被判处十年有期徒刑的罪犯，最多减刑五年。根据法律规定，被判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
《刑法》第七十八条第二款 减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： (一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； (二)判处无期徒刑的，不能少于十三年； (三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。 《刑法》第七十九条 对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
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