九年级物理 有关极值、比值相关计算

四．有关极值、比值相关计算

1. 在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6 V 3 W”的字样，当只闭合开关S1时，灯泡L恰能正常发光.电阻R1的功率为P1;当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3 A.电阻R2的功率为P2,已知P1：P2 =25:18,不考虑温度对灯丝电阻的影响.求： (1) 电阻R1与R2的比值； (2)电源电压U.

第1题图

解：（1）灯泡L正常发光时，错误!未找到引用源。 由于错误!未找到引用源。，则可得错误!未找到引用源。 （2）错误!未找到引用源。

U=6V+0.5A×错误!未找到引用源。①

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U=0.3A×(12错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)=0.3A×(12错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)②

由①②联立解得U=18V

2.如图所示电路，定值电阻R0=6Ω，灯L标有“6V 1W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.55A，求：

第2题图

（1）灯L正常工作时的电阻； （2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10s，灯L消耗的

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电能.

解：（1）灯L正常工作时的电阻为：错误!未找到引用源。；（2）由图可知当滑动变阻器在最左端时，灯L被短路，电路为R0和滑动变阻器Rp并联，若电源的电压为U，由并联电路电流规律可得

UUUU0.8A，0.8A①；滑动变阻器在最即R0Rp6Rp右端时，电阻R0被短路，电路为灯L和滑动变阻器Rp并联，电源的电压不变，由并联电路电流规律可得

UU0.55A，即RLRpUU0.55A②；①、②联立，解可得U=3V，Rp=10Ω，即12Rp滑动变阻器的最大值为10Ω；

（3）滑动变阻器在最右端时，电阻R0被短路，电路为灯L和滑动变阻器Rp并联，此时灯L两端的电压为U=3V，则通

2U2（3V）10s7.5J. 电10s灯L消耗的电能为WtR12初中物理 3

3. 如图所示电路，电源电压和定值电阻的阻值保持不变.当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1、S3时，电路消耗的总功率为P2,且P2=3P1；当只闭合开关S2时，电阻R2消耗的功率为1.6W，求：

(1) 错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的阻值之比；(2) 电源电压.

第3题图

解：当只闭合开关S1时，等效电路图如图甲所示；当只闭合开关S1、S3时，等效电路图如图乙所示；当只闭合开关S2时，等效电路图如图丙所示.

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第3题答图

（1）图甲中，错误!未找到引用源。，图乙中，错误!未找到引用源。，因为P2=3P1，所以错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。，解得：错误!未找到引用源。；

（2）图甲和图丙中，因为电源的电压保持不变，所以错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。=0.4A,图丙中，因为P=I2R，所以错误!未找到引用源。，R1=2错误!未找到引用源。=2×10Ω=20Ω，图甲中，电源的电压U=错误!未找到引用源。=0.6A×20Ω=12V

4. 如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为 0〜0.6A，电压表量程为0〜3V，滑动变阻器R上标有“20Ω 0.5A”

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字样.求：

(1) 当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功. (2) 为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值.

第4题图

解：⑴要使电路中的电流最小，需要滑动变阻器接入电路的电阻最大，这时电路中的总电阻是： R总=R0+Rmax=10Ω+20Ω=30Ω

通过电路的电流是：I=错误!未找到引用源。=0.2A 1min内电流通过电阻R0做的功是： W=I2Rt=（0.2A）2×10Ω×1×60s=24J

⑵因为电流表的量程是0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，而电压表允许加的最大电压是3V，故通过定值

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电阻R0两端的最大电压是U1=3V，最大电流是：I1=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=0.3A

根据串联电路中电压规律可知此时滑动变阻器两端的电压UR1=U-U1=6V-3V=3V，又因为串联电路电流相等，所以此时滑动变阻器接入电路的电阻R1=错误!未找到引用源。==10Ω

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