法律分析：不可以。被刑事拘留说明结果已经构成轻伤。根据相关法律规定，打架属于违法行为，违反了治安处罚法，会被追究行政责任。如果造成被害人轻伤以上的，已经构成犯罪，会被追究刑事责任。刑事拘留是公安机关在对案件侦查过程中对犯罪嫌疑人实行的一种强制手段，当公安机关对犯罪嫌疑人侦查完毕，确定犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑的，将上报检察院报请批捕，检察院认定该犯罪嫌疑人有犯罪的嫌疑将核准，公安机关将犯罪嫌疑人逮捕。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
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