按比例分配

　　课题：按比例分配练习

　　教学目标：

　　1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　对策：

　　引导学生分析明晰题意，体会数量之间的关系。。

　　教学预案：

　　一、基本练习

　　1、 写出几个比值是2/3的比。

　　2/3=4：6=8：12=10：15

　　学生独立完成再进行交流。

　　师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？

　　2、 盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么？

　　引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理解。

　　3、 从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。

　　学生思考口答。

　　二、解决实际问题：

　　1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？

　　先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。

　　2、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？

　　请学生独立完成。

　　组织交流，估计学生解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。

　　3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种方法？

　　4、 书上第77页上的第7题

　　（1） 学生读题

　　（2） 独立思考，独立解题

　　（3） 引导学生分析：1：40是谁与谁的比？第1题中的“400克”是什么？怎样求水？第二题中的“400克”是什么？怎样求药粉？

　　三、变式练习

　　1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3，那么长和宽各是多少厘米？

　　学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学生寻找错误原因。

　　追问：怎么改就可以了？

　　得到两种方案：（1）先将周长除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2，算出一条长和一条宽各是多少？

　　2、书上第77页上的第8题

　　（1） 学生读题，独立思考

　　（2） 引导学生分析：（1）三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎么看的？

　　（2）第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？（3）第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。

　　（机动）如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。

　　3、练习十四第9题

　　第1小题：

　　长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能？

　　（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。

　　所以现在知道长与宽的比是3：2，可以确定长是几，宽是几？

　　第2小题：

　　读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再画图。

　　4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7，三种菜地各占地多少平方米？

　　（1）请学生独立思考完成。

　　（2）引导学生分析：题中的2/5怎样理解？5：7是谁与谁的比？怎样理解？怎样求黄瓜与茄子的面积？

　　5、 书上第77页上练习十四思考题

　　两部分的面积的比是1：1，说明了分成的这两部分有什么关系？

　　那应该怎样分？

　　师：为什么可以这样分？

　　生：因为它们的高相同，而底又是在同一条底上。

　　如果两部分的面积的比是1：2，说明了分成的这两部分有什么关系？

　　那应该怎样分？

　　课前思考：

　　根据教材内容，《按比例分配问题》一共有两课时，这是第二课时，主要是通过解决各类实际问题，体会根据比的意义来解决实际问题。教学中要通过学生自主探索、合作交流的方式进行，解决问题的方法不能灌输给学生，也不需要指定解法，关键要让学生在理解比的意义的前提下去解决问题，并能灵活运用所学知识解决问题，不局限于一种解题方法。

　　高教导设计的这节练习课既有一定的练习量又有一定的层次性，能让不同学习水平的学生都能通过练习有所收获。在课堂教学中，我要注意抓住学生感到困难的问题进行有针对性的指导。如练习十四中的第7、8、9题三道题都有一定难度，要及时了解学生学习情况，及时讲评。

　　一节课的时间要完成这么多的练习，需要加强对学生解题速度的训练，课堂上，我要更多地关注学习困难生。

　　课后反思：

　　今天又是一节练习课，同以往一样，越是练习课越需要我们做教师的要深入钻研教材，思考教材所提供的这些练习的目的是什么以及除了教材上提供的练习外，我们又应该给学生进行怎样的拓展等一系列问题。

　　课前我先认真阅读了《教师教学用书》并认真学习了高教导设计的练习课的教案，然后再次思考通过本课时的练习，究竟要达到怎样的教学目标，为达到这一教学目标，我们又该采用怎样的教学形式和方法。

　　本课时的教学目标是：1.进一步理解按比例分配实际问题的意义；2.通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。因此，高教导设计了为达成此目标的相应的练习。练习中教材安排的第8、9题是学生学习中的难点，因此课堂上就花时间去解决这一难点。上完课后，给我感受较深的是，两个班中均有一些学生思维很敏捷，思路开阔，能灵活运用以前所学知识来解决按比例分配中的一些问题。例如，第8题中有一问是：如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？按照教师用书上提供的解题思路是这样引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的2/3，石子用去黄沙吨数的5/3。实际教学中，有不少学生直接根据这三种材料之比，思考出当黄沙（有3份）全部用去时，水泥多了一份，石子则少了两份。后一种解题思路显然比前一种更能让学生理解。看到学生在课堂上不时迸发出的思维火花，真让人感到高兴。

　　课前思考：

　　通过练习使学生进一步体会比的应用价值。第7 题中的两小题都是应用比的知识解决已知两个数的比与其中的一个数，求另一个数的问题，让学生体会比的应用价值，提高解决简单实际问题的能力。第8题需要学生灵活运用有关比的知识进行思考。第(3)题实质上是已知两个数的比与其中一个数，求另一个数的问题，如果学生可能有困难，可以用求份数的方法来思考，就相对容易多了。

　　课后反思：

　　按比例分配习题的特征是已知总数与分配的比，解题的策略是：1、转化成先求每一份后再求出这样的几份是多少；2、转化成分数后用分数应用题的方法来解答。这两种解题方法有固定的解题模式，学生掌握这个特征，可以提高解题的速度与正确率，但如果在课上过分强调了，会使学生思维定势。所以在练习课上，我经常补充一些对比练习，变式练习，帮助学生在辨析中认识解题的本质。

　　课后反思：

　　今天教学的是按比例分配的练习课。从教材的编排意图上看，要让学生把一个比转化成分数形式，第6题就是这方面的典型训练。

　　如第7题的第（1）问——400克药粉需加水多少克？可以把“药粉与水的质量的比是1 ：40”转化成“水是药数的40倍”直接用400×40计算。而求第2问“400克水中应加药粉多少克？”就转化为“药粉是水的1/40”直接用400×1/4计算。

　　但对于第8题的第三小题，两种方法学生觉得用份数好理解，18吨 3份，每份6吨，水泥多一份，黄沙需这样的5份，30吨，还要12吨。