由“圆的面积”教学引发的思考

，　由“囡　的面积＂教　弓Ｉ笈的愚亳～母赢　一　　江苏省泰州市开发区寺巷中心小学２２５３００戚秀兰　≮　ｚ　【摘要】《圆的面积》～课教学的内容中设计了猜想这　大胆猜想它的结果，并努力验证自己的猜想的正确性。　为了验证刚才的猜想，教材接着设计了让学生通过数方　格子的方法去数正方形与圜的面积，即用旧知去解决新　个环节，而且所花时间大约为全课的三分之一。有的教　师认为：该环节在此多此一举，可以直接引出圆的面积　公式，何况学生的探究结果又不很准确，是费时又费力。　知、新问题，了解新旧知识之间的联系。接着通过填表的　还有一种观点认为：“猜想”是一种重要的数学思想方　法，让小学生在数学知识学习过程中主动参与猜想验证　的思维训练，利于培养新型的具有创新意识和创新能力　的未来人才。纵观中西方人才素质的差异，我对后者观　点持赞同意见。墨守成规的人才是不能适应新时代的要　求，只有敢于开拓创新的弄潮儿才是新的历史形势急需　的！小学数学教师应积极为社会培养具有创新意识与创　新能力的学生。　【关键词】猜想验证；差异；开拓创新　今天，我听了一堂公开课，是苏教版九年义务教育　数学课本第十册“圆的面积”。教者先出示一个正方形，　再以边长为半径画出一个圆，然后让学生去猜想圆的面　积大约是正方形面积的多少倍？并引导学生用数方格的　方法验证猜想的正确性：圆的面积大约是正方形面积的　３倍多一些。时间用了大约十分钟。　听完课后大家畅所欲言。有的老师对教材在这里安　排“猜想”这个环节再去将圆转化为长方形推导出圆的　面积计算公式提出了质疑，认为这种设计是多余的，可　以省略“猜想”这个环节而直接推导圆的面积公式更为　合理。还有一种观点认为：“猜想”是一种重要的数学思　想方法，让小学生在数学知识学习过程中主动参与猜想　验证的思维训练，利于培养新型的具有创新意识和创新　能力的未来人才。纵观中西方人才素质的差异，我对后　者观点持赞同意见。墨守成规的人才是不能适应新时代　的要求，只有敢于开拓创新的弄潮儿才是新的历史形势　急需的！小学数学教师应积极为社会培养具有创新意识　与创新能力的学生。　一、“圆的面积”教学中安排猜想环节的意图　综观教材，认真领悟编者的意图，并与旧教材的编　排进行了比较。我觉得新教材这样安排有着重要的意　义。该节课安排“猜想”主要让学生建立“圆的面积是圆　半径平方的ｎ倍”的概念。教材先　示一个正方形，再　以边长为圆的半径画圈，这样是让学生知道圆的半径等　于正方形的边长，并根据所画的图去猜想圆的面积大约　是正方形面积的３倍多一些，让学生懂得遇到问题可以　练习使学生将旧知迁移，数与计算相结合验证了其猜　想。再比较表中的两个倍数，让学生明白数方格的方法　得不出精确的数。因为有些方格中的部分不是正好满　格。这样有机引导学生去将要学习的圆形转化成近似的　平行四边形、近似的长方形，是推导圆的面积公式的重　要前提。同时也让学生懂得数学的学习与研究重在猜想　先行，并用精确的计算来验证说理。　二、小学数学课堂是培养创新人才的基地　著名数学家波利亚曾说：“在数学领域中，猜想是合　理的，值得尊重，是负责的态度，在有些情况下，猜想比　证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”旧　教材强调计算，让学生大量练习各种题型，学生的计算　能力、解题能力较强，但缺乏一些数学思想、数学方法的　渗透，动手能力、创新能力。江总书记也曾说：“创新能力　是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达不竭动力。”要培养　国家有创新能力的新生力量，教材的改革首先适应了时　代的需求，新教材编排着重为学生感知和猜想搭建平　台，让数学思想数学方法渗透在平时的数学知识的学习　中：训练学生动手做、动口说、动眼看、动脑想、用心算、　主动猜想、大胆验证，在教材提供充足的感性材料中获　得丰富的感性认识，从而建立了清晰的表象，搭建起知　识结构物化与内化的桥梁，促使学生形成初步的猜想。　而猜想一验汪正是学生获取新知的重要的前提条件。　在猜想这个环节中，学生不受束缚，人人主动参与，　主观上都想露一手，实践的积极性高，主观能动性强。在　设计的练习中获得解题的方法和技能，进而转化为数学　思想。实践证明：在小学数学教材中安排猜想验证的环　节，利于学生去发现事物的规律，获得探索知识的方法。　由于学生的参与度高，也大大激发了学生学习的热情，　利于发展学生的创造性思维。　小学数学教师不仅要传授数学知识，更要教给学生　获取知识的方法，让学生敢于投身实践活动，积极探索　创新，不墨守成规，让数学课堂真正成为人才培养的摇　篮。　学生之友（小学版）己口１口，日　）