初四第一次月考题

姓 名

2 初四第一次月考

一．填空题：（每小题２分，共40分）

1．方程xx0的一次项系数是____________，常数项是____________；

15.半径为1，圆心角是300º的弧长为

16.已知一元二次方程x2-(3 +1)x+3 -1=0的两根为x1、x2,则x1 2+x22= 17. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=

班 级 2．若代数式m1999m1998的值为０，则m的值为____________； 3．在实数范围内分解因式：x2x1__________________________；

4．已知x13是方程2xkx30的一个根，x2是它的另一个根，则k_____，x2___

222ACBOo

/

30°30°30°A/

D学 校 5．方程x22x20的判别式____________，所以方程_________________实数根；

2x216．已知分式2的值为０，则x的值为____________；

xx27．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________； 8．当方程m1xm21m1x20是一元二次方程时， m的值为________________；

218．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90与点P重合，则P的坐标为 _____ 。

19．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= _____ 。 20．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左

转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 _____ 米。 二．选择题（每小题2分，共42分） 1．方程2x11化为一般式为（ ）

A．2x4x21 B．x4x1 C．2x4x10 D．2x2x10

222229．若x1,x2是方程xx5的两根，则x1222x22________________；

10．已知xx10，则3x3x9____________； 11．已知xy2，xy1，则xy____________；

12.已知⊙O的半径r5,O到直线l的距离OA=3,点B,C,D在直线l上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O 点C在⊙O 点D在⊙O . 13.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,

若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= ,BC= . 14.如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度 AB= cm.

ADFOBC2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）

A．x2x5 B．2x4x5 C．x4x5 D．x2x5 3．方程xx1x的根是（ ）

2222x2 B．x2 C．A．x12,x20 D．x12,x20

4．下列方程中以1,2为根的一元二次方程是（ ）

19 A．x1x20 B．x1x21 C．x21 D．x245．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）

22A．xbx10 B．xbxb1 C．xbxb0 D．xbxb

OADCB2222226．将2xx2分解因式为（ ）

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A．x117117 B．2x117x117 x4444444413．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 14．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，

若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

15．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（ ）

Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35°

C．2x117x117 D．2x117x117

444444447．县化肥厂今年一季度增产a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x，则第三季度化

肥增产的吨数为（ ）

A．a1x B．a1x100 C． 1x100 D．aax100 8．已知

22221220，则m1（ ） mm11A．０或 B．０或－２ C．－２ D．

22xyA．xy B． C．xy D．xy

2xyxy9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）

10．已知方程x23x2028，若设x3xy，则原方程可化为（ ）

x3x2 (第3题) (第4题) (第5题)

16．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（ ）

A．y220y8 B．y2208 C．y208y D．y2208y 11．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 12．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） （D） （C）

，3)，N(1，3) A．M(1，，3)N(1，3) C．M(1

，3)，N(13)， B．M(1，3)，N(1，3) D．M(117. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则BB的长

为（ ） A．4 B．

yA32343 C． D． 333CxA B 300C BOMN (第16题) (第17题)

18．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

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2．求证：无论k为何值，方程x2k3x2k10总有两个不相等的实数根。

① ② ③ ④

19. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A、20° B、25° C、30° D、45°

20. ⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm

21.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

三．解方程（组）（每小题3分，共6分）

１．2x1x1 （2）

四．解答下列各题

1．已知x1,x2是关于x的一元二次方程xm1xm60的两实数根，且

222

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．

x(x1)(x1)(x2)134

4. 甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9

小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？

xx25，求m的值是多少？

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5..如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE= 60°，PD=

6．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7， （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度；

（3）BE与DF的位置关系如何？

EDC8．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，

∠AOD＝90°，求∠B的度数。

，求PA的长．（8分）

9.2012年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题．

（1）请直接写出：A点的纵坐标 ． （2）求直线BC的解析式． （3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？

F4AB7

7．为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元． （1）请问有几种开发建设方案？

（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？

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