电动自行车没有发票的，不可以上牌，当事人可以要求商家补开发票。根据法律规定，当事人要给车辆上牌的，需要提交本人的有效身份证明原件和复印件、购车发票或收据的原件及复印件、车辆整车出厂合格证明原件。
《发票管理办法》第十九条
销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。
第二十条
所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。
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