黄冈中学考试试卷初二数学

黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试

数 学 试 题

命 题 汤长安

一、填空（3分×10=30分）

1、(2)2=________；当x=_____时，分式例函数。

2、分解因式：aax=_________________。 3、函数y32x2无意义；当k=____时，y3x2k是反比x1x1自变量x的取值范围______________________。 2x1y A B C O x k

4、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y过点A，则k的值

x

是________。

x55、在数轴上点A、B对应的数分别为2，，且A、B关于原点对称，

x1则x=___________。

|x|36、 若2的值为零，则x的值是 。

x2x34题图

7、将函数y=2x的图象l1向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为___________。

8、已知：x6x9与y1互为相反数，则式子(2xy)(xy)的值等于_________。 yx2xm3的解是正数，则m的取值范围为________。 x23

10、直线yax（a0）与双曲线y交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则

x

9、已知关于x的方程

2x1y2x2y1______。 二、选择题（3分×8=24分）

11、下列等式成立的是 （ ）

（a）a A.

C. aaa

632236

B.(32)01 D. (a4)(a4)a4

212、某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为(单位 ：cm) （ ）

A. 8.510 B. 8.510

65C. 0.8510 D. 8.510

77第 1 页 共 8 页

13、若x2mxy9y2是一个完全平方式，那么m的值是 （ ）

A.3 B —3. C.6 D ±6 14、已知反比例函数y

2，下列结论不正确的是 （ ） ．．．x

B．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则0＞y＞-2

A．图象必经过点(-1,2) C．图象在第二、四象限内

15、如图，A、B是函数y

2

的图象上关于原点对称的任意两点， x

yA O B C 15题图

BC∥x轴，AC∥y轴， △ABC的面积记为S，则 （ ）

xA． S2 B．S4 C．2S4 D．S4 16、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，

A 树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是 （ ）

A．4m

B．10m D．（10+3）m

C

16题图 B

C．（10+1）m 17、函数ykxk与yy k(k0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） xy y y O x O x

O x

O x A． B． C． D．

18、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提

高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为

（ ）

A．

4804804804804 B．4

(150%)xxx(150%)x4804804804804 D．4 x(150%)x(150%)xxC．

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黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试

数 学 答 题 卡

学号______________

姓名______________

一、填空题

1．____________ 5．____________ 9．____________

2．____________ 6．____________ 10．____________

3．____________ 7．____________

4．____________ 8．____________

二、选择题

题号 答案 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共66分）

19、计算（4分×2=8分）

x216x（1）2

x8x16x4

20、解方程（4分×2=8分）

（1）

(ab)（2）ab2322b a3x12x11 （2） x2xx1x2x24第 3 页 共 8 页

21、（6分）已知yy1y2，y1与（x—1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，

y= —3，当x=1时，y= —1。（1）求y的表达式；（2）求当x= 1时y的值。 2

，A30°．作AB的中垂线l分别22、（7分） 如图所示，在Rt△ABC中，C90°交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF2DE．

A

C B

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23、（7分）如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子

外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。

24、（8分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调

拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。

（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，

那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

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25、（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数ym.（mk≠0）图像交于A（—4，2）， xy O B(2，n)两点。

A （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积；

C （3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小。

x

B 26、（12分）为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立

方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg。根据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；

（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后

学生才能进教室？

（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，

那么这次消毒效果如何？ y A 16 O 10

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x

黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试

参考答案

1．,1,3 6．3 11．A

142．aaxax 7．

3．x≥1且x

1 2 4．4

10．3

5．1

9 4 8．

2 3 9．m6且x4

17．C

18．C

12．A 13．D 14．B 15．B 16．C

19．（1）原式4a；（2）原式2 x4b3220．（1）x1是增根，原方程无解；（2）x；

3k1k2k221．解：（1）y1k1x1,y2，， 1x11k222∴k22,k11，∴yx1.

x2111（2）x时，y.

22A E D 3 2 22．证明：如图，∵C90,A30，∴ABC60. 1 F B C ∵DF是AB的中垂线，∴EAEB,390，

∴A2301,F90ABC301, ∴EFBE2DE.

23．解：如图，依题意知DBC90,BD4.设BCxcm，则ACDCx1，

在Rt△BDC中，x242(x1)2,162x1,x7.5，∴ACx18.5 答：筷长8.5cm，杯高7.5cm.

24．（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则

经检验x2.5是方程的解. （2）第一次购进水果

250060003,x2.5， xx0.525001000千克，第一次购进水果3000千克， 2.5获利为3400460040.5(25006000)6300（元）

8x25．解：（1）yx2,y,B(2,4).

（2）在yx2中令y0, 则x2，∴OC=2，∴SAOB1122246 22（3）x4时，y1y反；x4时，y1y反；4x0时，y1y反.

0x2时，y1y反；x2时，y1y反；x2时，y1y反.

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1.6x(0x10)26．解：（1）y160

(x≥10)x（2）当y=4时，4160,x40，∴40分钟后才能进教室. x25160,5,x232. 8x2（3）令y=5，1.6x15,x2x2x132

2572825. ∴此次消毒效果很好（有效）. 88第 8 页 共 8 页