北师大版初二数学测试卷

班级 姓名 得分

一、选择题(24分)

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）

A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 2、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SADE∶S四边形DBCE=（ ）

2344(A) (B) (C) (D)

3459

4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 5、已知abc0,则ab的值为( )

4cA.4 B.5 C.2 D.1 542236、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2

二、填空题（27分）

7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）

22S乙8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得S甲，则

成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）

9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.

m24mn4n2 ． 10、化简：22m4n11、不等式5(x1)3x1的解集是 ． 12、如图，DE与BC不平行，当

AB= 时，ΔABC与ΔADE相似. AC

13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .

14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).

三、计算题（49分）

x21x22x1

x其中x 16. （6分）先化简，再求值：2x22x2x1

2x1517、（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

3x60

18、（7分）解分式方程（注意要检验哦）：

6x5 x1x(x1) 19、（7分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2的度数. 20、（8分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 火箭队 120 110 得分/分 湖人队 湖人队 110 98 100 95 91 87 90 100 86 83 80 80 90 80 80 70 60

60 50 40 40

20 30 20 10 一 二 三 四 五 场次/场 0 一 二 三 四 五 场次/场

图10－1

图10－2

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 21、（7分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树AB的高度． 22、（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 占地面积 使用农户数 造价 型号 (单位:m2/个 ) 单位:户/个) (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．