先收集对方在国外结婚的证据，证据收集完毕后，当事人可以提起刑事自诉，起诉对方构成重婚罪，同时也可以提起民事诉讼，要求离婚。如果夫妻一方构成重婚罪的，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
可以到国外查询对方的婚姻登记情况，拿到对方的结婚证或是相关婚姻效力证明后，经国外公证认证手续，到国内公安机关报案，由公安机关以立案侦查的方式控告犯罪嫌疑人，或是通过向法院自诉的方式控告犯罪嫌疑人。如果对方在国外并未登记结婚，只是以夫妻关系同居，此种情况证据收集较为复杂，当事人可以收集对方同居生活的照片，他人的证人证言，亲密照片，录像，重婚一方曾自愿写下的保证书、忏悔书等材料立案。
一、重婚犯罪构成方面有哪些？
1、客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是民法典规定的原则，重婚行为破坏了社会婚姻、家庭制度，必须予以刑事处罚。
2、客观要件：重婚罪重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。
3、主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4、主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。重婚的动机是多种多样的，有的是喜新厌旧；有的是出于贪图享乐；有的是封建思想作祟等等。但动机不影响重婚罪的成立。
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