茌平县实验小学
磨课暨高效课堂研讨活动备课活页(表一)
学科 数学 年级 五年级 执教人 刘艳伟 评析人 时间 课题 三角形的面积 课时 1 课型 新授 教材分析 本单元知识是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具展开操作活动。 1. 让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形的面积公式。 教学重 探究三角形面积公式的推导过程 点、难点 教法 小组合作探究 教具 课件，7个三角形 教 学 环 节 一、创设情景，提出问题 二、 解决问题，探究新知
教学目标2. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。 3. 能运用三角形的面积计算公式解决实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 教 学 过 程 教师活动预设 谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。学生活动预设 生提出修改建议 张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池问题 的示意图）你能提出什么问题？ 1、猜想： (1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？ （2） 选择你们喜欢的三角形按照转化的思路
来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！ （3） 学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。 （4） 学生汇报成果，教师深化点拨： A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问： 拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？ 拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？ 谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。 小组讨论，动手操作
三、 巩固练习，加强应用 四、课堂总结，回顾提升 B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。 3、归纳总结 同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成： 三角形的面积=底×高÷2 如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？ 4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？ 1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。 2、 自主练习第2题。 （1）指导学生作高。 （2）测量相对应的底和高 （3）利用面积公式进行计算。 3、自主练习第3题。 （1）叙述正确的解题思路 （2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。 这节课最大的收获是什么？
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磨课暨高效课堂研讨活动备课活页(表二)
学科 数学 年级 五年级 主备人 刘艳伟 时间 课题 三角形的面积 课时 1 课型 新授 教材分析 本单元知识是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具展开操作活动。 1、让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形的面积公式。 2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。 3、能运用三角形的面积计算公式解决实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 探究三角形面积公式的推导过程 小组合作探究 教具 课件，7个三角形 教学重点、难点 教法 教 学 环 节 一、创设情 谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。景，提出问题 张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池 的示意图）你能提出什么问题？ 想一想三角形的面积要怎样求呢？ 二、合作探1. 组内交流，探究新知 老师为每个小组准备了材料，有完全一样的究，汇报交流 锐角、直角、钝角三角形各两个。下面，请各小 组选择你喜欢的一种三角形，按提示进行研究。 a.做一做: 想办法把三角形转化成学过的 图形。 b.找一找：转化成的图形和原来的三角形有 什么关系？ c.想一想：三角形的面积该怎么求呢？ 2.汇报交流，归纳总结 下面我们来交流一下各组的研究成果。哪个 小组想来汇报一下？
教学目标 教 学 过 程 教 师 活 动 预 设 学 生 活 动 预 设 生提出问题
组1：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。 组2：我们选的是两个完全一样的钝角三角形。 组3：我们的选材是两个完全一样的直角三角形。 组4：我们也选的是两个完全一样的直角三角形。 师：这两个小组都用直角三角形拼，结果一个是平行四边形，一个是长方形。 其实长方形是特殊的平行四边形。所以，我们就可以说转化后的这些图形都是„„？ 三、精讲点师：下面我们一起来梳理一下刚才的研究过程。（展示以上4种拼成的图形）刚才我们分别拨，建构模型 用两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的 直角三角形和两个完全一样的钝角三角形进行 研究，通过研究我们发现，他们都可以拼成平行 四边形，每个三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积之间有什么关系? 也就是说：三角形的面积=平行四边形的面积÷2 （板书） 三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和 高有什么关系？ 平行四边形的面积=底×高，其实也是三角形 的底×高 由此，我们可以推导出三角形的面积公式是=底 ×高÷2 有字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底， h表示三角形的高 三角形面积的字母公式该怎 么写？（板书S=ah÷2）。 我们推导出来的这个公式是不是可以求任何形 状三角形的面积呢？ 同学们知道吗，刚才我们的研究过程正好体现了 数学上常用的一种数学方法——转化法„„，把 新知识转化成旧知识来解决，以后还会经常用到 哦。 四、巩固练1. 解决1号蟹池面积和产量问题 同学们，现在能计算出1号蟹池的面积了习，拓展应用 吗？ 下面来看李爷爷家1号蟹池产量是多少？ 2号蟹池的面积是多少？产量呢？ 2.请你算出三角形的面积。（单位：厘米） （课件出示底对应的高）现在可以计算面积
生汇报 学生：三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 学生：三角形与拼成的平行四边形等底等高。 学生：可以，因为这个公式是由锐角、直角、钝角的三角形推导出来的。 学生计算，反馈
五、回顾总了吗？（可以了） 从这个题我们受到什么启发？ 底和高必须对应。 不管是用两个三角形拼，还是用一个三角形结，提升延伸 割补，都是运用了“转化”的思想， “转化”是一种有效地解决问题的策略。不只在数学的学 习上，就是在生活中，当我们遇到新问题，也要 善于把它转化成已知的问题来解决。希望每一个 同学都能在生活中学习数学，在数学中体验生活。下课！
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