小数简便计算
教学内容：青岛版小学数学四年级下册93页 小电脑 信息窗2 第2课时 教学目标：
1．结合解决实际问题，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，感受加减法运算定律及性质的普遍适用性，并会运用这些定律让—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。
2．通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够合理、灵活地运用运算定律及性质进行小数加减法的一些简便运算。
3．在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，体验学习数学的成就感。
教学重难点：
重点：运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 难点：灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学准备：
教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习纸卡。 教学过程：
一、创设情景，提出问题
1．师生谈话：同学们，下面有两道题，哪位同学能够又对又快的计算出结果？
79+145+21 25+97+3
学生观察后口答，并说明方法？生答后引导学生复习整数加法的运算定律。 2．复习已学过整数加法的运算定律。 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算性质（连减）：a-b-c=a-(b+c)
3.“六一”节快到了，小明打算给自己准备一顿丰盛的大餐，这里有四种食品，他想各买一份，一共需要花费多少钱呢？
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汉堡包 7.65元 甜筒 3.72元 苹果派 6.35元 鱼柳 6.28元 聪明的同学们，你们能帮小明来解决这个问题吗？ 二、自主学习，小组探究
同学们，在解决“四种食品各买一份，一共花费多少钱？”之前，老师有几点要求。
出示探究提示：
1.你能列出综合算式吗？如果让你计算，你会算吗？运算顺序是什么？ 2.你能想出几种不同的算法？
3.仔细观察各个加数的特点，你能发现什么？这几种方法中怎样计算会又对又快呢？你的方法中使用了什么运算律？
4.完成后小组内交流算法，并说一说你这样做的依据。
教师引导学生理解探究提示，然后开始探究活动，教师巡视指导。 三、汇报交流，评价质疑
引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28
你会计算这个算式吗？你愿意和大家交流一下你的想法和算法吗？ （一）整数加法运算定律在小数加法中的应用 1.预设算法。
方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 ＝11.37+6.35+6.28
＝17.72+6.28 ＝24（元）
方法2：7.65+3.72+6.35+6.28 ＝7.65+6.35+3.72+6.28
＝14+3.72+6.28 ＝17.72+6.28
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＝24（元）
方法3：7.65+3.72+6.35+6.28
＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）
＝14+10 ＝24（元）
2.交流算法： 交流方法1：
连加算式按照从左向右的顺序依次相加，最后得出结果是24。 质疑：大家确认一下计算结果有没有错误？这种计算是简单还是复杂？ 结论：这种按正常顺序计算的结果正确，但运算显得有点复杂。 交流方法2：
先观察数字的特点，发现7.65与6.35的和是一个整数，把3.72和6.35交换一下位置，这样先计算7.65+6.35，计算起来就简便了，最后的结果是24。
强调：这位同学观察出7.65与6.35的和是一个整数，这一点非常好，这和我们在整数加法中先找找有没有可以凑成整十、整百、整千的数的想法是一致的。
质疑：交换了两个数的位置，整数加法中我们说是运用了加法交换律。但这是小数加法运算，这样做合理吗？
结论：结果与按正常顺序计算的结果一样，说明加法交换律对小数加法同样适用。
交流方法3：
我不只发现7.65与6.35的和是一个整数，还发现3.72与6.28的和也是一个整数，可以把它们分别先加起来，然后再把它们的再相加，这样计算很简便，最后结果也是24.
质疑：这位同学发现了两组可以凑成整数的小数，这时他运用了这种两两结合的做法，在整数加法中，我们说是运用了加法结合律，它在小数加法中适用吗？
结论：结果也是24，说明加法结合律对小数加法同样适用。 3.对学生的几种算法比较，感受简算的优越性
师谈话：同学们做的都很好，请同学们看一下，哪种方法又省时省力呢？ 学生感受回答：利用交换律和结合律，把7.65与6.35结合，3.72与6.28
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结合算的时候又省时又省力
3.达成共识
通过刚才大家的交流和讨论，你发现了什么？ 师生达成共识：
小数加法，也是可以用简便方法计算的。 整数加法运算定律对小数加法同样适用。
质疑完善：（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用。
引导：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？
出示算式：13.75－5.28－4.72 汇报： 13.75－5.28－4.72
＝13.75－（5.28+4.72） ＝13.75－10 ＝3.75
质疑：这种方法计算结果正确吗？按计算正常顺序验证一下，如果正确，能说出你这样做的依据吗？
交流后汇报：通过验证，结果是正确的。这样做的依据是运用减法的性质，A-B-C=A-(B+C)。
再质疑：你是怎么想到把两个减数相加后，再用被减数减它们和的呢？ 交流后汇报：由于两个减数的和可以凑成整数，依据减法的性质，这样做可以起到简便运算的作用。
结论：
整数减法的运算性质在小数中同样适用。
可见：对小数加减法，整数加法运算定律和性质同样是适用的，计算要根据数字和运算符号的特点，找出可以凑成整数的小数，灵活的选择计算方法，达到使计算简便的目的，但注意不能生搬硬套。
点题：这就是我们今天学习的主要内容：小数的简便计算。（板书） 四、抽象概括，总结提升
通过刚才共同的努力，今天我们主要学习了哪些内容？
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整数加减法的运算定律（加法交换律和加法结合律）和基本性质同样也
适用于小数加减法。
灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。 运算定律和性质要根据题目特点灵活的运用，不能生搬硬套。 五、巩固应用，拓展提高 1.口算：
5.7+2.3 6.51+3.49 8.737+1.263 3.7－1.7 2.56－1.56 4.567－3.576
温馨提示：先独立完成，完成后，想一想下面的问题。 ⑴观察加法算式的结果，你有哪些发现？ ⑵观察加数的小数部分，有哪些特征？
（要想凑成整数，加数的小数位数一样，小数部分最后1位相加为10，前面的相加为9）
⑶观察减法算式的结果，你有哪些发现？ ⑷观察减数和被减数的小数部分，有哪些特征？
（要想使结果是整数，减数被减数的小数部分必须完全一致。） 【设计意图】：感知小数加减法中可以凑成整数的小数特点。 2.判断对错并说明理由。
①48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( ) ②36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( ) ③32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( ) 温馨提示：
⑴第①小题，原来的顺序是先减后加，调成先加后减，还相等吗？依据是什么？（此处重点给学生强调一下，因为有好多学生容易犯运算符号不动，只交换数字的错误。）
⑵对第②、③小题，括号能随便加上或去掉吗？为什么？ ⑵通过这几个题，你有哪些感想？（运算定律不能生搬硬套） 3.怎样简便就怎样算（教材95页第5题）
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9
5
13.75－5.28－4.72 13.65－（3.65+8.5） 15.66－3.98 89.84+9.99
温馨提示：
⑴仔细观察算式中数字的特点，灵活选用方法。 ⑵你能知道你用的是什么定律或性质吗？
⑶针对15.66－3.98的提示，3.98比4少多少？把3.98看作4多减了多少？ ⑷89.94+9.99的做法，可根据第3步提示。
4.买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？（教材95页第8题）
温馨提示：
⑴列出综合算式并解答问题。
⑵仔细观察数字特点和算式特点，你能找出简便算法吗？
⑶独立完成后，小组内交流算法。此题多让学生提问题，训练学生的问题意识及解决问题的能力，可多让中下生说。
5.买书，一本《英汉大词典》是多少元？（新课堂71页第3题）
温馨提示：
51.8元
比《新华大字典》便宜22.5元
比《唐诗宋词》贵18.2元 ⑴要想知道一本《英汉大词典》是多少元，必须先知道谁的钱数？ ⑵而《唐诗宋词》的钱数又是怎么求的？ ⑶请列综合算式解决。
⑷看一看能用简便方法计算吗。
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课堂小结：
通过今天的学习，想一想我们收获了什么？熟练的掌握了哪些知识？哪些知识掌握的还不够？掌握不够的怎么办？
板书设计：
小数简便计算 发现：整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。 策略：灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。 注意：运算定律和性质要根据题目特点灵活的运用，不能生搬硬套。 使用说明：
1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有以下几点。 ⑴学会尊重——提供适宜的生成环境
知识的形成，很多时候是环环相扣，综合利用已知推理归纳出新知，所以已知的回顾与复习是非常必要的，而且对新知的学生有着至关重要的作用，这也是教师引导作用的体现。
学生是学习的主体，课堂设计要以学生的生活为主线，我以小明过“六一”节买食品为情景作为切入点，显得自然而又有诱惑力。另外在探究计算的过程中，充分尊重学生的原有认知水平，放手让学生自主探究不同的计算方法，进而体会整数加减法运算定律和性质对小数也同样是适用的，这样知识就自然生成。
⑵突破套路——以学生的发展为本，在对比中对知识提升。
本节课在让学生先观察数字特点，再找找看有几种算法，这样就易于之后对于不同的计算方法进行比较，进而发现小数加法的简便算法和运用简便方法的策略。
2.使用建议：
新知的形成，整数的运算律掌握至关重要，所以一定要让学生掌握好，才会达到“事半功倍”的效果。
3.需破解的问题：
a-b-c=a-(b+c)学生比较容易理解：原有a个苹果，先拿出b个，再拿出c个，还剩几个=原有a个苹果，同时拿出b+c个，还剩几个；但a-(b-c)=a-b+c这种形式的题，在整数运算律的学习时学生就感到困难，在小数中也是这样，学
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生理解起来不容易，如何让他们理容易理解呢？
任辉 峄城区坛山街道南关小学
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