图象变换及抽象函数

图象变换及抽象函数

教学目标：理解图形变换的意义，能够根据条件进行图形变换；掌握赋值思想在解抽象函数题型中的应用。

知识点回顾：

1.图形变换：①函数yfxa的图象是把函数yfx的图象沿x轴向左(a0)或向右(a0)平移

a个单位得到的。②函数yfx+a的图象是把函数yfx助图象沿y轴向上(a0)或向下(a0)平移

1a个单位得到的；③函数yfax(a0)的图象是把函数yfx的图象沿x轴伸缩为原来的a得到的。

④函数yafx(a0)的图象是把函数yfx的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.

2．抽象函数（借鉴模型函数进行类比探究）

①正比例函数型：f(x)kx(k0) ------f(xy)f(x)f(y)；

xf(x)f()2f(x)xf(y)； ②幂函数型： ---f(xy)f(x)f(y)，yxf(x)a③指数型： f(xy)f(x)f(y)，

f(xy)f(x)f(y)；

④对数型：f(x)logax -f(xy)f(x)f(y)，

xf()f(x)f(y)y；

⑤三角函数型：f(x)tanx-----

f(xy)f(x)f(y)1f(x)f(y)。

赋值思想是解抽象函数题的灵魂。

Tf()2__ 1．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则

2.要得到ylg(3x)的图像，只需作ylgx关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到。

baxa的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于

3.将函数

y直线yx对称,那么 a=_______.

14.将函数yf(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变），再将此图像沿x轴方向向

左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____

5.如若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的对称轴方程是_______

6.已知f(x+1)的定义域是 [0，2)，则y=f(x-2)的定义域是_______________

7.已知定义在[-2，2]上的偶函数，f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1-m)8.设y=f(x)的定义域为自然数集，且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1，求f(x)的解析式？

9.确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________