20CrMnTi

２０１５年６月　机床与液压　ＭＡＣＨＩＮＥ　ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　Ｊｕｎ．２０１５　Ｖｏ１．４３　Ｎｏ．１１　第４３卷第１１期　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１５．１１．０１６　２０ＣｒＭｎＴｉ高速外圆磨削试验研究及参数优化　肖军民　＇　，谢晋　（１．中山职业技术学院，广东中山５２８４０４；２．华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）　摘要：为改善２０ＣｒＭｎＴｉ渗碳合金钢的表面磨削效果，对２０ＣｒＭｎＴｉ合金钢进行了高速外圆磨削试验，分析了磨削工艺　参数对表面粗糙度的影响规律。基于高速磨削试验，利用最小二乘多元线性回归方法，推导并求解出了２０ＣｒＭｎＴｉ合金钢的　磨削粗糙度预测模型。利用最优化设计方法和ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱，以加工效率为目标函数和以粗糙度预测模型为约束条　件，针对企业实际的磨削问题优选了工艺参数。优化的工艺参数在保证表面加工质量的基础上可提高加工效率，这为加工　企业降低生产成本提供了重要的理论依据和案例参考。　关键词：高速磨削；外圆磨削；表面粗糙度；预测模型；２０ＣｒＭｎＴｉ　中图分类号：ＴＧ５８　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１５）１１—０５６－３　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　Ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｆｏｒ　２０ＣｒＭｎＴｉ　ＸＩＡ０　Ｊｕｎｍｉｎ　．ＸＩＥ　Ｊｉｎ　（１．Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ　Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５２８４０４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　２０ＣｒＭｎＴｉ　ｃａｒｂｕｒｉｚｉｎｇ　ａｌｌｏｙ　ｓｔｅｅｌ，ｈｉｈｇ－ｓｐｅｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｌａ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｆｏｒ　２０ＣｒＭｎＴｉ　ｓｔｅｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｂｙ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　ＳＵｒｆｇｅｅ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａ－　ｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ　ｆｏｒ　２０ＣｒＭｎＴｉ　ｓｔｅｅｌ　ｗａｓ　ｓｏｌｖｅｄ　ａｎｄ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｅｌｅｍｅｎｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂｙ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅ．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍ—　ｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｔｏｏｌ—ｂｏｘ　ｏｆ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏｏｌｂｏｘ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｗａｓ　ｓｅｔ　ａｓ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｓｅｔ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｍ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｎ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｅｎｓｕｒｉｎｇ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏ－　ｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｃａｓｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｔｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｉｈｇ—ｓｐｅｅｄ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ；Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇ　ｎｄｉｎｇ；Ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；２０ＣｒＭｎＴｉ　Ｏ前言　１　试验条件和试验数据　磨削技术是机械制造领域中实现精密加工最有　试验加工设备为ＭＧＫＳ１３３２／Ｈ－ＳＢ一０４型高速外圆　效、应用最广的加工技术。表面粗糙度作为磨削表面　磨床；磨削工件的材料为２０ＣｒＭｎＴｉ渗碳合金钢，表　质量的重要参数之一，直接影响加工零件的使用性　面渗碳淬火，单边渗碳层深度为１．５　ｍｍ，工件材料　能。由于磨削过程复杂和磨削环境恶劣，且影响磨削　磨削部分的外圆直径为８０　ｍｍ，外圆轴向尺寸为１８　表面质量的因素繁多，所以对磨削技术的研究和实践　ｍｍ；试验选用的高速砂轮型号为９９ＶＧ３Ａ１．４００．２２．５，　应用存在很大难度。目前国内实际生产中磨削工艺参　砂轮最高允许的线速度为１５０　ｒｎ／ｓ，陶瓷结合剂；磨　数一般都是凭借加工人员的经验或相关的参考手册来　削过程使用美孚乳化液；试验加工时磨削方式为外圆　选取，但由于加工人员水平的巨大差异和参考手册中　切人磨。　参数范围的宽泛，磨削参数的选取随意性非常大，因　实际加工中影响磨削表面粗糙度的因素非常多，　此通过传统的方法难以实现磨削工艺参数的优化选　已有的研究成果表明，在无轴向进给的外圆磨削中，　择。要实现磨削工艺参数的优化选择，实施相应的磨　影响表面粗糙度的工艺参数主要为砂轮线速度、工件　削试验及建立相应材料的表面质量模型是非常关　线速度（工作台往复速度）和磨削深度３个。因此　键的。　确定砂轮线速度　，工件线速度　和磨削深度　３　收稿日期：２０１４—０４—１７　基金项目：广东省高等学校优秀青年教师培养计划资助项目（Ｙｑ２０１３１９５）　作者简介：肖军民（１９７８一），男，硕士，副教授，主要从事先进制造技术等方面研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉａｏｊｕｎｍｉｎ５１７＠１６３．ｃｏｒｎ。　第１１期　肖军民等：２０ＣｒＭｎＴｉ高速外圆磨削试验研究及参数优化　・５７・　个因素为外圆磨削粗糙度的主要影响因素。依据文献　［７］的磨削试验，可以获得表１所示的磨削试验　数据。　表１磨削试验数据　ＭＡＴＬＡＢ求解器可获得ＪｌＢ的最小二乘估计量，卢。＝　一０．５５８　９；　ｌ＝一０．１９２　８；卢２＝０．１９９　３；　３＝０．２０４　０，因此２０ＣｒＭｎＴｉ合金钢高速外圆磨削粗糙度预测模　型为：　Ｒａ＝０．２７６ｖｓ。。　“　’埘。　（５）　３模型及变量显著性检验　３．１预测模型显著性检验　对回归方程（５）进行显著性检验，采用Ｆ值检　２表面粗糙度数学模型构建　依据传统外圆磨削经验公式，在考虑砂轮线速度　（　），工件线速度（　）和磨削深度（Ｈ）３个影响　因素的情况下，可建立如下式（１）的预测模型，该　模型包含了３个参数。　Ｒａ＝　ｓ　’　（１）　式中：Ｋ为磨削条件综合系数；　为砂轮线速度　（ｍ／ｓ）；　为工件线速度（ｍ／ｒａｉｎ）；日为磨削深度　（　ｍ）。　式（１）为典型的非线性函数，须将其转化为线　性函数，因此对其两边取常用对数，可以获得式　（２）。　ｌｏｇＲａ＝ｌｏｇＫ＋Ｃ１　ｌｏｇｖｓ＋Ｃ２］ｏｇｖ　＋Ｃ３ｌｏｇ　Ｈ　（２）　令Ｙ＝ｌｏｇＲａ，Ｃｏ＝．１０ｇ　，　ｌ＝ｌｏｇｖｓ，　２＝ｌｏｇｖ　，　，＝ｌｏｇ／－／，则指数方程可转化为线性方程（３）。　ｙ＝Ｃｏ＋Ｃｌ　ｌ＋Ｃ２　２＋Ｃ３　３　（３）　方程（３）对应的多元线性回归理论模型为：　ｙ＝卢０＋卢１　１＋卢２　２＋　３　３＋占　（４）　式中：８为随机误差；卢。、　。、　：、卢，为估计量。　若对ｙ、　、　：、　，分别进行ｎ次独立测试，即　卢０　Ｙ＝　），　Ｘ＝　卢＝　卢。　：　●　卢　，，　则　的最小二乘估计量为（ｘ　Ｘ）　ｘ　ｙ，其中Ｘ　为　的转置矩阵，（　）　为　的逆矩阵。利用　验法来检验回归方程的显著性，Ｆ值检验法规定：试　验因素为ｍ，次数为ｎ，给定显著性水平为：０．０５。　若Ｆ＜Ｆ。．。　（ｍ，ｎ—ｍ一１），则ｌ，与置之间没有明显的　线性关系，回归方程不可信；若Ｆ＞Ｆ　（ｍ，ｎ－ｍ－　１），则ｙ与　之间有十分显著的线性关系。依据磨　削试验可知ｍ＝３，ｎ＝１２，查，分布表可得Ｆｏ．。　（３，　８）＝４．０７。利用本次试验数据和表面粗糙度预测模　型，依据Ｆ计算公式Ｆ＝（Ｓ　／ｍ）／（Ｓ　／（ｎ—ｍ一　１））可以获得预测模型的Ｆ值为４．７５，（其中Ｓ　＝　∑（Ｙ　一Ｙ　）　，Ｓ　＝∑（Ｙ　一Ｙ　）　（ｉ＝１，２，３…，　１２））。因Ｆ＞Ｆｏ　０５（３，８）＝４．０７，所以该表面粗糙　度的数学模型具有较高的显著性，可预测实际的磨削　情况。　３．２模型变量显著性检验　在多元线性回归分析中，回归方程显著并不意味　着每个自变量对因变量的影响都非常重要的，为了更　好地对试验结果进行预报和控制，需要对每个变量进　行深入考察，因此需要对预测模型中的每个变量进行　显著性检验。假设　。＝０，采用统计量算法，则有：　‘５＝一（６）（０）　Ｅ／（ｎ—ｍ一１）　　式中：Ｃ　为相关矩阵Ｃ＝（Ｘ　Ｘ）　中对角线上第　＋１　个元素，ｎ为试验次数，ｍ为变量个数。　１２．５６７　ｌ　一５．９３３　７　—１．８５０　４　１．８６３　３　—５．９３３　７　４．５３１　８　—０．３ｌ７　９　—２．７９７　２　—１．８５０　４　—０．３１７　９　１．６００　６　０．１９９　８　１．８６３　３　—２．７９７　２　０．１９９　８　３．９３ｌ　７　根据式（６）可知：　１时　＝　＿７．５７（７）　当　＝２时，Ｆ：＝　＝２２．９。（８）　３时，　７７　当检验水平为０．０５时，查Ｆ分布表得Ｆ。∞（１，　８）＝５．３２。由式（７）、（８）和（９）可知：Ｆ。＞Ｆｏ．。　・５８・　机床与液压　第４３卷　（１，８），Ｆ：＞Ｆｏ．０５（１，８），Ｆ。＞Ｆ。∞（１，８），因此砂　度Ｈ＝３．２　ｍ，该组工艺参数对应的磨削效率Ｓ＝　０．０８７　ｍｍ　／（ｍｉｎ・ｍｍ）。　轮线速度、工件线速度和磨削深度３个因素对粗糙度　的影响都是非常显著的。而且由于Ｆ　＞　＞Ｆ　，所以　可以得出如下结论：２０ＣｒＭｎＴｉ合金钢在高速外圆磨　削时，工件线速度对表面粗糙度的影响是最强的，而　砂轮线速度相比其他两个因素而言对粗糙度的影响则　是最弱的。　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆ＝ｍｙｆｕｎ２０ｃｒ（Ｘ）／构建目标函数的Ｍ文　件／ｆ＝一（Ｘ（２）　Ｘ（３））／１　０００；　ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｃ，ｃｅｑ］＝ｍｙｃｏｎ２０ｃｒ（Ｘ）／构建约束函数　的Ｍ文４５／　Ｃ（１）＝Ｘ（１）　０．１９２　８；Ｉｃ　Ｘ（２）　０．１９９　３　Ｘ（３）　０．２０４—１．０８７；　４工艺参数优化　４．１　工程问题　Ｃ（２）＝Ｘ（２）一Ｘ（１）；　Ｃ（３）＝０．３７５　Ｘ（１）一Ｘ（２）；　某企业需要磨削一批轴类零件，工件磨削部分的　外圆直径为４，５０　ｍｍ，零件的材料为２０ＣｒＭｎＴｉ渗碳合　金钢，零件的表面粗糙度　ｎ要求不大于０．３　ｍ。选　用的高速砂轮型号为９９ＶＧ３Ａ１－４００—２２—５，砂轮最高　允许的线速度为１５０　ｍ／ｓ，陶瓷结合剂。该类零件批　量较大，为了提高生产效率降低企业成本，生产企业　需要在保证产品加工质量的前提下选择合适的磨削工　艺参数。　．ｃｅｑ＝［］；　ｃｌｅａｒ　ａｌｌ；／执行ｆｍｉｎｃｏｎ函数的主程序／　ｌｂ＝［１０　５　３］　；　ｕｂ＝［１３５　１３５　１２］　；　ｘＯ＝［６０　３５　６］；　＞＞［ｘ，ｆｖａｌ，ｅｘｉｔｌｆａｇ］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（　ｍｙｆｕｎ２Ｏｃｒ　，　ｘ０，［］，［］，［］，［］，ｌｂ，ｕｂ，　ｍｙｃｏｎ２０ｃｒ　）　５结论　（１）通过选定参数及磨削试验建立了２０ＣｒＭｎＴｉ　合金钢磨削粗糙度预测模型，通过回归方程的显著性　检验，证明了预测模型的可信度非常高。通过对模型　变量的分析，可知影响磨削粗糙度的因素依次是工件　线速度、磨削深度、砂轮线速度。　（２）砂轮线速度对应的指数为负数，所以磨削　４．２　目标函数和约束条件　磨削加工中达到同一表面粗糙度技术要求可以得　到多种工艺参数组合，文中的主要目标是选择合适的　磨削工艺参数组合使加工效率最高。目标函数的确定　是实现参数优化的关键，这里用单位时间单位砂轮宽　度磨削工件体积的多少．ｓ来表示磨削效率，即如式　（１０）所示。　Ｓ＝（ＹｗｘＨ）／１　０００　ｍｍ），　（１０）　粗糙度数值是随着砂轮速度的增加而降低的；工件线　速度和磨削深度对应的指数均为正数，因此粗糙度数　值是随着工件线速度和磨削深度的增加而升高的。为　了提升磨削工件表面质量，实际加工中可以尽量提高　砂轮转速同时应采用较小的磨削深度。　式中：Ｓ为磨削的加工效率，单位为ｍｍ　／（ｍｉｎ・　为工件线速度（ｍ／ｍｉｎ）；Ｈ为磨削深度　（　ｍ）。为了零件达到相应的表面质量，实际生产中　还必须满足一些其他条件，结合２０ＣｒＭｎＴｉ渗碳合金　钢磨削试验的实际情况和磨削经验，给出如下约束条　件：　（３）以加工效率为目标函数和以粗糙度预测模　型为约束条件，基于优化技术和ＭＡＴＬＡＢ优化工具　箱，获得了２０ＣｒＭｎＴｉ渗碳合金钢粗糙度Ｒａ≤０．３　Ｉｘｍ　时的优化磨削工艺参数，该组优化工艺参数在保证表　面加工质量的前提下可以提高磨削效率。　（１）砂轮线速度：／３　≤１３５　（２）工件线速度：　≤Ｙｗ￣ＹＳ丽６０　（３）磨削深度：３≤日≤１２　（４）粗糙度：０．２７６ｖｓＩ。　参考文献：　。ｎｏ　≤０．３　［１］陈涛，盛晓敏，宓海青．４０Ｃｒ超高速磨削工艺实验研究　［Ｊ］．湖南大学学报：自然科学版，２００７，３４（１０）：３９－４３．　４．３优化参数求解　ＭＡＴＬＡＢ是当今世界上最优秀的数学应用软件之　一［２］冯灿波，谢桂芝，盛晓敏，等．不锈钢超高速磨削试验研　究［Ｊ］．中国机械工程，２０１３，２４（３）：３２２．－３２６．　，它提供了一系列的专门用于优化问题求解的工具　箱，这将复杂的优化问题求解变得简单。利用ＭＡＴ－　ＬＡＢ优化工具箱中的ｆｍｉｎｃｏｎ函数，可以较方便地求　解出上述多元约束优化问题，求解的ＭＡＴＬＡＢ程序　具体如下。在ＭＡＴＬＡＢ软件中执行ｆｍｉｎｃｏｎ函数的主　程序后，可以获得优化磨削工艺参数：砂轮线速度　Ｖ　＝６７．７　ｍ／ｓ，工件线速度Ｖ　＝２６．５　ｍ／ｍｉｎ和磨削深　［３］张坤领，韦建军．基于ＭＡＴＬＡＢ的数控磨削球面粗糙度　分析及仿真［Ｊ］．组合机床与自动化加工技术，２０１０（３）：　１６－２１．　［４］吴玉厚，张继鹏，李颂华，等．氮化硅陶瓷套圈内圆磨削　表面质量的实验［Ｊ］．沈阳建筑大学学报：自然科学版，　２０１０，２６（１）：１７６—１７９．　（下转第８４页）　・８４・　机床与液压　第４３卷　２．３砂轮磨损误差及修正　砂轮长期使用后会有微量磨损，形状和尺寸精度　的下降直接影响铣磨非球面的曲率半径，从而影响其　面形精度，因此需要对砂轮的形状和尺寸进行修正补　偿。砂轮修正补偿方法：使用待修正砂轮铣磨非球面　透镜，然后用轮廓仪寻找确定其最佳曲率半径。同时，　将所加工非球面参数输入测试软件中得到理论非球面　曲率半径值。然后，用理论非球面曲率半径值与最佳　曲率半径值比较，所得到的差值就是砂轮修整参数。　对凸面非球面加工，若理论非球面曲率半径大于　最佳非球面曲率半径，则砂轮设置参数需要适当的增　大。反之，若理论非球面曲率半径大于最佳非球面曲　率半径，则砂轮设置参数需要适当的减小。凹面非球　面加工时，砂轮修整与凸面相反。　３结论　利用精密铣磨加工中心对非球面硅透镜进行　成形加工试验，分析影响非球面面形精度的因素　主要为ｚ轴偏移误差、ＣＮＣ程序原点与实际工件　以精磨　５４非球面硅透镜凹面为例，用ＧＩ一３Ｐ复　旋转轴心的偏移误差和砂轮磨损误差等。另外，　合铣磨加工中心进行砂轮修正补偿试验。图７所示为　进一步通过实验探讨了针对数控机床通用的以上　砂轮修正前面形检测结果，很显然理论曲率半径大于　误差的修正补偿方法，有效地提高了脆性材料非　最佳曲率半径。按理论曲率半径与最佳曲率半径的差　球面的铣磨加工精度，很大程度地提高了非球面　值减小砂轮直径，然后再精磨非球面，检测结果如图　加工的效率。　８所示，此时硅透镜的面形为理想的低光圈。　参考文献：　［１］朴承镐，蔡立．国内外非球面光学零件加工技术的现状　及新进展［Ｊ］．光学技术，１９９３，１９（５）：４—６．　【Ｊ　ｂ　ｔｌＩ主　▲　Ｉ．．　【＾　［２］杨清全．高速数控非球面加工技术研究［Ｄ］．厦门：厦门　－ｌ　“＿　ｌ－　　孵　Ｉ１ＩＩ　■■　，　大学，２００９．　［３］于建群．非球面光学曲面超精密磨削加工技术的应用研　－＿¨　荔　究［Ｄ］．南京：南京理工大学，２００４．　笏　［４］李立军，张飞虎，董申．非球面盘形法磨削技术研究［Ｊ］．　机械工程师，２００７（１）：３１—３２．　图７砂轮修正前面形检测结果　［５］ＫＡＳＡＩ　Ｔｏｓｈｉｏ，ＤＯＹ　Ｔｏｓｈｉｒｏ．Ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｌａｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　Ｐｏｌｉｓ－　ｈｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｕｎｄｅｒ　Ｎａｎｏｍｅｔｅｒ　Ｓｃａｌｅ　Ｗｏｒｋｉｎｇ　Ｃｏｎｄｉ—　；缓　ｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｊａｐａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇｉ—　茸　ｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３，５９（４）：５５９—５６２．　矗　摘　山Ｌ　山ｌ　Ｉ璺《　曲　Ｌ荔　［６］许金凯，张学军，于化东，等．轴对称非球面精密磨削误　瑚　－‘　一　＿　喧　差补偿［Ｊ］．红外与激光工程，２０１１，４０（５）：８９４－９００．　．　呵　’　ｍ－Ｔｆ　～　荔　一　’ｑ，７　ｒ　Ｆ｜…’　［７］苏佳妮．￣ｂ６４ｍｍ玻璃非球面的数控加工与检验［Ｄ］．长　荔；　荔　　；・　春：长春理工大学，２０１０．　［８］郭隐彪，黄元庆．非轴对称非球面平行磨削误差补偿技　术研究［Ｊ］．机械工程学报，２００２，（３８）５：１１８－１２１．　图８砂轮修正后面形检测结果　（上接第５８页）　出版社，２０１０．　［５］池龙珠．基于回归设计技术的平面磨削表面粗糙度研究　［１１］程敏，余剑武，谢桂芝，等．硬质合金ＹＧ８高速磨削工艺　［Ｊ］．机床与液压，２０１３，４１（３）：３４－３７．　试验研究［Ｊ］．制造技术与机床，２０１１（１）：２５—２９．　［６］黄吉东，王龙山，李国发，等．基于最小二乘支持向量机　［１２］ＡＵＲＩＣＨ　Ｊ　Ｃ，ＢＩＥＲＭＡＮＮ　Ｄ，ＢＬＵＭ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　的外圆磨削表面粗糙度预测系统［Ｊ］．光学精密工程，　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｒｏｃｅｓｓ：Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｇｒｉｎｄ－　２０１０，１８（１１）：２４０７—２４１２．　ｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｄ．Ｅｎｇ．Ｒｅｓ．Ｄｅｖｅ１．，２００９，３（１）：１１１—１２０．　［７］陈勇，杨建国．磨削工艺参数智能优化系统设计［Ｊ］．东　［１３］ＬＥＥ　Ｃ　Ｗ．Ａ　Ｃｏｎｔｒｏｌ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｌａ　华大学学报：自然科学版，２０１３，３９（４）：４１７－４２０．　Ｇｒｉｎｄｉｎｇ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｌ　Ｊ　Ｉ．Ｉｎｔ．Ｊ．Ａｄｕ．Ｍａｎｕｆ．Ｔｅｃｈｎｏ１．，２００９，４　（７／８）：６５７—６６６．　［８］杜庆祝，许锋，韩京霖．硬质合金工件精磨表面粗糙度及　［１４］申皴，卜云峰．基于多克隆粒子群的无心磨削工艺参数　平面的试验研究［Ｊ］．工具技术，２０１０，４４（５）：２７－２９．　优化［Ｊ］．机床与液压，２０１０，３８（３）：４１—４３．　［９］张德丰．ＭＡＴＬＡＢ实用数值分析［Ｍ］．北京：清华大学出　［１５］刘瑞杰，黄云，黄智，等．基于钛合金砂带磨削的磨削　版社，２０１２．　率，表面质量及砂带寿命性能试验研究［Ｊ］．组合机床　［１０］马莉．ＭＡＴＬＡＢ数学实验与建模［Ｍ］．北京：清华大学　与自动化加工技术，２０１０（１）：１８－２１．