不可以。通常情况下，理发店不办卫生许可证是不允许营业的。否则会被市场监督管理局责令办证，甚至罚款。相关法律规定，对未依法取得公共场所卫生许可证擅自营业的，由县级以上地方人民政府卫生行政部门责令限期改正，给予警告，并处以五百元以上五千元以下罚款；有下列情形之一的，处以五千元以上三万元以下罚款：
1、擅自营业曾受过卫生行政部门处罚的；
2、擅自营业时间在三个月以上的；
3、以涂改、转让、倒卖、伪造的卫生许可证擅自营业的。对涂改、转让、倒卖有效卫生许可证的，由原发证的卫生行政部门予以注销。
当事人办理营业执照所需要的手续包括有：
1、工商名称核准；
2、经营场所的产权证明和租赁合同；
3、从业人员的健康证明；
4、理发店的卫生管理制度；
5、理发店内设置消毒设施，如紫外线灯、消毒柜等。
【本文所涉及的法律依据】：：
《公共场所卫生管理条例》
第四条
国家对公共场所实行‘卫生许可证’制度。
“卫生许可证”由县以上卫生行政部门签发。
第六条
经营单位应当负责所经营的公共场所的卫生管理，建立卫生责任制度，对本单位的从业人员进行卫生知识的培训和考核工作。
第八条
除公园、体育场（馆）、公共交通工具外的公共场所，经营单位应当及时向卫生行政部门申请办理“卫生许可证”。“卫生许可证”两年复核一次。
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