2021学年陕西省西安市某校初一（下）期中教学检测数学试卷
一、选择题
1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C. D.
2. 下列运算不正确的是( ) A.(𝑦3)4=𝑦12
3. 运用乘法公式计算(4+𝑥)(𝑥−4)的结果是( ) A.16−𝑥2
4. 下列事件是随机事件的是( )
A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B.任意画一个三角形，其内角和是360∘
C.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全相同 D.通常温度降到0∘𝐶以下，纯净的水结冰
5. 如图，点𝑂在直线𝐴𝐵上，且𝑂𝐶⊥𝑂𝐷．若∠𝐶𝑂𝐴=36∘，则∠𝐷𝑂𝐵的大小为( )
B.𝑥2−16
C.𝑥2−8𝑥+16
D.𝑥2+16
B.𝑎2⋅𝑎3=𝑎5
C.(−2𝑥)3=−8𝑥3 D.𝑥3+𝑥3=2𝑥6
A.72∘
6. 如图，已知直线𝐴𝐵，𝐶𝐷被直线𝐴𝐶所截，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐸是平面内任意一点(点𝐸不在直线𝐴𝐵，𝐶𝐷，𝐴𝐶上)，设∠𝐵𝐴𝐸=𝛼，∠𝐷𝐶𝐸=𝛽．下列各式：①𝛼+𝛽，②𝛼−𝛽，③180∘−𝛼−𝛽，④360∘−𝛼−𝛽，∠𝐴𝐸𝐶的度数可能是( )
B.64∘
C.36∘
D.54∘
试卷第1页，总12页
A.①②③④
B.①③④ C.①②③ D.①②④
7. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004𝑚，将0.00000004用科学记数法表示为4×10𝑛，则𝑛是( ) A.−7
8. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是( ) A.5
9. 实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度𝑣(个/秒)与时间𝑡(秒)之间的函数图象大致为( )
2
B.−9 C.8 D.−8
B.5 3
C.10
3
D.3 1
A. B.
C.
D.
10. 如图，把△𝐴𝐵𝐶纸片沿𝐷𝐸折叠，当𝐴落在四边形𝐵𝐶𝐷𝐸内时，则∠𝐴与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（ ）
A.2∠𝐴=∠1+∠2 C.3∠𝐴=∠1+∠2
二、填空题
计算：(2)9×(−2)10=________.
若 (𝑚𝑥2−3𝑥)(𝑥2−2𝑥−1) 的乘积中不含𝑥3项，则𝑚的值是________.
试卷第2页，总12页
1
B.∠𝐴=∠1+∠2 D.3∠𝐴=2(∠1+∠2)
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，𝐴𝐸平分∠𝐵𝐴𝐶，若∠1=30∘，∠2=20∘，则∠𝐵=________.
如图，已知∠1=80∘，∠2=100∘，∠3=70∘，则∠4=________．
三、解答题
计算或化简：
(1)3−1+(𝜋−2019)0+|−3|.
(2)(2𝑥)3⋅(−5𝑥𝑦2)÷(−2𝑥2𝑦)2.
(3) (𝑥+2𝑦−3)(𝑥−2𝑦+3)
(4)化简求值：(2𝑎−1)2+6𝑎(𝑎+1)−(3𝑎+2)(3𝑎−2)，其中 𝑎2+2𝑎+2020=0.
已知𝑥2𝑚=2，求(2𝑥3𝑚)2−(3𝑥𝑚)2的值．
如图，以点𝐵为顶点，射线𝐵𝐶为一边，利用尺规作图法作∠𝐸𝐵𝐶(不写作法，保留作图痕迹)，使∠𝐸𝐵𝐶=∠𝐴．
2
试卷第3页，总12页
已知：如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷，𝐸分别在𝐵𝐶，𝐴𝐶上，且𝐴𝐵 // 𝐷𝐸，∠1=∠2． 求证：𝐴𝐹 // 𝐵𝐶．
如图，点𝐵在线段𝐴𝐷上，𝐵𝐶 // 𝐷𝐸，𝐴𝐵=𝐸𝐷，𝐵𝐶=𝐷𝐵．求证：∠𝐴=∠𝐸．
如图：𝐴，𝐵两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量𝐴，𝐵间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达𝐴点和𝐵点的点𝐶，连接𝐴𝐶并延长到𝐸，使𝐶𝐷=𝐴𝐶；连接𝐵𝐶并延长到𝐸，使𝐶𝐸=𝐶𝐵；连接𝐷𝐸并测量出𝐷𝐸=8𝑚；问题： 𝐷𝐸=𝐴𝐵吗？𝐴𝐵的长度是多少？请说明理由．
某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程𝑠（千米）与时间𝑡（分）之间的关系．
试卷第4页，总12页
(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
(2)王老师吃早餐用了多少时间？
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
如图，𝐴𝐷平分 ∠𝐶𝐴𝐸 ，𝐴𝐷//𝐵𝐶，试说明：∠𝐵=∠𝐶.
解：∵ 𝐴𝐷 平分∠𝐶𝐴𝐸（________）． ∴ ________（角平分线的意义）． ∵ 𝐴𝐷//𝐵𝐶 （已知），
∴ ∠𝐵=________（________）， ∠𝐶=________（________）． ∴ ∠𝐵=∠𝐶.
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
阅读材料：若𝑥2−2𝑥𝑦+2𝑦2−8𝑦+16=0，求𝑥，𝑦的值． 解：∵ 𝑥2−2𝑥𝑦+2𝑦2−8𝑦+16=0，
试卷第5页，总12页
∴ (𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2)+(𝑦2−8𝑦+16)=0， ∴ (𝑥−𝑦)2+(𝑦−4)2=0， ∴ (𝑥−𝑦)2=0，(𝑦−4)2=0， ∴ 𝑦=4，𝑥=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△𝐴𝐵𝐶的三边长𝑎，𝑏，𝑐都是正整数，且满足𝑎2+𝑏2−4𝑎−6𝑏+13=0，求△𝐴𝐵𝐶的边𝑐的值．
【探究】如图1，边长为𝑎的大正方形中有一个边长为𝑏的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.
(1)通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式________.（用含𝑎，𝑏的等式表示）
(2)【应用】请应用这个公式完成下列各题：
①已知4𝑚2=12+𝑛2， 2𝑚+𝑛=4，则2𝑚−𝑛的值为________. ②计算： 20192−2020×2018.
(3)【拓展】计算： 1002−992+982−972+⋯+42−32+22−12.
试卷第6页，总12页
参考答案与试题解析
2021学年陕西省西安市某校初一（下）期中教学检测数学试卷
一、选择题 1.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 中心较称图腾 轴正算图形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
同底水水的乘法 幂的乘表与型的乘方合较溴类项 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 平使差香式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 必水明件 不于械事件 随验把件 【解析】 此题暂无解析
试卷第7页，总12页
【解答】 此题暂无解答 5.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 垂线
余因顿补角 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
三角形射外角性过 平行体的省质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
科学表数法擦-老示映小的数【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 概水常式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 函表的透象
试卷第8页，总12页
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
三角形常角簧定理 翻折变换（折叠问题） 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 二、填空题 【答案】 此题暂无答案 【考点】
同底射空的除法 有理数三混合运臂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
多项都接多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
三角形常角簧定理 垂线
角平都北的定义 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
试卷第9页，总12页
平行线明判轮与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 三、解答题
【答案】 此题暂无答案 【考点】
单项式验河单项式
零使数解、达制数指数幂 整式都混接运算白—化冰求值 平使差香式 多项都接多项式 单项使性单项式 幂的乘表与型的乘方 有理数三混合运臂 绝对值
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列代明式织值
幂的乘表与型的乘方 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
作一个使等于已性角 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
平行线明判轮与性质 【解析】
试卷第10页，总12页
此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
全等三来形的稳质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
全等三于形的视用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 函表的透象 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平行体的省质 角平都北的定义 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 概水常式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
试卷第11页，总12页
三角常三簧关系 完全明方养式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
平方差公表烧几何背景 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
试卷第12页，总12页
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