[优质]初一上期末考试数学试题(含答案)

考生须知：

1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟； 2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；

3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）

1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 9.2108

B. 92107

C. 0.92109

D. 9.2107

2. 下列说法正确的是（ ）

1A. 9的倒数是 B. 9的相反数是-9

9C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是

3

3. 在数10，A. 3个

322，30.001，，3.14，，0.303003中，有理数有（ ）

273B. 4个 C. 5个 D. 6个

4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短

B. 两点确定一条直线 D. 两点之间直线最短

5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. 224

B. (2)24

C. (3)26

D. (1)23

6. 下列说法正确的是（ ） A. C.

3xy的系数是-3 5

B. 2m2n的次数是2次 D. x2x1的常数项是1

x2y是多项式 37. 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（ ） A. 20x4x5 C.

xx5 204

B. 204x204x5 D.

xx5 2042048. 如果代数式x22x的值为5，那么代数式2x24x3的值等于（ ） A. 2

B. 5

C. 7

D. 13

9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）

图1 图2 A. 7450

B. 7500

C. 7525

D. 7550

10. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。（结果保留） A. 1250

B. 1300

C. 1350

D. 1400

图① 图② 图③

二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确

提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为__________. 12. 计算：38__________. 13. 计算80°-45°17′=__________.

14. 已知：2是关于x的方程2x-a=10的解，则a的值为__________. 15. 若3xm5y2与x2yn的和仍为单项式，则mn__________.

16. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD等于_________度.

第16图 第17图

17. 如图，线段AB被点C，D分成247三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.

18. 若(m2)2n30，则mn的算术平方根是__________.

n个19. 材料：一般地，n个相同因数a相乘aaaa：记为an. 如238，此时3叫做以2为底

的8的对数，记为log28（即log283）；如54625，此时4叫做以5为底的625的对数，记为

log5625（即log56254），那么log39_________.

520. 规定：用m表示大于m的最小整数，例如3，45，1.51等；用[m]表示不大

27于m的最大整数，例如[]3，如果整数x满足关系式3x2[x]23，则x[2]2，[3.2]4，

2__________.

三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分.） 21.（共6分）计算：（1）16(8)2

11（2）(2)312()4

3222.（共6分）解方程：（1）2x35x

（2）

3x1x35 36223.（6分）先化简，再求值：2(a2ab)3(a2ab1)，其中a2，b3

3

24.（6分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图.

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小； （3）过点B作直线l丄直线AB，点B为垂足.

25.（8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.

（1）点C表示的数为__________；

（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为秒__________；

（3）运动过程中点P表示的数的表达式为_____________；（用含字母t的式子表示）

（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.

26.（9分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

甲型 乙型 进价（元/只） 25 45 售价（元/只） 30 60 （1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？ （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

27.（9分）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.

（1）如图，0为直线AB上一点，OC丄AB于点O，OE⊥OD于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；

（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的

4，求这个角的度数. 5

参考答案