腾讯滨海大厦竖向构件收缩徐变分析

斜腹杆影响大，产生的效应大于荷载作用，需要准确设定延迟斜腹杆的连接时间。［关键词］腾讯滨海大厦；收缩徐变；B3模型；连接体桁架；应力比中图分类号:TU398.2 文献标识码：A 文章编号：1002-848X( 2019) 21-0016-06Tencent Seafront Tower: shrinkage and creep analysis of vertical membersSun Ping, Wang Wenyu(Tongji Architects Co., Ltd., Shenzhen 518000, China)Abstract: Shrinkage and creep of concrete structure run through the full life cycle of structure, which causes the difference

of deformation between vertical members of structure. The secondary internal force effect in super high-rise building is equivalent to the load effect. The revised B3 model was used to analyze the shrinkage and creep of vertical members of Tencent Seafront Tower before floor construction, after floor construction , after joint lifting and during normal use, and the deformation amplitude of each member was obtained. Secondary internal forces caused by deformation differences of vertical

members of connected truss floors in high regions were analyzed. The results show that the shrinkage and creep deformation of the member is equivalent to the elastic deformation under load. The difference of creep deformation has great influence on the oblique web members of the connected truss, and the effect is greater than the load effect. It is necessary to set the

connection time of the delayed oblique web members accurately.Keywords: Tencent Seafront Tower； shrinkage and creep ； B3 model ； connected truss; stress ratio0 引言在长期荷载作用下，混凝土的收缩及徐变变形

B3模型目前在国际上认可程度较高，在实际工程 中也得到广泛应用。贯穿于钢筋混凝土结构的全生命周期，产生不亚于 荷载效应的影响。在超高层建筑结构中，由于墙柱

1

理论模型1.1 B3模型通过对大量试验数据的拟合，学者Z.P.Bazant 提出了估算收缩徐变的B3模型，包含了对弹性变 形、收缩变形、基本徐变变形、干燥徐变变形的计算

高度较大，收缩徐变产生的变形更是不容忽视。不

同竖向构件之间的变形差异将对水平构件产生次内 力，进而引起构件内力重分布，严重时还会产生楼层

裂缝，甚至影响结构构件安全；对高位连接体结构， 也将影响连接体桁架杆件内力，引起不可忽略的应 力水平。故考虑结构的收缩及徐变变形对控制结构

方式，如式(1)、式(2)所示：&(t) =

+ &(/)* +aAT(t) (1)(2)= q, + C0(t,f) + Cd(/,f,«0)

构件的应力具有重大意义。式中：£(t)为总应变；O•为构件应力；S^t)为收缩

收缩徐变主要发生于结构初期，后期趋于平缓， 受构件尺寸效应、所处环境、养护条件、材料强度、材 料组成成分含量等众多因素的影响。本文分析将采 用B3模型⑷，进行收缩、徐变影响的分析。其相对

应变；aAT(t)为温度变化引起的应变，其中a为材 料线膨胀系数，AT(z)为t时间段内的温差；J(t, t')为与构件应力水平相关的变形柔度方程，包含了

瞬时弹性应变柔度函数基本徐变柔度函数

及干燥徐变柔度函数,t。)三项内于 ACI209-92, CEB-FIP , GL2000 等模型，在结合环

境条件、材料特性、构件特性的基础上，引入了半收 缩周期的概念，较为充分地考虑了大体表比构件湿 度扩散的尺度效应，可得到更符合实际的计算结果。作者简介：孙平，髙级工程师，一级注册结构工程师，Email ：sunping@

tja.com.cno第49卷第21期孙平，等.腾讯滨海大厦竖向构件收缩徐变分析17

容；t为混凝土龄期；f为混凝土加载龄期；t0为混

+ C心/J。)；仗为混凝土弹性模量。凝土养护时间，且需满足“ W t'。在平截面假定的基础上推导了徐变阶段钢筋压 应力增量的塑性参数，并进而推导了钢筋混凝土的

Co(t,r)= q2Q{t,t') + q3ln［ 1 + (t - f)\"］ + ^4ln(t/f)(3)

= g5［exp|-8//(t)| -exp||］1/2

徐变修正系数。F = 1 - e\"(7)(4)=~ «.h-^hS(t) (5)F式中：g2为老化黏弹性柔度的经验系数；q3为非老 化黏弹性柔度的经验系数；qA为流变柔度的经验系

pE血最终徐变应变计算公式为：(8)数；gs为干燥徐变经验系数；Q(t,门为徐变率积分 项；n为模型参数；H(t)为t时刻的相对湿度影响

(9)式中：F为混凝土徐变阶段钢筋压应力增量的塑性 参数；e为常数；s为最终徐变应变；As为钢筋混凝 土徐变修正系数；E*为钢筋弹性模量；乙为混凝土

系数；H(t')为1'时刻的相对湿度影响系数；s.h(t, t0)为收缩应变为极限收缩应变；你为湿度影

响系数；SQ)为收缩随时间变化的函数。基本徐变柔度函数C0(t,t')中，根据固结理

应力。1.3加载龄期修正建筑结构在施工阶段，竖向构件所承受的竖向

论引入了经验系数q2,q3,qt,用于模拟混凝土结 构在压力作用下内部未完全硬化的水泥浆胶体的

荷载随着施工进度的推进而不断增大，新增荷载对 应的混凝土加载龄期也不断发生变化。若计算各层

变形。干燥徐变柔度函数中，涉及构 件体表比、构件形状参数、含水量、混凝土强度等

在施工阶段的变形时，仍采用相同的加载龄期，将会 造成较大误差，故本文中对于施工阶段的计算方式

参数，并引入了半收缩周期的概念，实现对受压加 快混凝土毛细管水分逸出蒸发而引起收缩变形的

采用不同荷载对应不同加载龄期的方式进行细化计 算。对于竣工后的正常使用阶段，则引入施工徐变 时间修正系数At；4］，通过对变形结果的折减实现对

量化计算。对于收缩应变计算，模型中通过算得 构件的极限收缩应变，考虑环境湿度影响系数及 时间曲线函数获得。本文中其他参数含义及计算

不同加载龄期的修正。根据本工程的构件材料参 数、尺寸参数及施工养护时间计算得At随施工时长 的变化曲线图，如图1所示。从图中可以看出随着

方式见文献［1］。1.2含钢率修正B3模型对混凝土的收缩徐变具有较好的模拟 效果，但不足之处是模型中并未考虑混凝土含钢率 对变形的影响。前期混凝土处于弹性阶段时，构件

建筑施工工期的增加，修正系数不断减小，呈现出工 期越短，系数下降速率越快，工期越长，系数下降速

率越缓的趋势。2

截面符合平截面假定，钢材与混凝土协调变形。实 际上，由于混凝土结构长期发生收缩及徐变变形，钢

工程概况腾讯滨海大厦为由两栋平面呈17.75°夹角、高

材的存在较大程度上约束了其变形能力，此时，混凝

度不等的南北塔楼通过三道连接体组合而成的连体

土的应力水平将会有所降低，而钢材的应力水平则 会有所提高。相关试验及研究资料\"表明，此时的

结构，其中南塔楼50层，总高约246m；北塔楼40 层，总高约195m561 o构件截面变形已不符合平截面假定。考虑钢材的含 量，对准确计算钢筋混凝土结构的收缩徐变变形量

腾讯滨海大厦结构剖面示意图如图2所示，为有不可忽略的作用。文献［4］中，首先提出了符合平截面假定情况

下的混凝土徐变阶段钢筋压应力增量弹性参数，如 下式所示：, 1、(1 + —)pn式中：Fo为徐变阶段钢筋压应力增量的弹性参数;p 为混凝土构件配钢率；n为钢材与混凝土弹性模量

图1施工徐变时间 修正系数曲线图图2腾讯滨海大厦结构剖面示意图之比；牡'(\"为混凝土徐变柔度系数，即s'(t)=

18建筑结构2019 年（a）高区连接体层（34层）与两塔楼相连模型 （b）中区连接体层（21层）与两塔楼相连模型 （c）低区连接体层（5层）与两塔楼相连模型图3连接体层与两塔楼相连模型框架-核心筒结构体系，钢骨混凝土结构。底层柱

最大截面为 1 600mmX 1 600mm，墙厚 0. 8 ~ 1. 0m , 层高为4. 35~6. 6mo竖向构件混凝土强度等级为

C45 ~ C60,28d 实测强度为 52. 86 ~ 70. 52MPa ；骨 料含量 1 668- 1 766kg/m2,水灰比为 0. 34-0. 45,

柱配钢率约为6%,墙体配钢率约为4.5%。年平 均湿度约为80%,混凝土养护时间为7d,每层施工

时间约为10do南北两栋塔楼依靠高、中、低三道连接体钢结 构相连，在3~5层相连形成低区连接层,21-26层

相连形成中区连接层,34-38层相连形成高区连

接层。5,21,34层为整层层高的桁架连接层，与两 栋塔楼外框柱固接，形成连接体桁架，桁架内伸至

核心筒剪力墙起到伸臂作用；在南塔21层中增设 带状桁架加强层。连接体结构待南北两栋塔楼完

成主体结构施工后，在地面上完成组装，并按高中 低的顺序吊装连接⑺。连接体层与两塔楼相连模

型如图3所示。桁架杆件与竖向墙柱构件采用固接连接，墙与

柱间及柱与柱间的变形差异容易使得桁架杆件产生 次内力，随着建筑高度增加，累积的收缩徐变变形逐 渐增大，变形差异相应增加，次内力也相应加大。本 工程着重选取高区连接体中具有代表性的墙柱，如 图4所示，其中NC1为北塔楼柱1,SC1为南塔楼柱

1.SC2为南塔楼柱2.SW 1为南塔楼墙1。进行塔楼 主体施工阶段、连接体提升后阶段、正常使用阶段的 变形分析，以评估收缩徐变的变形趋势及竖向构件

变形差异对关联构件产生的影响。其中，SC1与

SC2差异变形主要影响外框架和环桁架，SC1与 SW1差异变形主要影响桁架内伸部分，SC1与NC1

差异变形主要影响连接体大跨桁架。3

变形分析3. 1主体施工阶段变形分析本工程分析采用MATLAB程序编程，计算基于 B3模型的竖向构件变形。参考文献[8],将施工阶

段变形分为两部分：楼层施工前变形（指楼层施工 完毕时刻，该层及以下各层在自身荷载作用下产生图4高区连接体平面及目标墙柱编号的累积变形），楼层施工后变形（指楼层以上各层继 续施工至主体结构封顶时刻，其上部各层荷载作用 产生的累积变形）。这些变形同时包括了弹性变

形、基本徐变变形、干燥徐变变形及收缩变形四项

内容。以南塔楼SC1及SW1为例，通过计算分析，得

到各楼层施工前及施工后各类变形结果，如图5

所示。由图5（a）,（b）可以看出，楼层施工前累积变

形总量随着楼层增高而增大。从组成成分看，弹性 变形量大，基本徐变次之，干燥徐变最小。弹性变形

及基本徐变变形构成总变形量主要部分，分别约占

50%及35%。对任何墙柱，分析显示其顶部累积变 形量可达30 - 60mm ,且墙体的变形均小于柱构件。

对于实际结构，楼层施工前变形为理论分析值，在施 工中按每层绝对标高进行找平，可使墙柱施工前累

积变形受到自然补偿和控制。而楼层施工后变形则是实际存在的变形，施工 过程中无法找平消除。图5（c）,（d）显示了这一阶

段的变形值。可以看出，各楼层施工后至主体封顶 时的变形主要仍以弹性变形及基本徐变为主，收缩

变形及干燥徐变变形之和仅占总变形量的10%左

右。此阶段墙柱变形趋势一致，呈现中间大、顶底小 的形状，墙柱变形差异相对于楼层施工前差异较小， 最大仅为6.6mm。位于连接体标高的代表性墙柱第49卷第21期孙 平，等.腾讯滨海大厦竖向构件收缩徐变分析19从表2中可以看出，连接体提升后，南塔楼柱 构件之间的变形基本一致，增量约为墙构件的2

倍。由于截面尺寸较小，北塔楼柱构件在关键楼 层的变形增量与南塔楼相比也相对较大。连接体

提升后塔内柱与柱之间的变形差异小，引起外圈

水平构件的次内力较小；柱、墙构件之间变形差异 较大，相应引起的伸臂桁架杆件次内力也相对较

大，应受到重点关注；连接体桁架两端差异变形增（a） SC1楼层施工前变形（b）SWl楼层施工前变形量较小。（c） SC1楼层施工后变形（d） SW1楼层施工后变形（a）提升后SC1与SC2变形 （b）提升后SC1与NC1变形图5楼层施工前及施工后累积变形在主体封顶后变形如表1所示。主体封顶后墙柱变形总量

楼层SC 1/mm表1NCl/mmSC2/ mm8. 8SWl/mm7.2低区连接体（5层）中区连接体（21层）高区连接体（34层）9. 55.424. 821. 822.21& 118. 217. 810.43. 33.2连接体提升后变形分析（c）提升后SC1与SW1变形主体结构封顶后，高、中、低三道连接体依次施

图6连接体提升后竖向构件变形对比3.3正常使用阶段变形分析工，分别在地面完成拼装后整体提升固定，持续时间

约为160d。由于连接体重量大，施工时间较长，此 阶段引起的墙柱弹性变形和徐变变形，将影响已施 工的水平构件、连接体桁架及伸臂桁架杆件内力。

连接体提升完成后，结构开始投入使用，施加附 加恒荷载及活荷载，随着时间增加，竖向构件的变形 仍逐渐增加。通过分析计算得连接体提升后各构件 在连接体提升后、使用1年、使用5年、使用10年、 使用20年的变形结果，如图7所示。可以看出，竖

以下选取对外框架有影响的SC1,SC2,对连接体桁 架有影响的SCl.NCl和对伸臂桁架有影响的SC1,

SW1的变形曲线对比进行评估，其在连接体提升之 后的变形分布如图6所示。向构件随时间增长，变形仍不断增加，柱构件变形大 于墙构件。但总体增大速率降低，主要变形发生于 连接体提升后1年内。为分析收缩徐变引起的水平构件及桁架杆件的

从图6可以看出，连接体提升后,SC1.SC2, SW1.NC1变形均有所增加，随楼层高度变形增量加 大。其中柱构件变形增加较大，墙构件变形增加较 小，各构件在连接体提升前后变形增量见表2。次内力，分别对比SC1与SC2,SC1与SW1.SC1与

NC1之间的变形差，得到两者间的变形差变化曲线

表2连接体提升前后墙柱变形增量

楼层低区连接体（5层）图，如图8所示。从曲线图中可得构件之间的主要 变形差异同样发生于连接体提升完成的1年内。以 使用20年后的变形差为标准，1年内的变形差已完

SC1/mm2.69. 8SC2/mm2.4SW1/ mm1. 3NCl/mm3.4中区连接体（21层）8.913. 84. 77. 113. 216.0成75%-90%,表明此阶段的构件次内力已趋于基

高区连接体（34层）14. 9本稳定。其中呈现高区变形差异最大、低区变形差20建筑结构2019 年变形/mm 变形/mm(a) SC1(b) SC2变形/mm变形/mm(c) SW1(d) NCI

图7构件各时间点变形(c) SC1 与 NC1图8构件变形差变化曲线异最小的规律，且南塔楼柱构件间变形基本协调一 致，墙柱构件及南北塔楼柱由于荷载水平及截面尺

寸差异关系，变形差异较大。4

内力分析根据上述分析结果，同一塔楼柱与柱之间变

形差异较小，引起外圈梁的次内力也相对较小，经

计算，可忽略不计。南塔楼柱与北楼楼柱之间虽

变形差异较大，但由于连接体层跨度较大（约

35m）,其变形差引起的水平构件转角约为1/1 000,对杆件内力影响也相对较小。但对于同一塔 楼的墙柱构件，两者距离较小，变形差异较大，因而对杆件内力影响也较大，如果在连接体提升后

即刻连接伸臂桁架斜腹杆，则内伸桁架将产生较

大的杆件次内力。如果考虑连接体提升完成后1年，待附加恒载 全部施加，竖向构件完成大部分变形后再连接伸臂

桁架斜腹杆，此时斜腹杆仅需承受活荷载以及后期

变形产生的内力，此部分内力水平相对较低，可使结

构构件具有较大的安全储备。摘取高区其中一棉桁

架内力，杆件编号见图9（X1~X4为连接体下弦杆； S1-S4为连接体上弦杆,F1~F4为连接体斜腹杆），

对比两种施工顺序下竖向构件变形差异对桁架杆件

应力水平影响，结果如表3所示。图9高区桁架杆件编号竖向变形差异对桁架内力影响

表3杆件编号提升后即连接延迟1年连接应力/( N/mm $ )应力比应力/( N/inm2 )应力比F12110. 7900. 00F2340. 13340. 13F3920. 35

00. 00F4-560.21-500. 19S1-840. 32-880. 33S2-490. 18-220. 08S3420. 16820. 31S480. 03110. 04XI-680. 26800. 30X2290. 11290. 11X3-940. 35-1010. 38X4-290. 11-270. 10注：应力计算考虑轴力、主轴弯矩，取边缘应力最大值，负值表示

受压。由表3可知，在指定位移荷载下，提升后即连接

的伸臂桁架斜腹杆应力比最高可达0. 79,造成不可 忽略的影响，若采用延迟连接的施工措施时，杆件应 力比可降至接近0,仅承受后期变形及附加活载的

影响，具有较大的安全储备。墙柱变形差异对水平 构件的影响还体现在上下弦杆S1,S3,X1,X3的应 力水平中，连接墙柱的杆件应力比均在0.3左右，不 能因延迟封闭而消除，此部分杆件在不考虑徐变的 设计中应控制应力水平，以满足长期变形引起的附

加应力。5 结论（1）超高层连体结构中，非荷载引起的竖向构

第49卷第21期孙平，等.腾讯滨海大厦竖向构件收缩徐变分析21件变形量与荷载作用引起的变形量相当，对建筑结 腹杆，可以采取延迟施工连接措施。对伸臂桁架上 构的结构标高、楼板裂缝以及构件应力水平产生不 下弦杆，应在设计中充分考虑杆件应力储备。对中

可忽略的影响，在施工过程中，应予以充分考虑，采 区部分楼层的外框与内筒之间的框架梁，部分可按

取适当措施降低其产生的不良影响。两端枝接设计，部分刚接节点可采取先连接上翼缘、 (2) 竖向变形中，除去荷载引起的弹性变形，

滞后连接腹板和下翼缘的施工措施。综合采取各类

基本徐变引起的变形量最大，约占总变形量的 措施，以克服上述不利影响。35%,干燥徐变及收缩变形所占比例较小，合计约 占 10%。参考文献(3) 楼层施工前累积变形随楼层高度增加，变 [1 ] BAZANT Z P, MURPHY W P. Creep and shrinkage

形量不断增大，但增量逐渐减小，呈非线性变化。

prediction model for analysis and design of concrete 此部分变形可通过施工过程中控制设计标高进行 structures-model B3 [ J ]. Material and Structures, 1995 消除。对使用阶段的构件的应力水平影响较小。28(6) ：357-365.(4) 楼层施工后累积变形曲线呈现中部楼层 [2 ]美国宋腾添玛沙帝结构师事务所.上海中心大厦项目

变形大、顶部及底部楼层变形小的规律，最大变形

结构超限审査会送审报告分册一-主篇[R].上海： 值可达25mm,同一塔楼柱与柱构件之间，墙与墙 2009.构件之间变形差异差别不大，且墙体变形小于柱

[3 ]王辉，钱春香.基于苏通大桥混凝土短期试验结果的徐

构件，墙与柱之间的变形差异大。变预测模型修正[J].桥梁建设,2010(2) :32-36.(5) 结构竣工使用1年后，其变形值可达使用

[4 ]傅学怡.实用高层建筑结构设计[M].2版.北京：中国

20年后的75% -90%,收缩徐变主要发生于结构 建筑工业出版社,2010.初期，在后期逐渐趋于稳定，但始终保持增长的趋 [5 ]孙平，莫文峰，王喜堂.腾讯滨海大厦汇交过渡节点设

计[J].建筑结构,2019,49(21) ：11-15.势。墙变形沿高度均小于柱构件，且变形差异逐

[6 ]邓华东，孙平，何志军.腾讯滨海大厦连接体楼板刚度

渐增大，主要变形发展于中区与低区连接体之间

的影响研究[J].建筑结构，2019,49(21) :5-10,113.楼层。[7 ]孙平，丁洁民，莫文峰，等.腾讯滨海大厦连体建筑的工

(6) 基于变形的量化分析表明，中区连接体附 程实践[J].建筑结构，2019,49(21) ：1-4,21.件的塔楼墙柱变形差异大，提升后1年时间引起的 [8 ]张盼盼，赵昕，郑毅敏.超高层混合结构竖向变形分析

斜腹杆应力比增量最大可达0.79。对伸臂桁架斜

及补偿[J].建筑结构,2013,43(6) :45-49,27.(上接第4页)参考文献用拆除构件法对结构冗余度进行分析，分析结果

表明，结构可以完全满足上述两个层面的冗余度。 [1 ] ANTHONY WOOD. CTBUH 2012 Shanghai Congress

特别地，由于设计的连接体桁架伸入核心筒，其下 Report： M].Shanghai：CTBUH,2013.方的底层单个框架柱失效时，也不会产生连续

[2 ]汪大绥，姜文伟，包联进，等.CCTV新台址主楼结构设

计与思考[J].建筑结构学报,2008,29(3):1-9.倒塌。[3 ]高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010[S].北

8 结论与展望京：中国建筑工业出版社,2011.利用连接体将单独的塔楼结合为整体，形成新 [4 ]邓华东，孙平，何志军.腾讯滨海大厦连接体楼板刚度

的巨型结构，可以具备和单独塔楼一样的结构坚固 的影响研究[J].建筑结构,2019,49(21):5-10,113.性和稳定性，在建筑空间和使用上具有更好的价值。

[5 ]高层民用建筑钢结构技术规程：JGJ 99-2015[S],北

连体结构的设计与施工有很多不同于传统超高层的 京：中国建筑工业出版社,2015.问题需要专门对待。对于连体结构，在以下方面还

[6 ] Floor vibrations due to human activity: steel design guide

需要进一步研究：火灾下连体结构的性能分析方法 series 11 [ S ]. Chicago: American Institute of Steel

与评价标准是什么，是否可以利用多道连接体的部

Construction , 2003.[7 ]孙平，莫文峰，王喜堂.腾讯滨海大厦汇交过渡节点设

分重量形成质量阻尼，是否可以利用连接体使塔楼 计[J]•建筑结构,2019,49(21) ：11-15.互为阻尼，减小地震反应，这些都有待结构工程师思

[8 ]孙平，王文宇•腾讯滨海大厦竖向构件收缩徐变分析

考与实践。[J]•建筑结构,2019,49(21) ：16-21.