一、选择:1-5 CBCCD 6-10 BABCB
二、填空:
11 、不唯一,如绕O顺时针旋转90度;或先下1,再右3;或先右3,再下1
12、340 13、8,7
14、 15、 16、
三、解答题:
17(6分)、化简得 .--------------------------4分
是一个非负数
18(8分)L=13--------------------2分
S侧面积=65π---------------6分
19(8分)(1)画法正确 4分(其中无痕迹扣1分)
(2)π…….. 2分
或3π…….. 2分
20、(1)10个------------------2分
-----------------4分
(2)不存在…….. 4分(其中过程3分)
21、(1)b=2或—2…….. 5分(其中点坐标求出适当给分)
(2) ……..5分(其中点坐标求出适当给分)
22、(1)证明完整…….. 4分
(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)
(3)S梯形= ----------------4分
23、(1) k=4…….. 3分
(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2,-2)给3分)
(3) 提示:发现OC⊥OB,且OC=2OB
所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度,再把OA的像延长一倍得(2,-8)
再作A关于x轴对称点,再把OA的像延长一倍得(8,-2)
所以所求的E坐标为(8,-2)或(2,-8)各2分,共4分
一、选择题:本题共10小题,每题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填入表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A C A C D C C B A D
二、填空题:本题共5小题,每题3分,共15分。
11. k﹤0均可 12. 13.4 14. 2 15.
三、解答题:本题共8小题,共55分。要写出必要的文字说明或演算步骤。
16.( 5分)
解:
方程的两边同时乘以2x-1得
10-5=2(2x-1)
解得:x= 3分
检验:当x= 时2x-1= ≠0 4分
∴x= 是原方程的解 5分
17.(6分)解:(1)根据题意得:随机地从盒子里抽取一张,抽到数字3的概率为 ;
2分
(2)列表如下:
-1 -2 3 4
-1 --- (-2,-1) (3,-1) (4,-1)
-2 (-1,-2) --- (3,-2) (4,-2)
3 (-1,3) (-2,3) --- (4,3)
4 (-1,4) (-2,4) (3,4) ---
4分
所有等可能的情况数有12种,其中在反比例图象上的点有2种,
则P= = 6分
18.(7分)(1)∵AB∥CD
∴∠B=∠C
在△ABE和△DCF中
AB=CD,∠B=∠C,BE=CF
∴△ABE≌△DCF 3分
(2)由(1)得AE=DF
∠AEB=∠DFC
又∵∠AEB+∠AEC=180°
∠DFC+∠BFD=180°
∴∠AEC=∠BFD
∴AE∥DF
又∵AE=DF
∴四边形AFDE为平行四边形 7分
19.(7分)(1)x>1或x<-3 2分
(2)画出图象 5分
由图象得:-3
20.(8分)(1)
C D 总计
A x吨 (200-x)吨 200吨
B (240-x)吨 (60+x)吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
3分
(2) ∴yA=20x+25(200-x)=-5x+5000(0≤x≤200),
yB=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680(0≤x≤200).
6分
(不求自变量的取值范围的扣1分)
(3)设总费用为w则w= yA+ yB= (-5x+5000)+( 3x+4680)
=-2x+9680
∵w随x的增大而减小
∴当x=200时运费最省,为w=9280 8分
答:A村运往C冷库200吨,A村运往D冷库0吨,B村运往C冷库40吨,B村运往D冷库260吨时运费最省为9680元,
21.(10分)(1)PN与⊙O相切.
证明:连接ON,
则∠ONA=∠OAN,
∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.
∵∠AMO=∠PMN,∴∠PNM=∠AMO.
∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°.
即PN与⊙O相切. 3分
(2)成立.
证明:连接ON,
则∠ONA=∠OAN,
∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.
在Rt△AOM中,
∴∠OMA+∠OAM=90°,
∴∠PNM+∠ONA=90°.
∴∠PNO=180°-90°=90°.
即PN与⊙O相切. 6分
(3)解:连接ON,由(2)可知∠ONP=90°.
∵∠AMO=15°,PM=PN,∴∠PNM=15°,∠OPN=30°,
∴∠PON=60°,∠AON=30°.
作NE⊥OD,垂足为点E,
则NE=ON•sin60°=1 = .
S阴影=S△AOC+S扇形AON-S△CON= OC•OA+ π12− CO•NE
= 11+ π- 1 = + π- . 10分
22.(12分)
解:(1)∵抛物线y=- x2+mx+n经过点A(0,3),B(2,3),
∴ n=3 解得 m=
22+2m+n=3, n=3,
∴抛物线的解析式为:y=- 3分
令y=0,即-- =0,
解得x=6或x=-4,
∵点C位于x轴正半轴上,
∴C(6,0). 5分
(2)当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时,如答图1所示:
设OE=x,则EF=x,CE=OC-OE=6-x.
∵EF∥OA,
∴△CEF∽△COA,
∴ = ,即 = ,
解得x=2.
∴OE=2. 8分
(3)存在满足条件的t.理由如下: 9分
如答图2所示,
易证△CEM∽△COA,∴ = ,即 = ,得ME=2- t.
过点M作MH⊥DN于点H,则DH=ME=2- t,MH=DE=2.
易证△MHN∽△COA,∴ = ,即 = ,得NH=1.
∴DN=DH+HN=3- t.
在Rt△MNH中,MH=2,NH=1,由勾股定理得:MN= .
△DMN是等腰三角形:
①若DN=MN,则3- t= ,解得t=6-2 ;
②若DM=MN,则DM2=MN2,即22+(2- t)2=( )2,
解得t=2或t=6(不合题意,舍去);
③若DM=DN,则DM2=DN2,即22+(2- t)2=(3- t)2,解得t=1.
综上所述,当t=1或2或6-2 时,△DMN是等腰三角形. 12分
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