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圆柱的表面积教案

2023-08-19 来源:步旅网

  教学目标:

  1、知识技能目标

  使学生认识圆柱的特征,知道圆柱各部分的名称,认识圆柱的侧面展开图。

  2、过程方法目标

  通过观察、想象、操作、讨论等活动,培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力;渗透了转化的思想方法。

  3、情感态度价值观目标

  运用课件提供的教学情景,激发学生主动参与学习的热情,动态演示结合实物情景的设置,使学生能直观感受圆柱的侧面展开图,初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。

  教学重点:认识圆柱的特征和圆柱的高。

  教学难点:圆柱侧面展开图的特点和圆柱高的测量。

  教具、学具准备:多媒体课件,学生每人准备一个圆柱形的实物(饮料罐)、事先制作好的纸的圆柱模型及剪刀、直尺等。

  教学过程:

  一、创设情境。

  1.打开多媒体,出示长方体和正方体。让学生判断并回答:长方体和正方体有什么特征?并感知生活中的一些具体实物,让学生明白数学来源于生活。

  2.导入新课。

  (1)出示事先准备的圆柱形的一些物体,学生观察。

  (2)教师多媒体展示:日常生活和生产中,我们还常常看到这样的一些物体(学校中的一些实物)让学生判断,这些形体是长方体或正方体吗?

  (3)这些物体既不是长方体也不是正方体,这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

  二、主动探究—认识圆柱特征

  1、整体感知圆柱,抽象出圆柱的几何图形。

  (1)在生活中,你看到过哪些这种形状的物体?生自由说,并可以展示自己所带的圆柱形实物。

  (2)这些物体的形状都是圆柱,我们现在所讲的圆柱都是直圆柱。现在我们沿着这些物体的轮廓画线,就可以得到圆柱的几何图形。(计算机演示)

  2、圆柱的各部分名称及特征。

  (1)根据提纲看书自学:

  ①圆柱的两个圆面叫做什么?

  ②用手摸一摸圆柱周围的面,你发现什么?

  ③圆柱一共有几个面?是哪几个面?

  ④圆柱两个底面之间的距离叫做什么?

  (2)明确各部分名称。

  师:不错,大家都观察得很仔细,刚才我们看到的圆柱的各部分都有自己的名称,下面我们一起来看一下。(课件演示圆柱的各部分名称)

  (3)小组合作,动手动脑:

  ①圆柱两底面的大小有什么关系?你有什么办法证明?

  ②量一量你手中圆柱体的高,有什么发现?

  (4)学生交流。

  (5)课件演示。.引导小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

  师:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(测量圆柱边上的这条高最为简便)

  3、研究圆柱的侧面展开图

  1、请同学四人小组合作把圆柱形模型的侧面剪开,再打开,观察形状。

  2、展开后你得到了怎样的图形,你能说说你是怎样得到的吗?

  沿高剪  长方形或正方形

  3、展开得到的长方形和圆柱的关系。

  板书:长方形面积=长宽

  圆柱侧面积=底面周长高

  s 侧   =  c    h

  4、利用公式求侧面积

  ①已知r=3cm,h=10cm.

  ②已知d=6cm,h=10cm.

  ③已知c=18.84cm,h=10cm.

  5、有没有同学剪开侧面后得到的不是长方形。

  斜着剪  平行四边形

  随意撕   不规则图形

  6、四人小组讨论怎样求展开侧面平行四边形、不规则图形的面积:

  a、平行四边形、不规则图形能否通过什么方法转化成长方形?

  b、想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?

  c、引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。

  三、巩固练习

  ㈠课件显示:下面哪些物体是圆柱?(图略)

  ㈡判断正误:

  ⑴圆柱的高只有一条。( )

  ⑵圆柱的侧面是一个曲面。( )

  ⑶圆柱的侧面展开图可能是正方形。

  ⑷一个圆柱的底面半径是r,高是2πr,那么它的侧面展开图一定是正方形。( )

  ㈢解决问题

  1.用一张长15厘米,宽8厘米长方形纸围一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?

  2. 一个圆柱体,它的底面直径是4分米,高10分米,它的侧面积是多少平方分米?

  3.一个圆柱体,它的底面积周长是12.56厘米,高10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?

  4. 一个圆柱体,它的底面半径是2分米,高10分米,它的侧面积是多少平方分米?

  5. 把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形,它的侧面积是多少?

  四、小结

  通过本课的学习,你有什么收获?

  五、布置作业

  1、填空。

  ①圆柱的侧面沿(   )展开是一个(     ),它的长等于圆柱的(      ),宽等于圆柱的(     )。

  ②如果圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径是5厘米,那么圆柱的高是(        )厘米。

  ③一个圆柱,侧面积是2.24平方米,高是0.7米,底面周长是(   )米。

  2.侧面积的实际应用

  ①做10节长2米,直径为3分米米的圆柱形通风管,至少要用多少的铁皮?

  ②压路机的滚筒是一个圆柱,它的横截面半径是5分米,长是2米,它滚动100周压过的路面有多大?

  ③李师傅用铁皮加工做10节通风管,每节长1.2米,横截面直径为0.8米,共要用铁皮多少平方米?(接口处忽略不计,得数用进一法保留整平方米)

  ④广告公司制作了一个底面直径是1.5米,高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?

  ⑤卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直径是3.5cm,制作中间的轴需要多大的硬纸板?

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