劳动合同连续续签两次后，第三次续签时，如果符合无固定期限劳动合同的条件，除非劳动者提出要求签订固定期限劳动合同，否则应签订无固定期限劳动合同。用人单位和劳动者可以协商一致，决定签订无固定期限劳动合同。
法律分析
在连续续签劳动合同两次之后，第三次续签劳动合同应该符合签订无固定期限劳动合同的条件。除非劳动者提出签订固定期限劳动合同，否则应该签订无固定期限劳动合同。用人单位和劳动者可以经过协商一致，签订无固定期限劳动合同。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。 该内容由 迟国威律师 和 家和律云 共创回答
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容