列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
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4、列方程解应用题的范围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5、常见的一般应用题
以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 根据题目中条件选择解题方法
一、以总量为等量关系建立方程
例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解：设快车小时行X千米
解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程 解法二：快车的速度+慢车的速度）4小时=总路程
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4X+60×4=536 (X+60)×4=536
4X+240=536 X+60=536÷4
4X=296 X=134一60
X=74 X=74
答：快车每小时行驶74千米。
① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
二、以总量为等量关系建立方程
例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
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4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？
三、以相差数为等量关系建立方程
例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解：设每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
40X=60
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X=1.5
三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？
③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？
四、以题中的等量为等量关系建立方程
例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
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X=20.6
2X=20.6×2=41.2
答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克，
① 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
② 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？
五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例5：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？
解：设原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582
2X=432
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X=216
答：原来甲筐有苹果216。
① 修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？
② 电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍还多40人，五年前电力公司有多少人？
六、根据题目中条件选择解题方法
例6：桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？——倍量已知
300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏树有630棵。
例7：桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？——倍量未知
解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵)
解法二：设：杏树为X棵
2X+30=300
2X=270
X=135
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① 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？
② 某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？
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