法律分析：父亲被判刑，子女能报成为国家公务员，但是不能成为人民警察（除非服刑期满）。公务员报考资格上没有限制你这样的条件，所以笔试、面试审核是不成问题的，但是政审的环节就要看具体单位怎么看待直系亲属服刑的情况。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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