《认识几分之一》

　　教学设计

　　执教老师：东西湖实验小学 王胜兵

　　指导老师：杨火香   

　　一、教材解析：

　　本节课的教学内容是人教版义务课程标准实验教科书三年级数学上册第七单元《分数的初步认识》中的第一课时《认识几分之一》。这部分的内容是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，因为无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，三年级这个学段只是对分数进行初步的认识。认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。为此，教学例题应借助电脑多媒体演示和学生所熟悉的具体事例，通过演示和学生的操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，并且紧密联系生活，创设了大量为学生所熟悉并感兴趣的现实情境，为学生营造探究的氛围，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生体验分数的产生和发展，经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，从而初步了解分数的概念。

　　二、教学设计

　　教学目标：

　　1、             初步认识分数、理解几分之一的含义。会写几分之一，会比较几分之一的大小。

　　2、             通过操作、比较、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程，体会几分之一的含义

　　3、             体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：理解有平均分才能产生分数，初步认识几分之一的含义；

　　教学难点：理解分数的含义，体会把一个物体或图形平均分成几份每份是它的几分之一。

　　教学准备：师生准备正方形、长方形图形各两个、教学课件

　　教学过程：

　　一、         创设情境、引入新课。

　　出示主题图：（课件）

　　师：请看图、老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细观察，从图中你看到了什么？（让学生观察交流后，教师注意收、直奔主题：图上有多少个同学？几只鸽子？几棵树？。。。。。。。

　　师：16个同学可以用16表示，7只鸽子可以用7表示，。。。。。。。看这里有半个苹果，该怎样表示呢？

　　师：可以用学过的整数表示吗？

　　师：其实可以用一种新的数表示“分数”，今天这节课一起来认识“分数”板书课题：分数

　　设计意图：教材以“老师带着同学们在森林公园开展数学活动”的场景，呈现了本单元的基础学习内容，体现了玩中认识数学以及人与生活、自然的有机联系的思想。对于主题图我们的定位在生活中的事与物，呈现从整数到分数的拓展。教学设计中围绕三个问题开展教学：图中有些什么？数一数有多少个？你可以怎样表示？学生通过观察、数数后知道：图中有8棵树，16个小朋友，7只鸽子，2个食盒等.16个同学可以用16表示，7只鸽子可以用7表示。。。。。。。，半个苹果怎样表示？让学生形成认知矛盾冲突，从而感受分数的产生。以此揭示课题：分数的初步认识。

　　二、         自主探究：

　　一、例1认识几分之一

　　（1）认识二分之一。

　　建立 “平均分”的感知。

　　(场景缩小范围)课件呈现分饼场景

　　师：这两个同学在做什么？师请你仔细看图，他们是怎样分的？生交流。师：一人一半是什么意思？

　　（课件演示）师：这叫一人一半吗？让学生交流明确一人一半是从中间分，两边一样大。

　　（课件演示月饼平均分动画）师说明：把一块月饼从中间分，左右两边一样大，这一种分法在数学上叫做平均分。板书：平均分

　　理解二分之一的含义

　　（课件演示）师说明：把一块月饼平均分成两份，这其中的一份就用 表示。

　　师：另外一份用什么表示呢？学生交流后板书 的含义：把一块月饼平均分成四份，每份都是它的 。

　　指导读写二分之一。教师说明其中2和1表示什么。

　　（2）   认识四分之一。

　　师：我们继续观察（课件演示），把一块月饼平均分成四份，这其中的一份怎样表示呢？师：你是怎样想的？（生交流）师：这一份呢？这一份呢？这一份呢？

　　师：由此我们不难看出，把一块月饼平均分成四份，每份都是它的 。（板书）

　　师说明：4表示平均分的份数，1表示其中的一份。

　　师：通过刚才大家的交流，请你完整的说说四分之一在这里表示的含义。

　　教师说明：像  、 、…这样的数都是分数。（板书）今天这节课我们一起来认识分数中的几分之一。板书课题

　　练习反馈

　　师：我们已经认识了这两个分数朋友，你们还想认识更多的分数朋友吗？

　　第93页第一题、第96页第二题。

　　设计意图：  

　　作为分数学习的开始，二分之一的认识是起点。本例题定位在初步认识几分之一，重点是二分之一，通过观察、思考建立二分之一的表象认识。教学中从旧知识引入，牢牢抓住旧知识与新知识的切入点“一人一半”是什么意思？由此引出“平均分”，“二分之一的认识”必须在“平均分”的概念上建立。教师把1个月饼平均分成两份（电脑演示动画），观察1个月饼平均切成2份后，重叠比较大小一样，因此明确这个月饼的每一份都是它的二分之一。学生通过直观形象的认识后，很快明白了二分之一的含义，接着让学生会学习分数的读、写法。四分之一的认识也是借助分月饼来进行，重点强调：只有平均分，每份才是月饼的四分之一。

　　（二）例2的教学：进一步体会几分之一。

　　师：刚才我们真的和几分之一交上了朋友，现在我们一起来做一个折纸游戏

　　组织学生折出正方形的 ，（拿出一号学具正方形）活动前提出要求。

　　教师巡视收集不同的折法作品。学生汇报展示学生的作品。

　　师：你来介绍你是怎样折的？引导学生说清上下对折、左右对折、斜着对折等折法。

　　学生汇报时教师追问：你为什么要把正方形对折呢？

　　师：还有不同的折法吗？

　　质疑：请你仔细观察，我们折的正方形的 ，折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都可以用 表示呢 ？（小组交流）

　　完后教师小结：不管怎样折，只要把正方形纸平均分成4份，每份都是正方形纸的  。

　　设计意图：让学生折纸，折出正方形的四分之一。本例题定位在通过折纸，进一步体会四分之一，明确虽然折法不同，但结果都可以用四分之一表示，让学生理解分数的本质含义。教学中让学生在一张正方形的纸上折出它的四分之一。先确定操作要求，然后让学生自主操作。由于实践目的明确，方法得当，把学生的认识推向深入，不同的学生有不同的折法，课堂上呈现几种不同的折法。再让学生介绍你是怎样折的？引导学生说清上下对折、左右对折、斜着对折等折法。

　　学生汇报时教师并追问：你为什么要把正方形对折呢？这样让学生知道对折就是要把正方形平均分，进一步明确只有平均分才能用分数表示。接着引导学生进行讨论：为什么折的方法不同，涂色部分的形状也不同，但都能用四分之一表示呢？学生通过讨论得出：因为把这张纸都是“平均分”成了四份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。如果分成四分的大小不相等呢？它不是平均分，就不能用分数表示，这样就突出了分数概念中相当重要的前提“平均分”的概念，为以后学习分数的意义奠定了基础。

　　（三）例3的教学

　　师：下面请拿出2号学具，同样大的长方形，任意折一折，你想折出长方形的几分之一都可以，并且用涂色的方法表示出它的几分之一。（学生折纸活动）

　　教师巡视指导收集不同的作品：表示出长方形的二分之一、四分之一

　　、八分之一、十六分之一。

　　分两个层次出示：

　　1、             展示二分之一和四分之一的学生作品。

　　师：这折的是长方形的几分之一？你怎么知道他折的是长方形的二分之一的呢？

　　这折的是长方形的几分之一，你怎么知道他折的是长方形的四分之一的呢？

　　师：请你仔细观察这两幅图，比一比  、 这两个分数哪个大？

　　师：你是怎样比较的？

　　2、             展示八分之一和十六分之一的学生作品。

　　师：请你用刚才比较二分之一和四分之一大小的方法，比一比八分之一和十六分之一哪个分数大？

　　师：把同样大的长方形平均分成2份、4份、8份、16份，比一比二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一，你发现了什么？

　　引导学生理解：比较几分之一的大小时、平均分的份数越多，其中的一份就越小，平均分的份数越少，一份就越大。

　　练习反馈：第93页第二题。师：运用这个规律比较几分之一。

　　师：下面回顾一下今天这节课你学习了什么内容，你有什么收获？

　　(学生交流)

　　师：我们认识了分数，分数其实有很久的历史。介绍分数的历史发展的小资料

　　设计意图：教材中安排了两组几分之一的分数进行大小比较，加深对几分之一的理解。本例题定位在三年级分数的大小比较要重点借助直观图来比较，让学生在直观图中比较几分之一的大小。对教材的例3的分析，觉得学生在这两组图中对于几分之一大小比较的理解有些困难，因此联系例2的教学，作了一个拓展延伸，将例3进行了改编，要求学生用同样大的长方形，任意折一折，你想折出长方形的几分之一都可以，并且用涂色的方法表示出它的几分之一。通过学生的动手操作，表示出二分之一，四分之一，八分之一，十六分之一，借助直观图，再来比较两组分数的大小比较。在操作、观察、比较中发现：同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小。达到“在认识中比较大小，在比较中巩固对分数的认识”的目的。

　　三、         实践运用：

　　今天我们认识了分数中的几分之一，其实分数在生活中应用非常广泛，我们一起回到刚才同学们在森林公园开展数学活动的画面。

　　师：看这里有半个苹果怎样表示呢？

　　师：请你观察，还有哪些地方可以用分数表示？

　　课件机动演示每个画面的小场景，让学生观察并交流得出：  、 、 、 、 、

　　设计意图：让学生再回到主题图，做到首尾呼应，解决学生“半个苹果怎样表示？”这个疑问，并且让学生在实际的生活场景中观察，还有哪些地方可以用分数表示？进一步让学生感受和理解几分之一的含义。体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系。其次就是要充分挖掘主题图中蕴含的教学资源，把这这一资源用好用足，充分发挥教育教学资源的作用。