投资分析期末考核大作业答案(1)

考试指南栏

期末考核大作业（样题）

2024年5月23日
计算分析题

1．某企业准备购入一台设备以扩充生产能力，现有甲乙两个方案可供选择，家方案需投资20000元使用寿命5年，每年提折旧4000元，5年中每年可实现销售收入15000元，每年付现成本5000元。乙方案需投资30000元，使用寿命5年，每年提折旧52000元，5年后残值收入4000元，5年中每年销售收入17000元，付现成本第一年为5000元，以后逐年增加修理费用200元，另需垫支营运资金3000元。所得税率均为40%，利率12%
要求：（1）计算两个方案的现金流量；
（2）计算两个方案的净现值；
（3）计算两个方案的现值指数；
（4）计算两个方案的内含报酬率；
（5）计算两个方案的投资回收率；
（6）根据计算结果试说明应采取哪个方案？为什么？

（7）做出现金流量图。

计算两个方案各年的现金净流量；
甲方案：年税后利润=（15000-5000-6000）×（1-40%）=2400元
NCF0=-30000元
NCF1-5=2400+6000=8400元
乙方案：NCF0

NCF1 =9000 元

NCF2 =8820 元

NCF3 =8640 元

NCF4=8460 元

NCF5=8280+3000+6000=17280元
计算两个方案的净现值；
甲方案净现值=8400（P/A,10%,5）-30000=1844.40元
乙方案净现值=9000（P/F,10%,1）+8820（P/F,10%,2）+8640（P/F,10%,3）+8460（P/F,10%,4）+17280（P/F,10%,5）-39000=-535.98元甲
（4）判断两方案优劣；
甲方案净现值大于0为可行方案，乙方案净现值小于0为不可行方案。

2．某公司只销售A产品，2005年销售量为10000件，单价200元，变动成本率60%，单位成本150元，所得税税率33%。该公司计划2006年度增加净率20%。

要求：（1）计算2005年度的盈亏临界点销量
（2）若公司支付广告费35000元，可使销量增加5%，这样做是否可行？（3）如果2005年度可通过降价使销量达到12000件，公司可以接受的最低价格

为多少？

（4）定量分析公司可以分别采取哪些单项措施以实现2006年度的增利计划（假

定采取某项措施时其他条件不变）。

3．某地区某商品的销售量和该地区人口数有关资料如下：

年份	销售量（万件）	人口数（万人）
2001	3．5	42．1
2002	4．0	43．0
2003	4．1	44．5
2004	6．3	45．5
2005	7．5	46．3

要求：当2006年人口为50万人时，试以95．45%的概率保证程度对该商品的销售量

进行区间估计

此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进行预测，并估计置信区间。

利用最小二乘法原理

估计一元线性回归方程的回归参数，

得=－28.897，=0.7795

建立的回归模型

运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X56.9万人，求解2001年的点预测值15.46万件。

利用的区间预测，设置显著性水平，运用公式

计算置信区间，得到区间预测值12.3万件~18.6万件。

4，某种商品的需求量q是价格p的函数q=1/5（28-p)，总成本函数C=q2+4q.试求：（1）

生产多少单位的产品时，总利润最大？最大利润是多少？（2）获得最大利润时，产品的价

格是多少？

5．某投资项目借用外资折合人民币3．2亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年后

达到设计生产能力。投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表（单位：万元）

年份 0

1

2

3

4

5-20

借款32000

盈利	2000	3000	4000
折旧
	2000	2000	2000

项目投产后应根据还款能力尽早外资贷款。试问：

（1）用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本付息累计总额为多少？

（2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。

（3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？

解：这是一个比较复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。

(1)

解得（P/A，9%，t）=5.9687。查表，知（P/A，9%，8）=5.5348，（P/A，9%，9）=5.9952。用线性插值公

式，有

所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要t+2=10.94年。还本付息累计总额为

解得（P/A，9%，t）=7.3841。查表，知（P/A，9%，12）=7.1607，（P/A，9%，13）=7.4869。用线性插值公式，有

所以，延迟两年投产，从第5年开始还款，约需t+2=14.68年才能还清贷款。贷款偿还期延长了3.74年，主要原因是还款推迟导致贷款利息相应增加了。

解得（P/A，9%，t）=9.9980。查表，知（P/A，9%，26）=9.9290，（P/A，9%，27）=10.0266。用线性插值公式，有

所以，从投产开始仅用盈利还款约需t+2=28.71年。由于项目寿命期仅有20年（投产后运行18年），这意味着到项目报废时还无法还清所欠外资贷款。

6．某人进行房地产抵押贷款，抵押贷款数额为200000元，贷款期限为20年，年名义利率

为6%，试计算还款10年后的贷款余额。
解：该问题可以用现金流量图描述如下：

求每月付款额Mp:
已知n=20年,Rn=12%,所以抵押常数M为
M= (A/P,Rn/12,12× n)
= (A/P,1%, 240)

=

=0.011011
又因P=90000元,故每月付款额Mp为
Mp=P× M =90000 ×0.011011=990.98(元)

计算还款t年后的贷款余额为Bt:

因为t=10，故所求贷款余额为
B10=Mp × (P/A, Rn/12,12× (n- t))
=Mp× (P/A, 1%,12×10)

=

=990.98× 69.7005
=69071.65 (元)

7．已知某种现贷金融工具的价格为160元，持有该金融工具的年收益率为5%。若购买该

金融工具需要融资，融资成本（年利率）为4%，持有该现贷金融工具至期贷合约到期日的

天数为243天，那么市场均衡的条件下，该金融工具期贷的理论价格应为多少？

已知某种现货金融工具的价格为100元，持有该金融工具的年收益率为10%。若购买该金融工具需要融资，融资成本（年利率）为12%，持有该现货金融工具至期货合约到期日的天数为180天，那么在市场均衡条件下，该金融工具期货的理论价格应为多少？

解：该金融工具的期货价格为

F=S[1+(r—y)t／360]=100×[1+(12％—10％)×180／360]=101(元

8．科瑞公司是一家电子产品生产厂家，由于电子产品更新换代周期短，所以一种产品上市后一般能维持2～5年。该公司在2004年投资1500万元兴建一条新型生产线，建设期为一年第二年投产并获利，预计建成后年正常净收益有三种可能450万、520万和600，其概率分别为0.3、0.3、0.4，产品寿命也有三种可能：2年、4年、5年，其概率分别为0.2、0.4、0.4。该行业基准收益率为14%。试用概率分析法对该项目进行简单分析（不计算标准差和变异系数,要求作计算表或决策树）。

投资额	净收益NTRi	概率P1	产品寿命	概率 P2	两事件同时发生的概率P1 P2	净现值FNPVi	概率调整后净现值
1500	450	0.3	2	0.2	0.06	-849.98	-51.00
			4	0.4	0.12	-349.85	-101.98
			5	0.4	0.12	-144.82	-17.38
	520	0.3	2	0.2	0.06	-748.87	-44.93
			4	0.4	0.12	-170.93	-20.51
			5	0.4	0.12	65.99	7.92
	600	0.4	2	0.2	0.08	-633.31	-50.67
			4	0.4	0.16	33.54	5.37
			5	0.4	0.16	306.91	49.11
合 计							-224.07

净现值	两事件同时发生概率	累计概率
-849.98	0.06	0.06
-748.87	0.06	0.12

-633.31	0.08	0.20
-349.85	0.12	0.32
-170.93	0.12	0.44
-144.82	0.12	0.56
33.54	0.12	0.68
65.99	0.16	0.84
306.91	0.16	1.00