在外兼职不影响本职工作，公司以此不发工资并要求赔偿可以吗

不可以。兼职是劳动者的自由选择权，基于兼职劳动在实践中的大量存在，我国《劳动合同法》第三十九条、第九十一条等条文涉及到了兼职现象，具体分析如下：首先，《劳动合同法》第三十九条第二款第四项规定“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成影响，或经用人单位指出，拒不改正的，用人单位可以随时解除劳动合同”。这条规定可以理解为：用人单位虽然招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，但并没有给其他用人单位造成损失的，法律是不加于干涉的，劳动者与其他用人单位建立的劳动关系就可以合法存在。因此，是否允许兼职的存在，《劳动合同法》把决定权让渡给了用人单位，即用人单位可以按照被单位需要进行对员工进行处罚或纠正，解除劳动者的劳动合同，当然也可以不予追究。其次，《劳动合同法》第九十一规定，“用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任”，可以看出，法律虽然不禁止劳动者与多个用人单位建立劳动关系，但是也不提倡和支持。《劳动合同法》实施以后，法律并不禁止员工在外兼职，但是员工在外兼职的权利也进行了限制，即由于兼职对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正时，企业才可以解除员工的劳动合同。如果在外兼职，并以请病假为由，直接影响了对本职工作的完成，公司以此为由解除劳动合同是合法的。再次，根据《劳动合同法》第五章关于非全日制用工的有关规定，在后订立的劳动合同不影响先订立的劳动合同的履行情况下，非全日制劳动者可以与多个用人单位建立多个非全日制的劳动关系。公司是否可以通过合法有效的手段约束员工在外兼职行为根据《劳动合同法》第三十九条第二款第四项规定“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成影响，或经用人单位指出，拒不改正的，用人单位可以随时解除劳动合同”。若由于兼职对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正时，企业可以解除员工的劳动合同。