法律分析：个人进行保险诈骗，数额在一万元以上的，以及单位进行保险诈骗，数额在五万元以上的，应予立案追诉。因此，保险诈骗五千元不构成犯罪，但是，可以由公安机关处十五日以下拘留、五千元以下罚款。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第一百九十八条 进行保险诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产。
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