法律分析：
协议离婚不能办理的情形如下：
1、一方要求离婚，另一方不同意离婚的，要求离婚的一方只能向法院起诉离婚；
2、一方为精神病患者，被医院诊断为无民事行为能力的，只能由另一方向法院起诉要求离婚，或者精神病患者除配偶的其他有监护资格的人作为代理人向法院起诉离婚；
3、双方要求离婚，但不能就子女抚养、财产和债务处理达成协议的，当事人只能通过法院解决双方争议，解除婚姻关系；
4、当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处不受理离婚申请；
5、双方在外国、港澳台地区登记结婚，无论双方能否达成协议，都只能通过法院诉讼离婚。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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