离婚后没有抚养权的一方是必须支付抚养费的，这是父母的义务。
一、子女抚养权属的规定是什么？
子女抚养的规定是：
1.离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务；
2.已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力的优先考虑抚养权；
3.无其他子女，而另一方有其他子女的优先考虑抚养权；
4.不直接抚养的一方应该支付抚养费。
二、没有抚养权的孩子会养老吗
抚养权属于任何一方，这只是一句流行的说法。事实上，抚养权属于双方。只是和哪一方一起生活的问题。抚养义务和抚养义务都是法定义务。即使没有赡养费，孩子长大了，父亲老了，孩子也要赡养父母。在法律上，父母有赡养子女的义务，子女也有赡养老人的义务。这是相关法律规定的内容。否则法律难容。
三、孩子的抚养权产生的误区都有哪些
存在下列误区：1.两岁以上的孩子由同性别的父母抚养。并不是这样，法院会根据双方的具体情况，结合由于孩子健康成长的原则判决抚养权。2.离婚后抚养权判给对方，当事人对孩子就没有任何法律义务。孩子判给另一方后，没有抚养权的一方仍有抚养义务，需要支付抚养费。3.抚养费只能给到孩子18岁成年为止。事实是在双方有给付能力的前提下，抚养费须给付到子女可独立生活为止。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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