相交线与平行线证明题专项训练B

相交线与平行线证明题

专项训练B

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《相交线与平行线》证明题专项训练B

1.如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.

2.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2,则DF与AE平行吗为什么

3.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数.

CA D4.如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由. 5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗试说明理由. O E2B FE HD G6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE. 1

A2 1 2∶∠1＝7.已知,如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠F 4∶1，求

∠AOF的度数.

8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠

AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、 ∠AOE、∠AOG的度数．

9.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判

断OD与OE的位置关系，并说明理由．

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 11.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

AC2OFA BD CB

3 C

D14

E

EB

12.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12.

13.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE .

14.如图，已知∠B=40，∠1=140，试判断AB与CD是否平行请说明理由.

0

0

A B

15.已知AB16.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CDA于点E，F，∠ B 1 D EC D E B A C 17.如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.

D E P F F 2 D C 1 18.已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小. A19.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.

B C

20.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A

与∠F的关系，并说明理由.

21.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.

22.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.

23.如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之.

24. 如图，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过

点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数.

25.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗为什么

BEAOFC26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 求：∠BHF的度数.

图15EAGHBCFD

127.如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．

28.如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.

29.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE.

D 2 1 2∶∠F30.已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠1 ＝

4 3 4∶1，求

B C

D∠AOF的度数. 31.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗试说明理由.

AC2ODA

E

1EEF2BFG1H32.已知：如图, DE⊥AO于E, BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.

A33.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC. 34.如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件

BC35.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

36.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：

12．

37.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

38.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交

CA于G.求证12.

39.如图，∠B=∠C，AB∥EF 证明：∠BGF=∠C.

_ A40.如图，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数． 41.已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CD.

_ B_ F_ G_ D

_ E_ C

42.如图，①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD；②若AB∥CD，求证：∠BED =∠B +∠D

43.已知，如图，DC平分∠ACB，∠B =70，DE∥BC，求：∠EDC与∠BDC的度数. 44.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于

H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数.

AEHBG45.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，

请完成它成立的理由.

CFD46.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗为什么

47.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，

求∠BOG的度数．

48.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数． 49.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

50.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 51.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数． 52.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数． 53.已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．

54.如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.

55.如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数. A

56.如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠F BOD，求∠BOG.

57.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD∥AB.

B E

O BDC

AC

58.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•-30°,试说明AB∥CD.

59.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC平分∠BAD.

EAKGBDH60.如图,已知BE是∠ABC的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么CDE∥BC吗为

A F什么

61.如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o， 求∠EAD、∠DACD 、∠C的度E

2 1 数. B C 62.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗•为什么

63.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、

B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

64.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由．

65.如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有

怎样的位置关系，并说明其理由.

66.如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由

67.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,•并对

A结论进行说明.

68.如图，已知AB∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°.

D2F169.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA，且∠CB延长线于EEAFE=∠E，则AD是∠BAC的平分线吗 为什么

70.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD.

71.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分A 线.

F E 72.如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗说明理由. D

B A C

73.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理． 74.如中右图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC.

75.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

76.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E． 77.如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 78.已知，如上右图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E， 求证：∠AGE＝∠E. 79.已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF

D E G 1 B

A2 3D C

12FBCEE平分∠BEDAG． BFDC