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7.2解二元一次方程组

2022-11-08 来源:步旅网

  一、 关于教材地位和作用的分析

  《 二元一次方程组的解法(5)》是在前面学习了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法(代入消元法和加减消元法)基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题,这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题,利用方程组去解决,其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似,而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后,再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学,可使学生领悟到数学来源与实践,又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学习数学,将起到积极的作用。

  二、 关于教学目标的确定

  (一) 目标分析

  知识和技能目标:

  1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解

  2、 能检验结果是否符合实际意义

  过程和方法目标

  1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性

  2、 在列方程组解应用题的过程中,体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

  3、 通过解应用题的学习,渗透把未知转化为已知的辨证思想,从而培养学生分析问题和解决问题的能力

  情感与态度目标

  1、 学生在与同伴交流的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,树立学习数学的自信心。

  2、 通过列方程组解应用题的学习,认识到数学的价值。

  (二) 重难点分析

  教学重点:根据实际问题的数量关系,找出两个等量关系,列出二元一次方程组。

  教学难点:正确找出两个实际问题中的两个等量关系,并把他们列成两个方程。

  难点突破采取的措施:

  1、 可多种方法解决的实际问题引入,然后由师生共同寻找两个等量关系,多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性

  2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系

  3、 例题中两个问题将它们分列开,将难点分散

  三、 关于教学方法的说明

  从一题多解的和尚吃馒头的引入开始,引导学生寻找等量关系,在合作中寻找解题途径,教师在此过程中做好一个组织者,合作者,引导者的作用,关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系,然后找到等量关系后,让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题,接着让学生在填空和选择中寻找等量关系,列方程组,最后是课本例题的教学,让学生自己寻找问题和分析问题,课外,让学生自己编题,领悟方法,这种教学方法符合以下教育过程的规律:

  1、 遵循由旧引新,由浅入深,由特殊到一般再到特殊。体现掌握知识和发展智力相统一的规律。

  2、 创设问题情境,教师不断启发和引导学生思考,由易到难,化整为简,体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。

  (二)学法分析

  这种教学方法实际上也教给了学生一种学习方法,使学生学会观察,注意生活中的实际问题,学会自己探究知识分析问题,解决问题,学会寻找、发现,学会归纳总结,逐步掌握获取知识的能力。

  (三)教学手段

  通过多媒体辅助教学,扩大教学容量,提高课堂教学效率。

  四、 关于教学过程的设计。

  (一) 导入设计

  先用轻松的师生对白,让学生进入问题,讨论多种方法解决实际问题,激活学生的思维细胞,让学生进入学习的状态,通过体验新知识的优越性,激发学生学习新知识的积极性。

  (二) 尝试练习

  通过导入中的体验,让学生初步尝试解决问题的能力,在此过程中,有学生成功了,他们尝到了学习新知识的一种成就感,有学生失败了,鼓励他们继续学习,培养克服困难的信心和勇气。

  尝试练习

  1、方程探案记: 你知道盗贼如何分赃吗

  一帮强盗抢来一批布匹,躲在了树林里分赃,由于傍晚天色太黑,看不清他们有多少人,只听见带头的一个强盗喊着说:“每人分布六匹,还剩5匹,每人分布7匹,又少8匹。“请你根据他的说话声来判断,究竟有多少强盗,多少布匹?

  大家一起探讨

  (三) 范例设计

  通过对课本例题的难点进行分解,把一个较复杂的问题,分解成两个小问题,将难点分解。

  某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售。该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务。

  问:1、该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务?

  2、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为20__元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?

  (四)反馈练习

  通过多种题型:填空、选择及问答的多种形式,培养学生从多角度地分析问题、解决问题的能力。最后,让学生根据课题来自编应用题,体现了数学在实际中的应用价值。

  (五) 归纳小结

  教师启发,学生归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤和方法。

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