姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
1. （3分） 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣
A . 2a﹣b B . b C . ﹣b D . ﹣2a+b
2. （3分） (2021·衡阳) 下列命题是真命题的是（ ）. A . 正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B . 正六边形的每一个内角为 C . 有一个角是
的结果是（ ）
的三角形是等边三角形
D . 对角线相等的四边形是矩形 3. （3分） (2020八下·龙口期中) 若 A . B . C .
，则
的值用a、b可以表示为（ ）
D .
4. （3分） 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）
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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
5. （3分） (2019八下·蜀山期末) 若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（ ） A . x=-3 B . x=-2 C . x=2 D . x=3
6. （3分） (2019九上·桐梓期中) 某市2017年平均房价为每平方米5000元，2019年平均房价涨到每平方米9000元.设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A . 5000 B . 5000 C . 9000 D . 9000
＝9000 ＝9000 ＝5000 ＝5000
7. （3分） (2018九上·右玉月考) 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3,2)，则点B的坐标为（ ）
A . (－2，－3) B . (－3,2) C . (3，－2) D . (－3，－2)
8. （3分） (2020八下·德阳期末) 如图，平行四边形 若
，
，则
的长是（ ）
的对角线
与
相交于点O，
，
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A . 10 B . C .
D . 12
二、 填空题(本题共有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
9. （3分） (2019八下·乐清月考) 已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简 =________.
10. （3分） (2017八下·常山月考) 已知x1 ， x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：
（1） 两实数根x1 ， x2的和是________；
（2） 若x1 ， x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是________． 11. （3分） 某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：
红：54、44、37、36、35、34； 黄：48、35、38、36、43、40；
已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？________ ．（填“红”或“黄”） 12. （3分） (2020八下·河池期末) 某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按
的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为________分．
13. （3分） (2017七下·南京期中) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为
，
小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________.
14. （3分） (2020九上·大洼月考) 如图，在宽为
，长为
的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道
，设道路宽为
，则可列方程
路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 为________.
15. （3分） 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________． 16. （3分） (2020七上·甘州月考) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…
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这样的数为正方形数.那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为________
三、 解答题(本题共有7小题，第17~19小题每小题6分，第20~ (共7题；共52分)
17. （6分） (2018八上·辽阳月考) 计算： （1） （2） （3） 已知
； ； 和
互为相反数，求
的平方根.
18. （6分） 解方程： （1） （x+1）（2x﹣4）=0 （2） （x+1）（2﹣x）=1 （3） （20﹣x）（4x+20）=600．
19. （6分） (2018八上·大同月考) 一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形 20. （8分） (2020九下·东莞月考) 我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表． 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 成绩 90≤x＜100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 组中值 95 85 75 65 频数 4 m n 21 根据图表信息，回答下列问题：
（1） 参加活动选拔的学生共有________人；表中m=________，n=________； （2） 若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3） 将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
21. （8分） (2016·桂林) 已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=
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（其中a，b，c是三角形的三边长，p= ，S为三角形的面积），并给出了证明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算： ∵a=3，b=4，c=5 ∴p= ∴S=
=6
=
=6
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．
如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1） 用海伦公式求△ABC的面积； （2） 求△ABC的内切圆半径r．
22. （8分） (2018九上·南京月考) 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？
23. （10分） 如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．
（1） 求证：△ABG≌△BCH； （2） 求∠APH的度数．
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参考答案
一、 选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
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解析：答案：4-1、 考点：
解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
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答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：
解析：
二、 填空题(本题共有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
答案：9-1、考点：
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解析：
答案：10-1、答案：10-2、考点：
解析：答案：11-1、考点：解析：
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答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
解析：
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答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
解析：
三、 解答题(本题共有7小题，第17~19小题每小题6分，第20~ (共7题；共52分)
答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：17-3、考点：解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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解析：
答案：19-1、考点：解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、
考点：解析：
答案：23-1、
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答案：23-2、考点：解析：
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