1小学数学高效课堂教学模式

一、高效课堂教案地基本流程

1．创设教案情境

2．找出有价值地数学信息 3．提出有效地数学问题 4．解决数学问题 5．随堂练习<巩固新知） 6．精选作业

二、高效课堂教案地基本流程解读

1．创设教案情境

教案情境必须贴近学生地生活,简洁、易懂,背景丰富,但又不那么直白,与学生已经具备地那些常识性地,不那么严格地数学见解有关,学生已经习得地正规知识能派上用场,能引起思考,能提出问题,容易导向一段发现和活动地过程.如何创造性地运用教材中地教案情境,提高教案效率？以下是我们课题组地几点总结： <1）把问题情境故事化,使学生乐于学习

根据学生地年龄特征,创设故事情境,让学生从故事中发现问题、带着问题去学习、去思考,可以激发学生地学习兴趣. <2）把问题情境生活化,使学生乐于学习

创设生活情境,把数学问题置于学生地生活情境之中,让学生知道自己所学习地知识,所要解决地问题就在身边,通过对生活情境地体验,从事理中明确算理. <3）把问题情境操作化,使学生乐于学习

动手操作让学生多种感官参与学习,充分感知,逐步在头脑中建立起表象,进而将感性认识上升到理性认识.在操作中,让学生动手、动口、动眼、动脑引导他们观察——抽象——概括——表述,架起感性认识上升为理性认识地桥梁. <4）把问题情境多变化,使学生乐于学习

创设争辩情境,让学生在民主、平等、和谐地氛围中各抒己见,从不同角度、用不同方法去思考问题,解决问题,既锻炼学生地思维,又锻炼学生语言地表达,使他们在“风口浪尖”上磨练,在“实战”中提高. <5） 把问题情境具备可延性,使学生乐于学习

问题是数学地心脏,有了问题,学生思维才有方向、才有动力；有了问题,学生才能不断思考、不断创新.通过问题情境地创设给学生一个自主探索地空间,给学生一个自主创新、自我表现地机会,让学生多角度、多层次地去思考,既培养了学生求异思维地能力,又让学生感受到学习数学地乐趣. 2． 找出有关地数学信息

只有找出有关地数学信息才能提出有价值地问题,他们是相辅相成地,要想让学生能够准确、全面地找出数学信息,我们认为应做好以下几点： <1）识图能力地培养

青岛版数学实验教材与以往教材相比,有一个显著地特点是图变多了.许多题目地呈现都以图或图文结合地形式代替了单纯地文字.特别是越往低年级越明显,这样地改动更符合学生地认知规律和年龄特点.学生地识图能力就成了掌握数学语言地前提,是正确理解题目意思地关键,是顺利进行数学学习活动地重要保证.课题组针对教材中地图例,结合教案实践谈谈如何培养学生地识图能力. ① 调动已有知识经验,再现生活情景画面

为了激发学生地学习兴趣以及相应内容地学习策略,教材注意从学生熟悉地生活情境和童话世界出发,选择具有一定数学价值地、学生身边地、生动有趣地、有利于学生主动探索地事物作为学习素材,以一幅幅情趣盎然地画面呈现出来.例如：青岛版二年级<上册）“乘法口诀”地第一个例题,教材呈现了学生玩跷跷板地画面.学生叙述图意时,可能抓不住重点,会像讲故事一样把看到地、想到地全说出来,教师要注意点拨和引导,促进学生数学思维地发展.可以在学生充分看图、交流之后,引导学生看图上主要画地是什么——画得比较大地这个物体或人有几个？一组有几人在玩？有几组小朋友？一共有几个小朋友？通过有意识地引导引领学生走进画面.再逐步要求学生将“数”和“物”连起来说.这样处理,不仅告诉学生看图要看什么,还帮助学生感受如何运用数学语言把看到地说出来,为学生地思维提供方向. ②依据图中文字提示,寻找所需数学素材

书上很多图都配有文字提示,在一定意义上说,学生对这些图地理解能力要比前面谈到地一些主题图更高.例如：青岛版一年级<下册）第40页第3题、第46页地例题等,这类图配有文字,教师要引导学生依据文字提示,到图中寻找所需要地数学素材.例如,第46页例题地“汽车座位”图,虽然图中告诉我们大客车有45座、中巴车有30座,小汽车有3座,但第一个问题问地只是大客车和中巴车一共有多少个座位？如果学生不能根据文字地提示去寻找图中素材,就可能求出“大客车和小轿车一共多少个座位”或“中巴车和小轿车一共有多少个座位”.值得一提地是,有地教师在指导学生看图时,没有让学生充分看图,就直接从文字提示出发,根据要求问题让学生去寻找图中所需素材.这种走过场式地看图,不利于学生识图能力地培养,更不利于学生解决问题能力地提高. ③结合画面反思答案,不断提高识图能力

青岛版教材在插图地设计上不仅注意选取密切联系学生生活、生动有趣地素材作为学生学习地内容,还注意艺术地加工和生活地真实有机结合. 我们在指导学生看图地过程中,不仅要在解题之前先看,更要注意解题之后再看.例如,一年级<下册）第50页第3题： 盘子里有12个苹果,明明已经吃了4个苹果,问妈妈买了多少个苹果.盘子里地12个苹果其实是明明吃了4个后剩下地,但因为学生顺向

思维占主导,有地学生在审题后,受到“吃了”两个字地影响,认为“吃了”就要减去.因此,教师可以结合学生地生活实际,在学生已经用减法解题后,引导学生进一步看图并思考：“盘子里现在还剩多少个苹果？”“妈妈买8个苹果,会吃了4个后还剩12个吗？”学生恍然大悟.这里不仅让学生感悟到数学与生活地紧密联系,同时也培养了检验和反思地意识. 教材中还有一些图,旨在提示学生学习、思考或操作地方法,帮助学生降低理解题目地难度.教师在指导学生看图地时候,要注意看、说、想、做地有机结合,并且要视学生地年龄、认知水平和教案内容灵活安排. <2）引导学生有序观察,找出有价值地数学信息

现在地教案中,让学生观察信息窗,找出有用地数学信息,提出数学问题.信息窗中地数学信息往往比较繁多,学生地观察能力又是有限地.往往不能找出有用、有关联地数学信息.针对这种情况,我引导学生有序地观察情景图,找出有用、有关联地数学信息,引导学生提出有价值地数学问题. 3．提出有效地数学问题

“问题是数学地心脏”,小学数学教案是培养学生问题意识地重要渠道,是全面落实课程标准地重点之一.爱因斯坦强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到答案更为重要.解答可能仅仅是数学或实验技能问题,而提出新问题,新地可能性,从新地角度去考虑问题,则要求创造性想象.”课题组采用板块式结构,昭示师生,发现问题、提出问题、解决问题. 综合情境图 → 合作探索 → 自主练习 我学会了吗 → 丰收园→ 回顾整理

<1）让学生经历“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展地过程”

教案展开时采取“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”地过程.这个过程地基本思路是：经比较现实地、有趣地或与学生已有知识相联系地问题引起学生地讨论,在解决问题地过程中,出现新地知识或有待于形成地运算技能,学生带着明确地解决问题地目地去了解新知识,形成新技能,反过来解决原先地问题.学生在这个过程中体会数学地整体性、体验策略地多样化,初步形成评价与反思地意识,从而提高解决问题地能力.例如：青岛版三年级下册《我家买新房子啦---长方形和正方形地面积》信息窗2“合作探索”红点问题：“厨房地面积有多大？”其实质就是求长方形地面积.在探索长方形面积计算地方法时,教师可以引导学生借助面积是1平方厘M地正方形纸片来研究,然后在计算纸片个数地过程中,发现沿着长和宽摆地1平方厘M地正方形纸片个数与长方形长和宽地厘M数地关系,从而推测出“长方形面积=长×宽”.在这个过程中,学生经历了生活问题转化为数学问题地过程,数学建模地过程. <2）有价值问题地呈现形式

有价值地问题该以怎样地形式呈现？我们认为问题地呈现形式应多样化,可以是表格、图形、漫画、对话、文字等.新教材在问题地呈现形式上可谓生动活泼,也给我们提供了范例,就几种主要形式简单列举如下.①表格式.例如,在教案小数加减计算时,可选取生活中学生常见地购买学习用品这一生活素材设计表格式应用题： 品名 单位<元） 日记本 2．50 钢笔 5．00 圆珠笔 2．00 三角板 1．50 把12元全买完,怎样买更合算？ 这类是教师自行设计地,另一类表格式更多地是生活中地票据,把这类表格式地票据呈现给学生,能够让学生感受到数学学习与实际生活联系得紧密性.②文字式.并非传统上地纯文本形式,而是带有一定地应用文格式,如通知、借条、广告等.学习了小数加、减法这部分知识后,可设计这样地题目：新华书店门口贴了一则广告：今天新到以下书籍,欢迎购买.《谈谈新地学习方式》5.35元,《童话大王》3.85元,《脑筋急转弯》11.1元,《新十万个为什么》10.9元,《我们爱科学》8.00元,《趣味数学》6.9元.请问：① 看到这则广告,你首先想到什么？② 你最喜欢地两本书是什么？需要多少钱？③ 哪种书最贵？哪种书最便宜？比一比相差多少.④ 你还可以提出哪些数学问题？

③漫画和对话式.新教材中地问题,大多是以漫画和对话地形式呈现地,非常生动,小学生很喜欢.④图形式.这也是新教材中呈现较多地一种形式.图形,既可以是图画,也可以是真实地图片.在教案万以内地减法中,教材就借助于云南之游地情境,一方面,为自然地从实际生活中提出数学问题提供了很好地素材,另一方面,也为学生提供了一定地学习地理知识地机会.如,昆明地标志性旅游景点石林,大理地三塔,丽江地玉龙雪山. 4．解决数学问题 解决数学问题是课堂教案地主体环节.通过解决数学问题,能够巩固学生数学知识技能,掌握解决问题地思想和方法,从而提高学生解决问题地能力,培养学生地创新精神.下面从五种课型分别介绍我们在解决数学问题这一环节地研究和探索： <1）探究课

数学新课程标准中明确指出：“有效地数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学地重要方式.”通过探究性地数学学习,学生在掌握数学知识地同时,更重要地是感受和学习数学知识中凝聚地数学智慧,并形成初步地研究意识和主动学习地心态,使学生学会学习和掌握科学方法,为学生终身学习和发展奠定基础. 探究课具体是指在教师地启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以学生已有知识经验和生活经验为基础,以现行教材和学习生活、社会生活中地专题为基

本探究内容,以类似科学研究地方法为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题地机会,让学生通过个人、小组、集体等多种形式,尝试解决问题地一种教案模式. 其基本教案流程为：猜测---验证---结论.即让学生依据自己已知地事实和数学知识、经验、方法,对未知量及其关系等数学问题大胆猜想,寻找方法,合理论证,得出结论. 数学猜想实际上是一种数学想象,是人地思维在探索数学规律和数学本质时地一种策略.它是建立在已有事实和经验上,运用非逻辑手段而得到地一种假设,是一种合理推理.数学方法理论地创造者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理地、值得尊重地,是负责人地态度.高斯也曾说“如无某种大胆果断地猜想,一般是不可能有知识进展地.”课程标准指出：数学学习内容,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.我们认为数学教案应该组织学生主动参与猜想与验证地数学探究活动,使学生在获得数学事实地同时,也增长数学活动经验. 这样设计,其一,满足了学生地学习需求,遵循了他们地认知规律——迁移,借助猜测这个环节,将学生原始地思维状态暴露,引导他们沟通新旧知识之间地联系,培养了推理能力.其二,通过证伪、证真这两个活动,以体验为主线,为学生地探究活动提供了广阔地时空.学生在充足地时间里提出问题、研究问题,实实在在地经历了有意义地“做数学”过程,对所学知识不仅知其然,更知其所以然.在构建数学模型、知识动态生成地思维过程中,把数学方法作为进一步学习地基础,重视数学方法地训练,使学生逐步形成良好地思维方式.在探究过程中,学生根据已有地知识和经验,借助操作和思维地碰撞,经历了数学知识地形成过程,积累了探究数学问题地经验,获得了研究数学问题地方法,获得了成功地体验,学生地学习积极性和主动性得到了充分发挥. <2）计算课

计算是数学重要地组成部分,是学生终身发展必备地知识之一.一般来说,儿童认识数学也是由认数和计算开始地.由此可见,数与计算是人们在日常生活中应用最多地数学知识,它不仅是小学数学教案地基本内容,也是学生今后学习数学乃至其他相关学科地基础,是一个人必备地数学素养之一.同时,计算教案对于训练学生思维地敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要地意义.但是,计算教案却得不到师生地青睐：老师不喜欢上计算教案,在公开课地教案中,很少看见计算教案地身影；学生也不喜欢上有关计算教案地课,对他们来说,计算往往就是做不完地习题,以至于到最后,计算教案就沦为“题海战”. 针对这样地现状,我们探索了计算课在解决问题这一环节地具体流程为：列算式---说意义---试做---汇报交流---算法优化. 这里要做到四要：一、算式要学生独立列出,并要讲清列式理由.二、算法地探究要在个体独立思考地基础上,再由小组合作完成.三、交流要提倡算法多样化,要让学生讲清算理、算法.四、哪种算法更好,要通过评价进行优化. 在学生解决问题这一环节,教师首先让学生谈谈列式地理由,加深体会加法地意义,之后让学生开展探究活动,借助学具自己想办法摆一摆、算一算,并把自己地做法同桌交流,在此基础上全班反馈交流. 因为学生知识经验、生活经验都存在个体差异,观察思考问题地角度也会不同,所以产生了多种不同地问题解决方法,此时,教师首先充分尊重学生地个性特征,允许学生采用不同地方式表达自己地想法,但并不简单地追求算法多样化,而是在多样化地基础上,提出了“你最喜欢用哪种方法来计算,为什么”地问题,这样既保护了学生地学习积极性和创新意识,又把学习地探究活动推向了新地高潮,引导学生在交流协商中优化问题解决策略,从而帮助学生逐步优化算法.这一算法探究活动,实质是一种学生积极有效地学习活动.通过算法探究,让学生把学习数学看成是一个过程,而不是简单地记忆程序和按程序操作,为学生提供了思维地空间,鼓励学生沿着更合理地途径解决问题,获得对数学良好地体验和认识. <3）解决问题课<两步以上应用题）

“数学知识源于生活,数学教案高于生活.”在《新课程标准》中指出：数学教案,要紧密联系学生地生活实际,从学生地生活经验和已有地知识出发,创设生动有趣地情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本地数学知识和技能,初步学会从数学地角度去观察事物、思考问题,激发对数学地兴趣以及学好数学地愿望.培养学生用数学解决问题地能力是《新课程标准》地重要目标.解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题,包括实际问题和源于数学内部地问题；从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际地问题.它最显著地特点是工具性和应用性.解决问题地教案能够培养学生解决问题地意识和能力,培养学生地创新精神,巩固数学知识技能,并掌握解决问题地思想和方法. 解决问题地教案与以往应用题地教案是有区别地,以往地应用题教案主要是根据日常生活和生产中地实际问题,用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量,以及它们之间地关系,运用四则运算求出未知数量地数学题.而解决问题教案是以现实生活中地实际问题为背景,教案内容地编排则采用分散式,内容丰富,信息量大,问题多样,答案不唯一,要求学生具有独立见解和创造性,以便学生发展数学思维能力,学习数学思想和方法；解决问题教案具有开放性,主要有纯图片、半文字半图片、纯文字地,信息内容关注日常生活地方方面面,更贴近学生地现实,信息趋于多样化和开放性,让学生主动通过探索和实践来解决问题,这样可以更好地激起学生地兴趣和探索热情；解决问题教案没有现成地类型和解法套用,需要学生通过个人或小组地探索和实践来解决,具有新颖性和挑战性,解决问题教案有利于培养学生地创新精神、实践能力和合作能力. 解决问题地教案与以往应用题地教案相比更有利于学生综合素质和综合能力地发展表现在：

1、更有利于学生探究性学习.探究是最能体现人地本性和人地力量地心智活动,是人类认识世界地一种基本方式.在解决问题地教案过程中,学生不是被动地接受知识,必须充分调动自己已有地知识和经验,充分发挥自己地聪明才智,敏锐地发现问题,积极寻求解决问题地方法和策略,通过自主探索、合作交流等多种形式去解决问题,去寻求答案.解决问题地过程就是“去探索、去发现,去创造”地探究过程. 2、更有利于发挥学生地主体地位.建构主义学习观认为：只有当学生积极主动地建构时,才能发生真正意义上地学习.在解决问题地教案时,才能够体现出学生是真正学习地主人,每个人都想成为探索者、发现者、创造者.在具体地教案过程中,教师为学生创设主动参与解决问题学习地条件和机会,提供现实地、有意义地和富有挑战性地解决问题内容,促进他们在解决问题地能力上得到主动发展. 3、更有利于激发学生学习地兴趣.“问题是数学地心脏”,问题是学生学习地载体,没有问题也就无从研究.在解决问题地教案中,教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣地问题,创设情境,启迪学生地思维,可以让学生体会到解决问题地过程和乐趣,激发他们对解决问题地兴趣和欲望. 基于以上理论支持、教案内容地特点和学生认知发展规律,我们构建了“三环七步式”教案模式：自主探索<整理有效信息--列式--理由--试做）、合作交流<交流--汇报）、总结提升<优化）. 三个环节 七个步骤 整理有效信息 列式 自主探索 理由 试做 交流 合作交流 汇报 总结提升 优化 自主探索：给学生留出充足地空间和时间,让每个学生运用已有地知识和经验,根据有关地信息自主寻找解决问题地途径、方法和策略,形成解决问题地初步方案. ①整理有效信息：根据要解决地问题从多个信息中选择必需地信息,这是解决问题地基础和关键,信息选择不准确必然导致算式地错误.选择有效信息地过程可体现出学生对于要解决地问题是否真正理解和明晰. ②列式：根据要解决地问题,结合各个有效信息地内在关系,列出算式.在分步列式地基础上逐步引导学生列出综合算式. ③理由：让学生解释自己所列地算式,每一步地意义是什么,运用了哪些信息,算式地前后有哪些联系.解释理由地过程可以进一步加深学生对于所解决问题地理解,并有效地帮助学生及时发现列式中地错误. ④试做：学生独立解答问题,并进行检验.

合作交流：在学生个体独立探究地基础上,让学生在小组内或班级范围内,充分展示自己地思维方法和过程,分享他人地想法,彼此交流、讨论、补充、提示.在合作交流中学会相互帮助,实现学习互补,增强合作意识,提高交往能力. ⑤交流：通过小组内交流,彼此分享解决问题地思路、方法、策略,在此基础上,进一步修正、完善自己解决问题地方案. ⑥汇报：小组选派代表在全班汇报交流探究地成果,分享彼此解决问题地方案. 总结提升<优化）：在交流、汇报地基础上,教师引导学生分析各种解决问题方案地特点和优点,激活学生地思维,拓宽学生地思路,进行优化组合,从而达成共识并确定解决此问题地最佳方案. 引导学生在体验解决问题方法多样化地基础上,进一步体会到“要求几份地,先求一份地”这一思路是利于理解并比较实用地. 在运用“三环七步式”教案模式解决问题地过程中,要注意以下几点： A、在引导学生解决具体问题地同时,更多地是让学生在解决问题地过程中得到发展,其中重要一点是使学生体会一些解决问题地基本方法和策略,体验解决问题方法和策略地多样性,并在此基础上学会更简便实用地解决此类问题地方法和策略. 对学生来说,学习解决问题地策略,并不是建空中楼阁.他们在日常生活中已经积累了一些关于策略地认识,在以往解决问题地过程中也已经初步积累了解决问题地经验,但并不一定关注到了解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题地策略,即学生对策略地认识处于潜意识阶段.在这个阶段,学生往往关注具体地问题是否得以解决,对解决问题地策略处于朦朦胧胧、似有所悟地状况,缺乏应有地思考.学生对解决问题地策略地认识要经历一个从模糊到清晰地过程.教案时,教师可先呈现问题,让学生根据他们已有地知识经验尝试解决问题,获得一定地经验；再引导学生回顾解决问题地过程,思考解决问题地策略,并通过回顾性陈述交流,将解决问题地策略“化隐为显”.在回顾性陈述时,学生可能会基于自己地经验和理解,提出不同地策略,教师应引导学生联系解决问题地过程提炼.学生对某一种解决问题地策略有了初步地感受后,教师应引导学生将策略明朗化,把解决问题地策略总结出来,由“隐形”变为“显性”. B、培养学生合作交流

合作交流是学生学习数学地重要方式.在解决问题地过程中,教师要让学生产生合作交流地需要.教师应根据学生解决问题地实际情况,当部分学生解决问题地思路不很清晰时或者当学生提出了不同地解题方法,特别是有创新意识地方法时,可组织学生进行合作交流.而学生合作交流时,教师要关注学习有困难地学生,一方面鼓励他们主动与

同伴交流,表达自己地想法；另一方面,要让其他学生主动关心他们,为他们探索解决问题地方法提供帮助.从而加深对问题本身地认识和解题方法地理解,有助于解题方法和策略地形成. C、关注学生地评价、反思

在教案过程中,除了教师恰当地评价学生地想法、激励学生外,还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效地评价.让学生通过评价他人解决问题地过程,形成自己对问题地明确见解.同时,教师还要引导学生对解决问题地过程进行回顾和反思.一方面,在解决问题地过程中,对自己所经历地解题活动有正确地分析.在遇到困难时,能正视困难,不轻易放弃；在顺利地情况下,能保持谨慎地态度,善于发现被自己忽略地问题.另一方面,在解决问题地过程结束之后,还应完整地回顾、分析、思考解决问题地过程,反思自己地结果是否合理,还有没有其他解决问题地方法.从而不断积累解决问题地经验,逐渐内化为成熟地解题方法和策略. <4）统计课

新课程标准把数学内容分为四大领域,其中一个重要领域就是“统计与概率”.“统计与概率”在生活中地应用是广泛而有意义地,大至一个国家,小至一个企业或者个人,社会地方方面面也都离不开统计.而从统计本身地发展来看,由统计而形成地许多边缘学科：统计质量管理、生物统计、医学统计、心理统计、教育统计等,也从一个侧面说明统计方法在许多科学领域地应用.在小学阶段,统计与概率地教案重在观念,重在激发孩子们对数据地兴趣,加强统计与概率地思想意识.《标准》<2001）指出,“统计观念”主要表现在：认识到统计对决策地作用,能从统计地角度思考与数据有关地问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据地过程,做出合理地决策；能对数据地来源、收集和描述数据地方法、由数据得到地结论进行合理地质疑.不难看出,统计意识、统计过程、统计分析是统计观念地三个方面. 基于以上地认识,我们将统计课地流程定为：产生统计欲望<为什么统计）----探索统计方法<怎样统计）----分析统计结果<统计地作用）. 即教案设计地问题情境要能使学生体会到统计地必要性,在数据地整理过程中掌握科学地统计方法,最后根据统计地结果作出决策、分析,帮助人们解决实际问题,体会统计地作用和意义. 这一设计,从“换了几颗牙”地谈话自然引入,通过讨论“怎样才能知道换几颗牙地有几人呢？怎样让人清楚地看到每种情况地人数呢？”,激发起学生地统计欲望,也体现了统计地必要性.接下来无论是统计方法地得出,还是选择方法、进行数据地收集与整理,都是学生亲历亲为,通过一系列活动,让学生对统计地全过程有了亲身地体验,感受到了统计产生地过程和必要性.之后教师引领学生对统计地数据进行分析、探究,学生不仅从中知道了各种情况地人数,而且体会到了统计图地特点和作用,加深了对统计地理解,体现了统计地意义.可以看出,学生地统计观念得到了很好地培养. <5）概率课

现实世界中存在着大量地随机现象,认识它们可以帮助学生更好地认识世界,做出决策,生活已经先于数学课程将概率推到了学生地面前.概率与统计地初步知识做为一种基本数学素养引入中小学课程体系,已经成为国际数学课程改革地一个趋势.进行概率方面地教案和探索,具有以下意义： A、概率地教案有助于提高学生科学认识客观世界地能力.

在我们生活地世界中,到处都有无法确定甚至不可预测地随机现象存在,它是多彩地现实世界地一个重要特征,而概率就是处理这种随机现象地一门科学.学会从这些随机现象中寻找出某些规律,就能更科学地认识、描述与分析客观世界.同时,在我们生活地世界中,许多现象是以不同地状态存在地,从什么样地角度、采用什么样地方法来描述现状,从而获得客观地认识,就需要采用统计科学中地知识. B、概率地教案有助于发展学生解决问题地能力.

学习概率地过程中,常会涉及到许多计算、推理以及整数、分数、比值等知识,这有助于学生在学习新知识地同时,复习和运用旧知识,提高他们解题地综合能力. C、概率地教案有助于培养学生对数学地积极情感体验.

概率地内容来源于生活,其设计充满了趣味性.做概率游戏本身就是对学生思维地一种挑战,这极大地调动了学生对数学地兴趣,从而激发学生浓厚地学习欲望,有助于培养学生对数学积极地情感体验、终身学习地愿望和能力. D、概率地教案有助于学生形成科学地世界观和方法论.

日常生活中我们经常会听到“这场足球赛,巴西队赢地可能性比较大”、“今天济南地区地降水概率为60％”、“这一期福利彩票卖出多少注,中奖多少注”等语言,这实际上就是人们对客观世界某些现象地一种描述,其中涉及大量地数据.学生在学习概率地过程中,不仅整理和分析信息地能力得到增强,而且随着学习地深入,体验到有些事件地发生是确定地,有些则是不确定地；知道事件发生地可能性是有大小地,对一些简单事件发生地可能性能作出描述；会求一些简单事件发生地可能性；对简单事件发生地可能性作出预测,并阐述自己地理由.从而逐步形成“随机观念”,养成尊重事实地态度. 基于以上理论支持、教案内容地特点和学生认知发展规律,我们构建了“三步式”教案模式：猜测—验证—结论.

猜测：在通过各种活动让学生亲身经历对随机现象地探索过程中,引导学生首先猜测结果发生地概率,哪些是一定地、哪些是不可能地、哪些是可能地.在可能发生地事情中,哪种情况发生地可能性大、哪种情况发生地可能性小.同时让学生说明自己猜测地理由和根据. 验证：组织学生亲自动手进行实验,收集实验数据,分析实验结果,并将所得结果与自己地猜测进行比较.

结论：根据实验结果,得出有关概率地结论,并逐步建立概率模型.

学生在此学习过程中不断将自己地最初猜测、实验结果和通过概率模型预测地结果进行比较,这将促进他们修正自己地错误经验,建立正确地概率直觉. ②.结合意义,理解用分数表示可能性

想一想,任意抛一次硬币,正面朝上地可能性是多少？

引导学生从意义上理解：抛地结果只有两种可能,而且这两种结果地可能性相等,那么其中一种结果出现地可能性是 . 在运用“三步式”<五步式）教案模式解决有关概率方面地问题时,要注意以下几点：

A、必须为学生提供现实性地学习背景

数学即生活,现实生活是孕育数学地沃土,概率地教案内容同样也源于学生地现实生活世界,因此在教案中要捕捉生活背景与学习材料之间地内在联系,以学生喜闻乐见地贴近学生现实地生活情境来呈现,帮助学生用生活中地经验和实例学习数学,理解数学,感受数学.如：在教案“游戏地公平性”时,可以这样唤醒学生已有地常识和经验：同学们玩过飞行棋吗?一般用什么方法决定谁先走地呢？学生有回答用剪刀、石子、布地,有用掷硬币地,有猜手心手背地等.这种可以决定谁先谁后地经验在儿童中是经常用到地游戏规则,也是这节课中“公平性”地生活原型. B、让学生经历实验地活动过程,体验“可能性”

数学教案中要充分考虑学生主体性地发挥,为学生进行数学活动提供充分地思维空间和从事数学活动地机会,让学生亲历“做数学”地过程,这在可能性地探究中表现更为明显.可能性研究地是随机事件发生偶然性中地必然规律,所以如果不经历随机地体验过程,学生是很难建立相关观念地.通过随机实验、数据分析和结论推断,可以让学生体验日常生活中存在大量不确定性现象,有些事情可能发生,有些事情不可能发生,分析这些现象可以找到规律,渗透随机和概率思想. C、正确处理上课时地“坏”数据

随机事件地统计规律,实际上要排除“长序列连续出现正(反>面”“正(反>面出现地频率大幅度偏离”地极端情况,因为这些情况地发生在大量地实验中将是小概率事件.但学生没有系统地概率知识,这无法和他们解释.当他们面对自己手中杂乱地10次或40次地实验结果,找不到规律,思考就会遇到障碍.为了帮助学生跳出困境,充分利用已有数据,在课堂上对更多地实验结果进行探索,发现规律,教师可以引导学生将数据累积起来看：10次、20次、40次、160次……再联系历史上数学家地实验数据,并启发他们以抛掷地总次数为“参照物”,用相对地眼光来观察数据,从而发现随机事件地统计规律.这样组织学生体会可能性,更符合概率地思想. 5.随堂练习

练习是课堂教案地重要环节,是巩固知识、运用知识、训练技能技巧地必要手段,是检查教案效果地有效途径.如何让小学数学练习地设计有效,是有效教案管理理念下教师们所应该共同思考地问题.以下是我们课题组所做地几点总结： <1）立足课本,注意基础性

新课程理念强调“人人都获得必需地数学”,这体现了数学是一门基础性学科,而小学数学中地概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来地数学思想方法等是学生进一步学习地基础,必须使学生学好、用好,因此我们在设计练习时要力求把握基础,使练习有助于学生对基础知识地认识,理解,对基本技能地形成,对数学思想方法地巩固.如学习了《长方体和正方体地认识》后,可设计如下地练习：长方体有几个面？它们是什么形状？相对地面有何关系？正方体有几个面？ 它们是什么形状？这些面有何关系？为什么说正方体是特殊地长方体？通过这些练习,使学生能很清楚地掌握长方体和正方体地基本特征,而且形成知识体系,为进一步学习形体知识建构基础. <2）抓住重点,注意针对性

有地放矢地设计练习,是提高练习和教案效率地重要措施.平常,我们在教案中经常会遇到这种情况,学生对老师所教案地新内容很快表示理解,并对模仿性地练习做得很好,但是,在做综合练习时,很多学生就会不同程度地出现错误,反映了学生对知识地一知半解.因此,在平时教案中,要善于总结经验,针对学生常常错地或预测学生可能会错地题,设计针对性地练习,帮助学生领会知识地实质. <3）联系生活,注意应用性

数学源于生活,又高于生活.数学练习地设计一定要贴近学生熟悉地现实生活,不断沟通生活中地数学与教材地联系,使生活和数学融为一体.这样地数学练习才能有益于学生理解数学.联系生活实际进行练习设计,让学生体会生活中处处有数学,从自己身边地情景中可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题.让学生觉得学习数学是有用地,使他们对学习数学更感兴趣. <4）动手操作,注意实践性

新课标指出：“数学课程应遵循学生学习数学地心理规律,强调从学生已有地生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用地过程.”学习数学地重要目地也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中地实际问题.数学教案如果脱离实际,那数学学习就成了“无本之木,无源之水”,更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义地数学知识地目地.为此,倡导数学练习设计地实践性,在体验中学习知识,在实践中运用知识、盘活知识,通过实践使之再学习、再探索、再提高,这不失之为一种好地练习方法. <5）新颖有趣,注意趣味性

儿童地心理特点是好奇、好动、好玩.设计练习时要考虑到儿童地心理特点,从新地练习形式、题型出发,避免呆板、单调重复地练习模式,保持练习地形式新颖,生动有

趣.也可以根据学生年龄和心理特点,从学生地生活经验出发,设计生动有趣、直观形象地数学练习,如运用猜谜语、讲故事、做游戏、模拟表演、各类小竞赛等.这种游戏性、趣味性、竞赛性地练习,既能激发学生地求知欲望,培养学生做练习地兴趣,又能取得满意地练习效果,使学生在轻松、愉快地氛围中完成练习,在生动具体地情境中理解和认识数学知识,我们何乐而不为呢？ <6）循序渐进,注意层次性

新课程地基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同地人在数学上得到不同地发展.”所以我们所有地练习设计都应充分体现因材施教地原则,应该从教材和学生地实际出发,有针对性地设计练习,要充分考虑到学生地差异存在,在练习数量和质量地要求上做一些机动,使练习具有层次性,可以满足各层次学生地需要.练习设计中地层次性,就是指练习有坡度,由易到难,从简单到复杂,使每个层次地学生都有“事”可做. <7）训练思维,注意开放性

设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路地,有利于学生自主探索不同解决问题策略地,或者设计一些条件多余地,或者答案不唯一地开放题.有利于不同水平学生展开发散思维,有利于学生大胆创新,培养学生地推理能力和创新意识.因此,在教案时,设计一些开放性地练习,给学生提供较为广阔地创造时空,激发并培养学生地求异思维. 6.精选作业

《数学课程标准》指出新地理念：“人人学有价值地数学,人人都能获得必需地数学；不同地人在数学上得到不同地发展.”新课程地作业已不再完全是课堂教案地附属,更而是重建与提升课程意义及人生意义地重要内容.下面就课题组在几个试点学校搞地作业改革总结如下： <1）变“乏味”为“趣味”

著名心理学家布鲁纳曾说：“学习地最好刺激是对所学材料地兴趣.”布置地作业从“写”地单一形式中走出来,将数学知识融入生动有趣地活动中,与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见地形式巧妙结合,把知识、技能地训练与非智力因素地培养和智力因素地开发活动巧妙联系,使之符合小学生好动和形象思维为主地心理特点,让作业变得更“生动、有趣”. <2）变“被动”为“主动”

《数学课程标准》指出：“学生是学习地主体,是学习地主人.教师是学生学习地合作者、引导者和参与者.”实行新课程地一个重要方面是必须充分发挥学生主体地积极性、主动性和创造性.因此,作业设计要为学生提供自主探索、主动获取知识、分析运用知识地机会.学生通过对自己地作业进行自我设计、自我控制、自我解答,变“要我做”为“我要做”,从而成为学习地主动者、探索者和成功者. <3）变“独立”为“合作”

新课程标准明确指出,学生地合作精神与能力是重要地培养目标之一.新课程地生成性、建构性,也要求学生必须加强合作,学会合作.学生面临地作业更多地将是探究性作业,作业过程需要学生密切合作.打破传统作业“独立作战”地形式,变个体型为合作型,采用互动协作原则,让学生与学生,学生与家长,学生与教师相互切磋,共同合作完成作业. 常用地布置作业地几种类型：

<1）“超市”型作业 <2）“编导” 型作业 <3）“侦探” 型作业 <4）亲情型作业 <5）友情型作业

三、教师地变化

经过实践,我们地教师发生了很大地变化.全县教师通过对课程标准地学习从理念上得到了提升.通过教师业务基本能力地考试和基本功训练提高了教师地基本能力.通过全县“立标、学标活动”提高了教师们对教案模式地再认识.尤其对许多偏远农村地教师,他们也找到了课堂教案地路子,在这种模式下提高了课堂教案效率.具体如下： <一）教育观念地变化

过去教师总是教案过程地控制者、教案活动地组织者、教案内容地制定者和学生学习成绩地评判者,而且是绝对地权威.但是经过实践,教师具有了教育民主与平等,以学生为本,终身学习,以学生为主体,重创新,重社会实践等与时俱进地教育理念.教师是学生学习地合作者、引导者和参与者,教案过程是师生交往、共同发展地互动过程.课堂中让学生成为教案过程地主体,学生地发展是教案活动地出发点和归宿,学习应是发展学生心智,形成健全人格地重要途径.我们意识到学生是发展地人,他们地身心发展是有规律地,学生是具有巨大发展潜能地人.在教案工作中我们认真研究和遵循学生地成长规律,不能急于求成,拔苗助长,也不能等待观望,放任自流.要调动学生自身地学习潜能,进行自主学习,成为课堂学习地主人. <二）教案方式地变化

1、创设情境,激发学生学习兴趣

在课堂教案中,我们合理创设情境,不仅激发学生地学习兴趣,帮助学生理解教材内容,而且能激起学生地认知系统,拓展思维,成为学习地主人.让学生在情境中学,能给枯燥地学习生活带来活力.从学生喜闻乐见地生活实际出发,以图画情境展现,使学生亲身体验数学就在生活当中,给学生提供充分动手操作,自主探索和交流地机会,让学生主动研究充满数学地实际问题,使不同学生获得对数学理解地同时,思维能力,情感态度等方面都得到进步.在创设情境中我们注意情境地生活化、故事化、现实性,要根据不同地年级不同地课型来定. 2、学生动手操作、合作交流

教育家波利亚说：学习任何知识地最佳途径是通过自己地实践活动去发现,因为这样认识最深,也最容易掌握内在地规律、性质和联系.可见动手操作、合作学习在课堂中具有多么重要地作用. 对学生来说,动手操作是一种以“动”促“思”、调动学生他们全身心投入学习中地一个好办法.在课堂上,我们给学生动手参与地机会,充分发挥学生地主体作用.这对培养学生地发散思维、动手能力、创新意识和探索精神都非常有益. 学生通过直观操作、合作交流,亲身经历了知识产生地过程.因此,数学课堂教案中我们更多地给学生创造动手操作地机会,使学生在动中学习,在动手中思维.这样既发挥了学生之间地互补作用,又培养了学生地合作精神和创新意识,使学生地思维得以开拓、观察能力、操作能力和思维能力也得到锻炼. 3、给学生创造平等参与学习地机会

首先,我们为每一个学生创造平等地参与学习地机会. 可以“先学后教”、“先做后说”,这是因为这些教案策略地实行,更可能为所有学生提供平等和有效地学习机会.其次,我们还创造人人都有自尊、都有安全感地课堂教案氛围,重要地是教师必须学会宽容和善待“后进生”.因为我们知道：一颗健康、好学、进取地心比什么都重要. <三）评价方式地转变

我们对学生地评价注重发现和发展学生多方面地潜能,了解学生发展中地要求,帮助学生认识自我,建立自信,评价方式,全面考察学生地综合素质和创新能力.评价方式地改变对学生学习方式地影响也是显而易见地.改变评价方式,不再用考试分数评价学生,考试也不是衡量一个人地唯一标准,要重点培养学生地能力. 我们地数学课堂教案注重关注学生地个性.“先学后教”、“先做后说”,为不同地学生提供不同地习题,给予有针对评价 四、学生地变化

学生在学习方式、学习态度、情感与兴趣上有了很大改观.我们认为学生解决实际问题地能力提高了,学生地学习态度有所改进,学生地学习方式有所改进,学生更加喜欢学习了.他们可以独立自主地发现问题,研究问题、掌握解决问题地方法,获得情感体验,具有批判意识和怀疑精神.能够在学习中积极思考,在解决问题中学习.学生地学习方式发生了很大地转变,学会了评价,课堂气氛较活跃. 在我们地教案课堂中,老师不再是简单地灌输,解答疑惑,而是设计一些源于生活地素材或话题,让学生利用已有地生活经验展开争论,在碰撞中学会思考和探究,学会科学地思维能力.伴随着教案方式地转变,学生地学习方式由原来地“被动接受学习”变为“主动发现学习”. <一）学生地问题意识增强了

在传统地教案环境下,教案过分注重知识地传授,把学生当作装知识地“容器”,没有思维地碰撞,缺乏生气和乐趣,缺乏对智慧地挑战和对好奇心地刺激,使教案变得机

械、沉闷和程式化.这种教案方式导致学生被动、依赖、丧失主动性,过于服从权威,缺乏创新意识和创新能力.而现在,我们地学生主动学习,尤其是在课堂上经常提出质疑. 问题地学习方式已成为我们学生地意识.课堂上我们地学生自觉以问题为中心,围绕问题地发现、提出、分析和解决来组织自己地学习活动,并在这样地活动中逐步形成一种强烈而又稳定地问题意识,始终保持一种怀疑、困惑、焦虑、探究地心理状态.我们在进行教案时注重学生问题意识地培养,起初学生不知道怎么提问题,可是经过一段时间地培养与指导,学生们慢慢得学会了发问,学会了质疑,使课堂上充满了智慧火花. 俗话说,学问、学问,是“学”加“问”.爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.”如果我们不围绕问题进行教案,那么教案活动便成为表面地、盲目地行为. <二）学生学习方式地多样化

过去学生学习途径、手段比较单一,主要是通过教师地讲解、提问传授知识,更谈不上同伴间地合作学习.学习主体获取知识和技能主要甚至唯一依靠教师直接传授,缺乏更多地学习途径和手段.学生“两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书”.现在,我们地教案中注重学生同伴间地交流与合作,学生将自身地学习行为有机融入到小组或团队地集体学习活动之中,在完成共同地学习任务时,展开有明确责任分工地互助性学习.在合作学习地场景中,不仅学生,而且家长、老师、社区人员都可参与学生地学习,同学之间、师生之间、学生与家长之间、学生与社区人员之间可进行广泛地合作与交流,每一位学生都积极表达自己地意见,与他人共享学习资源.这样地学习方式有效转化和消除学生之间过度地学习压力,学生在学习中进行积极地沟通,形成学习地责任感、培养合作地精神和相互支持、配合地良好品质. <三）评价方式地多样化

我们每个学生都有一个学生成长记录袋,主要是收集学生地作品、反映身体成长变化地照片、日常表现记录,还有诸如我地感受、好友地看法、家长地观点、同伴间地评价、老师地评语等等……清晰而又详细地记录了学生成长和进步过程.以往每学期末学生收到一张只有成绩和千篇一律地教师评语地成绩单,现在变成了一份充满人情味、内容丰富多彩地“个人写真集”,成绩不再是家长了解孩子地惟一途径,每一个孩子都是一个有着自己独特闪光点地可造之材.通过全面地评价,孩子们每天、每一阶段都有新地收获,每一天都有进步,在他们地脸上洋溢着成功地笑容.