那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
25 A． 425 B．825 C．1625 D．32B 提示：∠A + ∠B = 90°，阴影部分 = 1/4圆
（切线性质）一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为 。
提示：由切线性质可知，四边形的周长 = 2（AB＋CD）＝52
（外切）如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不．．．．计绳子接头（取3），则捆绳总长是（ ）
C A A．24cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 提示：过3个圆的圆心分别作垂线，可得三个矩形和三个扇形
（正多边形）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与
半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 ； 提示： （180°－2α）×4 + 56°= 360 （扇形）已知⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，途中阴影部分面积为 ； 提示：连接OB，S阴影S扇形OCB
等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB 为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1＝S2 （D）S1≥S2
提示： 直接计算 S1， S2，可知S1 = S2
如图6,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )
A、（
A1
42533 +）π B、（ +）π 12223B
C2
C、2π D、3π 提示：先转120°，再转90°
A C 图6
B1 A2
l
2点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）
（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°
如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 （） A．
757252a B．a C．a2 D．a2
36363636
提示：将阴影的弓形转移到△ABC中，可知阴影部分 = △ABC － 两等腰三角形
（相似）．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与
BC切于点B，与AC交于D，连结BD，若BC＝5－1，则AC＝______．
提示： BC2＝（AC－BC）·CA．
（相切）如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．
提示：OE = 1/2( AC + BD ) （相切）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，则△PDE的周长是______．
提示：CD = BD , CE = AE
(扇形）如图，在□ABCD中，AB＝43，AD＝23，BD⊥AD，
以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于F，则□ABCD被⊙O截得的阴影
部分的面积为_______． 提示：先求扇形EOD的面积
（垂径定理）如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边
与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm.
2(位置关系）两圆的圆心距d5，它们的半径分别是一元二次方程x5x40的两个根，
这两圆的位置关系是 .
（相切）如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与 边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF 长度的最小值是
BE12 515C．
2A．
B．
36 5 CFA
D．8
提示：∠ECF = 90°， EF 是直径，只要在△ABC找一点到C点和到AB的距离最短，显然是ＡB的高.
（圆心角）如图3，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角
边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设POFx，则x的取值范围是____________。 答案：30≤x≤60
（扇形）如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧
滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是____________。 答案：26 +2
在等腰△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，CD是AB边上的高，Ｉ是△ACD内切圆的圆心，则∠AIB=________________
提示：转化成求∠AIC（key：135°）
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