法律分析：哺乳期被辞退属单位违法解除劳动合同，要求补偿未签订劳动合同时候的2倍工资款，同时，可以要求单位支付经济赔偿金。经济赔偿金是经济补偿金的2倍。另外属于事实劳动关系期间，如果有相关证据(如工作牌、工作证、工资卡、工作服、押金条等)证明事实劳动关系，单位应当支付双倍工资，产假期间工资标准按基本工资算。可以到当地劳动局申请劳动仲裁，向单位要求双倍工资，同时要求补缴社会保险。
法律依据：《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
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