　教学重点：圆柱表面积的计算。

　　教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

　　教具：圆柱体教具、多媒体课件。

　　学具：圆柱形纸筒、笔筒等。

　　教学过程：

　　师：（拿着圆柱模型）昨天我们认识了圆柱，谁来说说圆柱有哪些特征？（学生回答略）

　　师：拿出圆柱形状的罐头，辨析：外面的商标纸的面积就是圆柱的什么？学生（圆柱的侧面积）。好，今天我们首先来探讨圆柱的侧面积。（板书：圆柱的侧面积）

　　师：想一想如何计算包在外面的商标纸的面积？

　　生：圆柱的侧面是一个曲面，所以商标纸包在外面也是曲面，必须要把它拿下来。

　　师：说的对呀，那么怎么把商标纸拿下来，拿下来后和圆柱有什么关系？请同学们小组合作，拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作去探究，去发现。

　　汇报交流：

　　生1：我们是沿着圆柱的高剪开的，剪开后就是一个长方形，-----

　　（还没有等他说完，另一个学生就抢着说）

　　生2：我们是斜着剪的，剪开后得到一个平行四边形；

　　我再问：还有不同的剪法吗？

　　生3：我没有剪，就是沿着罐头的接头撕开的，展开后也是一个长方形。

　　生4：我这个圆柱的商标纸有点紧，我撕得有点破，不太像长方形。

　　师：看来大家的方法很多，有两人剪成长方形，还有两人不是，有办法把那两种也变成长方形吗？

　　生5：简单，用我们上学期学的转化法就行了。接着他说了方法：就是再把那两种沿着高对折，剪开重新拼成长方形。

　　我照着他说的做演示，并且大声表扬他说：“同学们，这并不简单，转化方法是一种非常重要的数学思想方法，学会用它，就会化难为易，化复杂为简单啦！”

　　师：那么，我们可以总结一下，把圆柱的侧面沿着高剪开可以得到一个什么形？

　　师：这时，长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢？（引导学生观察、发现）

　　生：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，得到圆柱的侧面积=底面周长高。

　　生：老师，平行四边形也能推导出来，不需要变成长方形！让他来说说看，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高，也能推出来。我们给他以热烈的掌声，为他的精彩发言而喝彩！

　　生6：老师，刚才我没有用剪刀剪开，也没有撕，我也能推导出圆柱侧面积的计算方法。接着他边做边说：我这个商标纸有点松，我直接拖下来压平，这时也是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长的一半，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积2就是圆柱的侧面积，也就是底面周长的一半高2，所以圆柱的侧面积=底面周长高。

　　师：今天同学们表现真不错，通过自己的探究活动，有自己的亲身体验，有自己的独特发现，同时我们从不同的途径得到了一个共同的结论，真棒！下面如果用s表示侧面积，c表示底面周长，h表示高。你能写出圆柱体侧面积的公式吗？（板书：s=ch）

　　基本练习（求侧面积）

　　1、底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2、底面半径是3.2分米，高是5分米

　　3、底面直径是10厘米，高是25厘米

　　师小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　三、探究表面积

　　师： 我们掌握了圆柱的侧面积的计算方法，那么表面积怎样计算呢？

　　请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，援助的表面由那几个部分组成？

　　生：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

　　5.教学例4。

　　课件出示例4的题目。

　　1教师：这道题已知什么?求什么?

　　2学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

　　3教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么?·后求什么?

　　使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

　　4介绍进一法。

　　四、学以致用，灵活运用。

　　师：从例4可以看出来数学来源于生活，下面我们就来解决几道生活中常出现的问题。

　　提高练习：

　　1、做一个底面半径2分米，高10分米的圆柱形茶叶筒（如图），至少需要多少平方分米的铁皮？

　　2、用铁片制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长4分米，至少需要铁皮多少平方分米？

　　3、一个圆柱形水池,底面直径4米,池深5米,如果在水池的底面和四周涂上水泥。涂水泥的面积是多少平方米?

　　师：我们在解决实际问题时，一定要分析好求的是哪一部分的面积？在选择解答方法。

　　数学与我们的生活密切相关，你们想不想用今天所学的知识制作一个实用的学习用品呢？

　　设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢?怎样确定笔筒的大小？

　　五、师小结：下课铃响起，老师希望在座的各位同学能够应用本节课所学知识制作出的笔筒送给你最喜爱的人。

　　六、板书设计：

　　圆 柱 的 表 面 积

　　圆柱的侧面积=底面周长高

　　s   =   c h

　　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2

　　步的几何知识概念，空间想象力的基础上进行教学的。本节课的教学目标是通过教学培养学生的合作意识和从生活实践中探求知识的学习品质；使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱体侧面积和表面积；培养学生观察、操作、概括的能力。教学的重、难点是圆柱体侧面积计算方法的推导。

　　教学设计意图：对于《圆柱的表面积》的教学，以往我都是在第一课时《圆柱的认识》的教学中推导出圆柱侧面积的公式，然后在第二课时《圆柱的表面积》教学时，要求学生在教师的指令下进行操作，将圆柱的侧面展开得到一个长方形，再比较两者之间的关系，从而推导出侧面积公式，然后通过一系列的练习来加深巩固，课堂的教学设计以练笔的形式进行教学，但这样的教学学生的学习效果不明显，容易把求表面积中所应用到的公式混淆在一起，而且这种教学手段学生是在老师的牵引下被动学习，不利于学生创造性思维的发展，局限了学生应用已有知识去解决问题的能力。今天我再教学《圆柱的表面积》，如何让学生充分运用已有的知识经验和基本技能，用自己的思维方式去尝试解决新问题，构建新的知识，这是本节课教学设计的灵魂。

　　教学反思：

　　我首先解决的是“商标纸的面积就是圆柱的侧面积”，再进而启发学生想到“如何把商标纸拿下来”，学生自然就想到“用剪或其他方法”，探究的方向准确后，我则放手让学生去发挥，去操作，留给学生大量的思维空间。学生在活动中，会随着操作的不同而有不同的发现，个性化的精彩随之绽放！中国有句古话就是：给你点颜色，你就开染坊！我觉得确实是的，我们的学生就是这样：你给他一个探究的空间，他就会回馈你一个意想不到的惊喜，还你以一幅精彩的画面！“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”，只有为学生的思维提供足够的时间和空间，才能让学生“如鱼得水”，让学生的精彩得以释放，让学生的潜能得以发挥，让学生的智慧充分展示，让我们的课堂永远充满生命和活力！