孩子的抚养权不可以归双方。但是法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。法院判决抚养权时是归一方所有，不会判决归双方共同所有。但是双方离婚后，在以有利于孩子的原则上，可以协商轮流抚养，法律对此是支持的。双方可以签订抚养协议书，就轮流抚养的时间、抚养的费用、抚养的方式等达成协议。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第五条 在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
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