人教版七年级上册期末数学检测卷
一．耐心填一填.（每题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
2．如果|x|=6，则x= ．
3．计算：﹣= ．
4．x比它的一半大6，可列方程为 ．
5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米．
6．用“度分秒”来表示：8.31度= 度 分 秒．
7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ．
8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是 ．
9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= ．
10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 个．
优质资料
二．细心选一选.（每题3分，共30分）
11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为 ）
A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×109
12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（A． ﹣6 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5
13．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）
A． 可能是负数 B． 不可能是负数
C． 必定是正数 D． 可能是负数也可能是正数
14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A． B． ﹣ C． 或﹣ D． 8或﹣8
15．下列式子正确的是（ ）
A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B． ﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
（ ） 优质资料
C． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D． ﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A． 相交 B． 平行 C． 垂直 D． 不确定
17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（ ）cm．
A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 5
18．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）
A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×8
19．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（ ）
A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b
20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（ ）
A． （1+30%）（1+70%）a B． （1﹣30%）（1+70%）a C． D．
优质资料
三．用心答一答（共40分）
21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．
22．解方程：﹣=1．
23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．
24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．
（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；
优质资料
（2）制作扇形统计图，并标上百分比．
27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？
优质资料
参考答案与试题解析
一．耐心填一填.（每题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是 2 ，倒数是 ﹣ ，绝对值是 2 ．
考点： 倒数；相反数；绝对值．
分析： 根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．
解答： 解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．
故答案为：2，﹣，2．
点评： 此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．
2．如果|x|=6，则x= ±6 ．
考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： 绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6．
解答： 解：|x|=6，所以x=±6．
优质资料
故本题的答案是±6．
点评： 绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．
3．计算：﹣= ﹣ ．
考点： 分母有理化．
分析： 被开方数为平方数，根据开平方的性质计算．
解答： 解：﹣=﹣=﹣．
点评： 化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意利用分式性质化简；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式或因数．然后把能开的尽方的因数或因式开出来．
4．x比它的一半大6，可列方程为 x﹣x=6 ．
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：x﹣它的一半=6，根据等量关系列方程即可．
解答： 解：x的一半为x，则根据等量关系列方程得：x﹣x=6．
优质资料
点评： 此题的关键是找出题中存在的等量关系．
5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ﹣40 米．
考点： 正数和负数．
专题： 应用题．
分析： 由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．
解答：[来源:学科网ZXXK] 鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．
点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用．
6．用“度分秒”来表示：8.31度= 8 度 18 分 36 秒．
考点： 度分秒的换算．
专题： 计算题．
分析： 进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．
解答： 解：∵0.31°=0.31×60′=18.6′，0.6×60″=36″，
优质资料
∴8.31°=8°18′36″．
故答案为8、18、36．
点评： 此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ﹣44 ．
考点： 有理数的加减混合运算．
专题： 规律型．
分析： 先把每两个分成一组，不难发现每组结果都相同，再乘以组数即可．
解答： 解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88
=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（87﹣88）
=﹣1×
=﹣1×44
=﹣44．
故应填﹣44．
优质资料
点评： 本题为规律题，寻找规律并利用规律使运算更加简便．
8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是 ﹣17 ．
考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 由已知代数式可知3b2﹣2a=﹣7，把3b2﹣2a当成一个整体直接代入所求代数式即可．
解答： 解：∵﹣2a+3b2=﹣7即3b2﹣2a=﹣7
∴9b2﹣6a+4=3（3b2﹣2a）+4=3×（﹣7）+4=﹣17．
点评： 利用整体代入法求解．
9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= 13 ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 新定义．
分析： 根据题意：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5），然后利用有理数运算法则求出结果即可．
优质资料
解答： 解：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5）=10﹣2+5=13．
点评： 解答此类题目一定要认真观察和分析数据，从中找出规律．
10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 （a+n﹣1） 个．
考点： 列代数式．
专题： 规律型．
分析： 有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．
解答： 解：第2排的座位为a+1，
第3排的座位数为a+2，
…
第n排座位有 （a+n﹣1）个．
故答案为：（a+n﹣1）．
点评： 考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．
优质资料
二．细心选一选.（每题3分，共30分）
11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）
A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×109
考点： 科学记数法与有效数字．
专题： 应用题．
分析： 将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答： 解：由于7790000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
所以7790000≈7800000=7.8×106．（保留两个有效数字）
故选B．
点评： 把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
优质资料
（1）当|M|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|M|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）
A． ﹣6 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5
考点： 方程的解．
分析： 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．
解答： 解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=﹣6．
故选：A．
点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．
13．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）
A． 可能是负数 B． 不可能是负数
优质资料
C． 必定是正数 D． 可能是负数也可能是正数
考点： 绝对值；代数式求值．
专题： 分类讨论．
分析： 分类讨论，化简原式后判断．
解答： 解：当m＞0时，原式=2m＞0．
当m=0时，原式=0．
当m＜0时，原式=0．
故选：B．
点评： 采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．
14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A． B． ﹣ C． 或﹣ D．[来源:学科网ZXXK] 8或﹣8
考点： 平方根；有理数的乘方．
分析： 首先根据平方根的定义求出平方是的数，再计算这个数的立方．
优质资料
解答： 解：∵一个数的平方是，
∴这个数是±，
则这个数的立方是或﹣．
故选C．
点评： 主要考查了有理数的乘方运算．其中涉及到了平方根的运算和立方的运算．一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
15．下列式子正确的是（ ）
A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B． ﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
C． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D． ﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
考点： 去括号与添括号．
分析： 根据去括号和添括号法则选择．
解答： 解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；
B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，
优质资料
错误；
C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；
D、正确．
故选D．
点评： 运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；
（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A． 相交 B． 平行 C． 垂直 D． 不确定
考点： 平行公理及推论．
分析： 根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
解答： 解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．
优质资料
点评： 本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（ ）cm．
A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 5
考点： 比较线段的长短．
分析： 作图分析：
解答： 解：根据图示：OB=AB﹣OA
∵AB=9cm，BC=4cm，O是线段AC的中点
∴OA=6.5
∴OB=2.5．
故选A．
点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
优质资料
18．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）
A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×8
考点： 由实际问题抽象出二元一次方程．
分析： 关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差．
解答： 解：根据x减去y的差的8倍等于8，得方程8（x﹣y）=8．
故选：B．
点评： 能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写．
19．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（ ）
A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b
考点： 整式的加减．
专题： 几何图形问题．
分析： 首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．
解答： 解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣
优质资料
b=4a+b，
所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．
故选A．
点评： 长方形的周长是长与宽的和的2倍．
注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（ ）
A． （1+30%）（1+70%）a B． （1﹣30%）（1+70%）a C． D．
考点： 列代数式．
分析： 本题关键是要知道1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%），再依据题意求解．
解答： 解：2003年降价70%至a，是在1999年涨价后的价格的基础上降价的，
∴1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%）；
这种药品在1999年涨价30%，
优质资料
那么1999年涨价前的价格为：．
故选D．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，本题需先算出1999年涨价后的价格．难点是找到相应的单位1．
三．用心答一答（共40分）
21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．[来源:Z_xx_k.Com]
解答： 解：原式=﹣×（﹣9×﹣2）=﹣×（﹣6）=．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．解方程：﹣=1．
优质资料
考点： 解一元一次方程．
分析： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．
解答： 解：去分母，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，
去括号，得3x﹣9﹣5x+20=15，
移项，得3x﹣5x=15+9﹣20，
合并同类项，得﹣2x=4，
系数化为1得：x=﹣2．
点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2
优质资料
=﹣6y+4x2，
当x=2，y=﹣1时，原式=6+16=22．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
考点： 余角和补角．
专题： 计算题．
分析： 利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．
解答： 解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）
余角为（90°﹣x），由题意得：
180°﹣x=4（90°﹣x）
解得x=60°．
答：这个角的度数为60°．
点评： 主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能
优质资料
准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．
25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
考点： 垂线；角的计算．
专题： 开放型．
分析： （1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．
解答： 解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
优质资料
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；
（2）∠AOD=∠EOC=35°．
∴∠AOD的度数是35°．
点评： 由垂直得直角是解决本题的关键，本题运用了同角或等角的余角相等这一性质．
26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．
（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；
（2）制作扇形统计图，并标上百分比．
考点： 扇形统计图．
分析： （1）扇形圆心角的度数=360°×各类人数所占总人数的比；
（2）根据画扇形统计图的步骤先确定同学的总数为60，再求各类人数占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
解答： 解：（1）主动倒水占360°×=180°，
偶尔的占360°×=120°，
优质资料
不倒水的占360°×=60°；
（2）如图：
点评： 本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比，在制作统计图时，要注意写上统计图名称．
27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有 5 个三角形；图③有 9 个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
考点： 规律型：图形的变化类．
优质资料
分析： （1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；
（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．
解答： 解：由图得：（1）5，9；
（2）∵发现每个图形都比起前一个图形，
∴第n个图形中有1+4（n﹣1）=4n﹣3个三角形．
点评： 此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．
28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？
考点： 一元一次方程的应用．
专题：[来源:学&科&网] 应用题；工程问题．
分析： 学生数和树的总棵树是一定的．设学生数为未知量，那么应根据数的总棵树来列等量关系：10×学生数+6=12×学生数﹣6．
解答： 解：设有x人种树，则有（10x+6）棵树，
由题意得：10x+6=12x﹣6，
优质资料
解得：x=6，
∴10x+6=66．
故有6人种树，有66棵树．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容