湖北黄冈中学 重庆八中月考试卷调研(理科卷)

湖　Ｉ潢冈中学重庆八　中　月考试卷调研（理科卷）　（说明：本套试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟）　一、选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．　１．已知集合　｛０，１，２｝，Ⅳ－｛ｘ［ｘ＝２ａ，Ⅱ∈Ｍ｝，则集合　ｎ　Ｊ７＼『等于（　）　Ａ．｛０｝　Ｂ．｛０，１｝　Ｃ．｛１，２｝Ｄ．｛０，２｝　２．ａ，西，ｃ为平面向量，下列式子正确的是（　）　Ａ．　—　Ｂ．ｎ．（６．ｃ）＝（口．６）．ｃ　Ｃ．Ａ（　）＝（　）口Ｄ．０・　３．若数列｛％｝为等比数列，则“ａ－￣＝１６”是“蛳＝４”的（　）　Ａ．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件　Ｃ．充分必要条件　Ｄ．既不充分也不必要条件　４．若０≤　≤２盯，ｓｉｎａ＞、／了ｃｏｓ＆，则　的取值范围是（　）　Ａ．（詈，号）　Ｂ．（詈，　）　ｃ．（｝等）　。．（詈，莩）　５．要得到函数ｙ＝２ｓｉｎｎ　（ｃｃ加）的图象，只需将函数　ｓｉｎ（ｎ　詈）（　０）的图象（　）　Ａ．（ｇ￣ｇＺ－Ｃ－ｇ，＿４，２　Ｂ．向右平移　个单位　５　Ｃ．向左平移　丌一个单位Ｄ．向右平移一＇ＩＴ个单位　５ｏＪ　５ｏＪ　６．若数列｛％｝是等差数列，首项０　＜０，Ⅱ如　删＞０，８嬲・口埘＜０，使前ｎ项和Ｓ，ｌｔ＝：０的最大　自然数ｎ是（　）　Ａ．４０５　Ｂ．４０６　Ｃ．４０７　Ｄ．４０８　７．设Ｄ，Ｅ，盼别是△Ａ　ｃ的三边Ｂｃ，ＣＡ，Ａ曰上的点，且　，蔬：２　，　２商，则　与赢（　）　Ａ．反向平行　Ｂ．同向平行　Ｃ．互相垂直　Ｄ．既不平行也不垂直　ｌ数学金刊・高中版Ｉ　５５　８．如果△Ａ。Ｂ，Ｃ　的三个内角的余弦值分别等于△Ａ　Ｃ：的　三个内角的正弦值，则（　）　１）；　）为偶函数；③数列｛％｝为等比数列；④数列　ｂ　｝为等差数列．其中正确的是　Ａ．△Ａ　Ｂ　Ｃ。和△Ａ　２Ｂ　Ｃ２都是锐角三角形　Ｂ．△　。Ｃ　和△Ａ　ｃ２都是钝角三角形　三、解答题：本大题共６小题，共７６分．　１７．（１３分）已知函数　ｘ）＝２ｅ０ｓ　慨＋２ｓｉｒｌ　ｃ０ｓ蚍＋１　∈Ｒ，　ｗ＞０）的最小值正周期是　．　＾　Ｃ．△Ａ　Ｂ。Ｃ　是钝角三角形，△Ａｌ２Ｂ　Ｃ２是锐角三角形　Ｄ．△Ａ　日　Ｃ。是锐角三角形，ＡＡ　２Ｂ２Ｃｚ￣钝角三角形　二　９．已知函数　）（０≤　≤１）的图象是一段圆弧（如图１所示），　若Ｏ＜ｘ１　１，则（　）　（Ｉ）求　的值；　（Ⅱ）求函数　）的最大值，并且求使厂（　）取得最大值的　Ｊ　ｌ　Ｙ　的集合．　ｌ　～　ｆ）　１　图１　ｃ．　篓　＞　Ｄ．前三个判断都不正确　ｌ　２　１０．已知ｑ　ｌｏｇ叶】（肘２）（ｎ∈Ｎ　），我们把使乘积ｎ１ｎ如…・・　整数的数ｎ叫做“劣数”，则在区间（１，２００４）内的所有劣　数的和为（　）　Ａ　１　０２４　Ｂ．２００３　Ｃ．２０２６　Ｄ．２０４８　１８．（１３分）已知等差数列｛　｝中，　＿４，　２．　二、填空题：本大题共６小题，每小题４分，共２４分　（Ｉ）求｛％｝的通项公式；　（Ⅱ）令６　２　，求数列｛ｂ　｝的前ｎ项和　．　１　１．（ｔａｒ　＋ｃ０　）ｃ０ｓ　＝　．　１２．设向量口＝（１，２），６＝（２，３），若向量Ａ口柏与Ｉ￣Ｉｃ＝－（－４，－７）　共线，则Ａ＝　．　１３．已知数列｛　｝的前ｎ项和Ｓ，　２柑，则ｎ　．　１４．已知。，ｂ，ｃ为ＡＡＢＣ的三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，向量　＝　（＼／了广１），ｎ＝（ｃｏｓａ，ｓｉｖＡ）．若ｍＩｎ，￣ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ＝　ｃｓｉｎＣ，则角日＝　．　１５．已知　∈Ｎ　・已知ｚ∈Ｎ　，厂，　（　）’　｛：｛　３　　≥３），其值域设为Ｄ，其值域设为Ｄ，给出　给出下　＋２）（　＜３），列数值：一２６，一１，９，１４，２７，６５，则其中属于集合Ｄ的元素　是——．（写出所有可能的数值）　１６．已知厂（　）是定义在Ｒ上的不恒为零的函数，且对于任　意的０，ｂ∈Ｒ，满足厂（０・ｂ）＝　（６）＋６ｆ（口），ｆ（２）：２，ａｎ＝　（ｎ　Ｎ　６　ｅ　Ｎ　考查下列结论：　０）＝　５６　Ｉ数学金刊・高中版　１９．（１３分）已知平面直角坐标系中，Ａ（一１，０），Ｂ（１，０），点Ｃ　２１．（１２分）已知数列｛　｝的前ｎ项和为　，０１＝１，Ｓ，￣ｘ＝２Ｓ．＋３ｎ＋ｌ　（ｎ∈Ｎ　）．　的横坐标恒为三２，且　・商，　・　，蔚・　成等差数　列，记　为　与　的夹角，￣ｔａｎｅ．　（Ｉ）证明：数列｛　３｝是等比数列；　ｃｎ　咖｛　式　２０．（１３分）在ＡＡＢＣ￣，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对应的边分别为口，ｂ，ｃ，　２Ｘ／－￣，ｔａｎＡ＋Ｂ＿＋ｔａｎ旦：４．２ｓｉｎ／／ｃ。ｓｃ＿ｓｉｎＡ．　２　２　求Ａ，Ｂ及ｂ，ｃ．　ｆ（ｒａ）＞ｆ（Ｚｍ　）成立的自然数ｍ的最小值．　２２．（１２分）设尸ｌ（　），ｔ），Ｐ２（　ｙ２）是函数厂（　）　图象　上的两点，且　（　），点Ｐ的横坐标为　．　２（Ｉ）求证：瞧的纵坐标为定值，并求出这个定值；　（１１）　∑　１，ｎ∈Ｎ　，求Ｊｓ　；　（Ⅲ）记　为数列｛　）的前ｎ项和，　若　。（ｓ　。＋ｘ／－２－）￣一切　ＥＮ　都成立，试求口的取值　范闱．　参考答案　见Ｐ鸵矗　数学金刊－高中版Ｉ　５７　（Ⅱ　、／厂　卅２和　一、厂　ｘ＋２　以一（Ａ＋１８）为首项，一　为公比的等比　３）　：　，　２１．（Ｉ）反证法，证明略明略（Ⅲ）Ａ＜－６　（ＩＩ）证　、／　斛　＋８　８　数列（Ⅲ）由（Ⅱ）知，＇３Ａ＝一１８，－ｂ　－－０，　Ｓｎ－０，不满足题目要求．所以Ａ≠一１８，　湖北黄冈中学湖北黄冈中学重庆八中月考试卷　调研（文科卷）　１．Ｄ　重庆八中月考试卷　故　＿－（Ａ＋ｌ８）十了２　ｒ于是可　调研（理科卷）　吾　ｌ、　８）『　Ｉ一　”得＼　’／　ｆ　　＝一２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　７．Ａ　４．Ｃ　８．Ｄ　５．Ｃ　Ａ　６．Ａ　１（１　Ｃ　７．Ａ　１　１．Ｃ　８．Ｃ　１２　Ａ　＜－一三（Ａ＋１８）＜　．①　５．Ｃ　９．Ｃ　６．Ａ　１０．Ｃ　（一—　）　５　一（一号）“　ｌ１．ｃｏｔｘ　１３．　２　１４．２　令　ｎ）＝１一（一—　）　，则当ｎ为正奇数时，　１２．２　１３．一３２　１４．　６　１５．　１６．①②③　ｌ＜厂（ｎ）≤詈；当ｎ为正偶数时，　５≤　）＜１，于是，由①式得旦５　０＜－１８）＜三６车　一６—１８＜Ａ＜一３ｎ一１８．ｌ５．～２６，ｌ４，６５　ｌ６．①③④　÷（Ａ＋　＋２，ｗ＝２３。＜　＂－１７．（Ｉ　）：、／　ｓｉｎ（２　＋詈）　（ＩＩ　（　）的最大值是２＋　集合为　ｌ７．（Ｉ　：ｖ－Ｙｓｉ　ｎｆ　詈）　＋２，　＝２　（Ⅱ）厂　）的最大值是２＋　５　　Ｉ【　胙ｚ｝ｊ　＋　６２集合为　＇ＩＴ＋　ｚ）　１８．（Ｉ）ａ￣＝２ｎ一８　ｂ≤３０时，由一ｂ－１８≥一３ａ一１８知，不存　１８．（Ｉ）ａ．＝２ｎ一８　在实数Ａ：当６＞３。时存在实数Ａ．取值　范围是（一ｂ一１８．一３ａ－１８）．　（Ⅱ）　击（４　１９．ｔａｎ　２　（Ⅱ）５　击（４　１９．ｔａｎ　，’　１．Ｃ　５．Ｃ　９．Ｂ　１２．３０。　２．Ｂ　６．Ａ　１０．Ｂ　３．Ａ　７．Ａ　４．Ｄ　８．Ｄ　２０．日：一＂ＩＴ２０．曰：　．　：　，６＝ｃ：２　６　３　．６　Ａ：　．６：ｃ：２　３　２１．（Ｉ）略ｌ１．１０　１４．０．９８　（１１）５　２１．（Ｉ）ａ．＝５ｎ－３，６　５・　ｌ３．２　２Ｚ（Ｉ）证明略（１Ｉ）　＿ｌ＿１＋　＼ｎ／　一　（１／）１　２００　１５．（３，－２），（　＋２）２＋（），一３）２－＝１６　１６．（Ｉ　＝　（　）　詈）＋　２２．（Ｉ　（　。ｇ　（　＿１）（　＞÷）　（１Ｉ）ａｎ＝２ｎ一１，ｎ∈Ｎ　，ｋ≤　２　ｓｉｎ　詈）＿　，（　）＋．．・　（　）　（　），相加得：　２　，＋　（＼　）ｎ／　　（＼　）　凡　／　＋　）＼凡／　＋　㈤＝　，ｌ厂（　）的周期为２　１Ｔ（　∈ｚ且Ｊｉ｝≠ｏ）　）（１＋　１　ａ，２）＿　（Ⅱ）最小值一—３＋　ｘ／￣；最大值一２　ｒｔ－２）　．．＋［，（　）　）］　＝　棚一２　，所以ｓ　＝—ｎ＋３　－２＂ｋ、／２ｎ＋ｌ　、　ｒ上　、　）．．　．Ｆ（凡）、／　丽　１７．（Ｉ）ｍ＝２（１Ｉ）５　一１－－０￣　１　３５ｘ＋２７ｙ－２３－－０　ｆ、　ｌ＋　１，则　±　）＿：　（垒±　２　＞　ａｎ　２（：／２＿　１８．（Ｉ）略（Ⅱ）略　１９．高为１４０ｃｍ．宽为１７５　ｃｍ　２０－（Ｉ）　２一（Ⅲ）—————　————一：：　随ｎ增大而增大，　ｎ）的最小值为　１）＝　（Ｊｓｎ＋ｘ／２－）（Ｓ一＋Ｘ／２）　ｎ＋１）　１．所ｖ／Ｆ（肼１）＞　（　），Ｆ（　）　、　等＝１　４（　一　）’　，　ｃ　最大值为竽．圆　６２　ｆ数学金刊・高中版