容积和容积单位

　　设计说明

　　在本节教学中，为了突破教学的重、难点，给学生创设良好的学习情境，让学生运用已有的生活经验，通过观察、实验、归纳和应用等数学活动，进一步发展空间观念，具体设计说明如下：

　　1.尊重学生，相信他们能行。

　　每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础、思维方式和解决问题的策略。教师应充分的相信学生通过自己的努力能够完成所学的内容。学生已经获得了大量的知识基础和生活经验，所以本设计充分相信学生，把大量的时间留给学生。对容积概念的理解，体会容积和体积之间的关系，推导容积单位之间的关系等，都引导学生自己去概括总结。教师真正起到组织者和引导者的作用。

　　2.将生活中的问题与数学学习有机地结合。

　　联系生活实际展开教学，能让学生感受到学习数学的必要性，也能提高学生学习数学的兴趣。本设计利用课件让学生感受生活中的容器，如集装箱、电冰箱、水杯、包装盒、油桶等，并结合学生课前准备的一些矿泉水瓶、饮料盒等，说一说这些物品有什么特点，进而引出容积的含义。以问题的形式，将生活中的知识与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性和趣味性，这样不但能加深学生对容积概念的认识，还能使学生进一步理解物体的体积和容积的区别与联系。然后通过课件展示探究过程，加深学生对容积单位的理解。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　学生准备

　　矿泉水瓶饮料盒等

　　教学过程

　　复习旧知，导入新课

　　师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体体积的计算公式是什么？

　　生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

　　生3：V正＝a3V长＝abh

　　师：同学们对前面学习的知识掌握得非常好，相信对今天学习的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）

　　设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。

　　⊙联系生活，探究新知

　　1.容积的含义。

　　（1）利用课件让学生感受生活中的容器，如集装箱、电冰箱、水杯、包装盒、油桶等。

　　结合老师让学生课前准备的一些矿泉水瓶、饮料盒等，说一说这些物品有什么特点。

　　（都能够容纳物体）

　　（2）说一说生活中你还见过哪些物品能够容纳物体。

　　师：能容纳其他物体的物品，称为容器。

　　师：大家观察矿泉水瓶、饮料盒的包装盒上有许多信息，你知道它们表示什么意思吗？

　　2.比较容积和体积。

　　（1）自学教材38页容积和容积单位，然后说一说你从教材中学到了什么。

　　①容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。

　　②计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

　　③长方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，一般从容器的里面测量长、宽、高。

　　（2）谁来举例说一说什么是容积呢？

　　（3）质疑：是不是所有的物体都有容积呢？

　　明确：所有的物体都有体积，但只有里面是空的、能够装东西的物体才有容积，也就是说物体一定都有体积，但不一定都有容积。

　　（4）测量容积。

　　小组内讨论：怎样测量一个长方体空盒子的容积。

　　方法一把盒子装满水，再把水倒入量筒里，直接可以测量出盒子的容积。

　　方法二从里面测量长、宽、高分别是多少。

　　讨论：为什么要从里面测量长、宽、高？

　　明确：容积是物体内部所能容纳物体的那一部分空间的大小，体积是物体外部所占空间的大小。

　　师：从这句话中，我们知道物体的体积和容积有哪些不同点？

　　（体积要从容器外面测量数据；容积要从容器里面测量数据）

　　3.容积单位。

　　（1）计量容积时一般用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

　　（2）单位间的进率。

　　板书：1L＝1dm3

　　1mL＝1cm3

　　1L＝1000mL

　　设计意图：

　　通过课件展示和探究过程加深学生对容积单位的理解。