不得假释和限制减刑的前提是？

1.限制减刑犯罪的类型根据《刑法》规定：对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。

2.关于被限制减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期的规定：最低服刑时间，如缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，将不能少于二十五年；如缓期执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，将不能少于二十年。也就是说，无论如何被限制减刑的死缓犯罪分子都要服满至少二十年的徒刑。

刑法第五十条第二款对死缓限制减刑适用对象作出了明确规定，即仅适用于被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子。只有对符合该情形的案件，并判处被告人死刑缓期执行的，才可以考虑同时限制减刑。因其他犯罪被判处死刑缓期执行的，一律不得限制减刑。

需要注意的是，刑法第五十条第二款列举的7种具体犯罪中，没有故意伤害罪。对于单独犯或者共同犯故意伤害罪被判处死刑缓期执行的，不得判处死缓限制减刑，但如果被告人系累犯或者故意伤害行为属于有组织的暴力性犯罪的，可以对被告人同时决定限制减刑。

从立法目的来看，对判处死刑缓期执行的被告人限制减刑，并不是为了单纯加重死缓的严厉性，而是为严格执行死刑政策、限制死刑立即执行提供更为科学的立法依据，创造更为有利的社会条件。即通过延长部分死缓犯的实际服刑期，充分体现死缓的严厉性，改变过去“死刑过重、生刑过轻”的刑罚执行不平衡现象。

判处死缓并限制减刑，虽不是独立的刑种，但实际上已成为介于死刑立即执行与单纯死刑缓期执行之间的过渡刑罚，是为不须判处死刑立即执行设置的替代措施，其适用对象实质是那些罪行极其严重，论罪本应判处死刑立即执行，因具有法定或者酌定从宽处罚情节，判处死刑立即执行偏重，但判处普通死刑缓期执行又偏轻的罪犯。

限制减刑针对的是被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死缓的犯罪分子。要是因其他犯罪而被判处死缓的，则不得适用限制减刑。