暂予监外执行的执行机关是社区矫正机构。
《刑事诉讼法》
第二百六十九条对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。
一、存在哪些情形可以暂予监外执行？
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的；
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
二、监外执行期间收监执行的情形有哪些？
(一)发现不符合暂予监外执行条件的；
(二)严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
(三)暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
三、监外执行和缓刑的区别有哪些？
1、监外执行，一般适用于被判处拘役或者有期徒的犯罪分子，而缓刑的适用范围要小于监外执行的范围；
2、监外执行，是以有碍关押执行的法定情况，例如犯罪分子患有严重疾病需要保外治疗的，或者正处怀孕或哺乳期的妇女；而缓刑则一般是以犯罪分子不会导致社会危害的为条件；
3、监外执行，一般是要在判决确定后才可以适用的变通执行方法，它不具有考验期；而缓刑则可以在判决刑罚的同时即可宣告，且具有考验期；
4、如果犯罪分子违法监外执行的条件，则应收监外执行；而缓刑只要在考验期限内犯罪分子犯新罪的或者违反其他法律法规的，即需要执行收监，执行刑罚。
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