法律分析：在公司五年连续盈利时，且符合法律规定的分配利润的条件，但是公司五年不向股东分利润，而该股东对不分股息红利的决定是投反对票的，可以请求公司按合适的价格回购其股权。自决议通过之日起六十日内，如果股东与公司不能达成收购协议，则其可以自决议通过之日起九十日内向法院起诉。
法律依据：《中华人民共和国公司法》第七十四条有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：(一)公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的;(二)公司合并、分立、转让主要财产的;(三)公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。
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