鞋盒损坏可以要求赔偿。运输发生货物受损担责情况如下：
1、承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任；
2、两个以上承运人以同一运输方式联运的，与托运人订立合同的承运人应当对全程运输承担责任，损失发生在某一运输区段的，与托运人订立合同的承运人和该区段的承运人承担连带责任。
消费者维权途径有：
1、与经营者协商和解；请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
2、向市场监督管理部门或行业主管部门投诉；
3、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
4、向人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国邮政法》
未保价物品丢失只能按邮资5倍赔偿。但依据相关规定，企业员工因故意或者重大过失造成给据邮件损失的，无权援用《中华人民共和国邮政法》中规定限制赔偿责任。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十四条
经营者提供商品或者服务，造成消费者财产损害的，应当按照消费者的要求，以修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等方式承担民事责任。消费者与经营者另有约定的，按照约定履行。
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