可以去社保局监查大队投诉，要求上一家公司去社保局办理申报社保减员，这样你就能在新单位缴纳社保了。
社会保险是社会保障体系的重要组成部分，其在整个社会保障体系中居于核心地位。另外，社会保险是一种缴费性的社会保障，资金主要是用人单位和劳动者本人缴纳，政府财政给予补贴并承担最终的责任。但是劳动者只有履行了法定的缴费义务，并在符合法定条件的情况下，才能享受相应的社会保险待遇。
社会保险是指国家通过立法强制建立社会保险基金，对参加劳动关系的劳动者在丧失劳动能力或失业时给予必要的物质帮助的制度。社会保险不以盈利为目的。
因此，在工人辞职以后当月原单位就应该到社保终止你的社保关系。由于在系统里一个人只能有一份参保记录，所以到新单位后，如果原单位没有终止你的参保，新单位就不能为你缴纳社保，所以尽快到原单位处理社保关系。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国社会保险法》
第五十七条
用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。
用人单位的社会保险登记事项发生变更或者用人单位依法终止的，应当自变更或者终止之日起三十日内，到社会保险经办机构办理变更或者注销社会保险登记。
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