初中数学试卷
专题训练(三) 一元二次方程的解法
1．用配方法解下列方程：
(1)(2x－1)2
＝1；
(2)x2
＋4x－1＝0； (3)14
x2
－6x＋3＝0.
2．用公式法解下列方程：
(1)5x2
＋2x－1＝0；
(2)6x2
＋13x＋6＝0；
(3)x2
＋6x＋9＝7；
(4)5x＋2＝3x2
.
3．用因式分解法解下列方程：
(1)x2
－25＝0；
(2)x2
＝4x；
(3)(x－3)(x－1)＝6－2x.
4．用适当的方法解下列方程：
(1)(x－5)2
＝16；
(2)x2
－3x＝5；
(3)(3x－4)2＝(4x－3)2
；
(4)(2x－1)(x＋1)＝(3x＋1)(x＋1)．
5．解下列一元二次方程：
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
(1)x－4x－6＝0；
2
(2)x－5x＋2＝0； (3)y(y－8)＝－16；
22
(4)4(x＋1)＝9(x－2).
2
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
参考答案
1．(1)2x－1＝±1， ∴x1＝1，x2＝0.
22
(2)配方，得x＋4x＋4＝5，即(x＋2)＝5. 开方，得x＋2＝±5.
∴x1＝－2＋5，x2＝－2－5.
22
(3)x－24x＋12＝0，配方，得(x－12)＝132.
开方，得x－12＝±233.
∴x1＝233＋12，x2＝－233＋12.
2
2.(1)a＝5，b＝2，c＝－1，b－4ac＝4＋4×5×1＝24＞0， －2±24－1±6∴x＝＝. 105－1＋6－1－6
∴x1＝，x2＝. 55
(2)a＝6，b＝13，c＝6，b－4ac＝169－4×6×6＝25＞0， －13±25－13±5
∴x＝＝. 121232
∴x1＝－，x2＝－.
23
(3)整理，得x＋6x＋2＝0.
2
∵a＝1，b＝6，c＝2，b－4ac＝36－4×1×2＝28＞0， －6±28∴x＝＝－3±7.
2
∴x1＝－3＋7，x2＝－3－7.
2
(4)整理，得3x－5x－2＝0.
22
∵a＝3，b＝－5，c＝－2，b－4ac＝(－5)－4×3×(－2)＝49>0， 5±49∴x＝.
61
∴x1＝2，x2＝－.
3
3.(1)(x＋5)(x－5)＝0，x＋5＝0，或x－5＝0. ∴x1＝5，x2＝－5.
2
(2)x－4x＝0，x(x－4)＝0.x＝0，或x－4＝0. ∴x1＝0，x2＝4.
(3)(x－3)(x－1)＝－2(x－3)，(x－3)(x－1＋2)＝0.(x－3)(x＋1)＝0.x－3＝0，或x＋1＝0. ∴x1＝3，x2＝－1.
4.(1)x－5＝±4，x＝5±4. ∴x1＝9，x2＝1.
2
(2)将原方程化为一般形式，得x－3x－5＝0.
22
∵a＝1，b＝－3，c＝－5，b－4ac＝(－3)－4×1×(－5)＝9＋20＝29>0， －（－3）±293±29∴x＝＝.
2×123＋293－29
∴x1＝，x2＝.
22
(3)(3x－4)－(4x－3)＝0，(3x－4＋4x－3)(3x－4－4x＋3)＝0.(7x－7)(－x－1)＝0.
∴x1＝－1，x2＝1.
2
2
2
2
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
(4)(x＋1)(2x－1－3x－1)＝0，(x＋1)(－x－2)＝0. ∴x1＝－1，x2＝－2.
2
5.(1)由原方程，得x－4x＝6.
22
配方，得x－4x＋4＝6＋4，即(x－2)＝10.
直接开平方，得x－2＝±10. 解得x1＝2＋10，x2＝2－10.
22
(2)∵a＝1，b＝－5，c＝2，b－4ac＝(－5)－4×1×2＝17， 5±17∴x＝.
2
5＋175－17∴x1＝，x2＝.
22
(3)去括号，得y－8y＝－16. 2
移项，得y－8y＋16＝0.
2
配方，得(y－4)＝0. ∴y1＝y2＝4.
(4)由原方程得[2(x＋1)＋3(x－2)][2(x＋1)－3(x－2)]＝0. 整理，得(5x－4)(－x＋8)＝0. 4
∴x1＝，x2＝8.
5
2
信达
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容