相 交 线
1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）没有公共边的两个角是对顶角。（ ） (2）有公共顶点的两个角是对顶角。（ ）
(3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ） (4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.( ） (5）对顶角的补角相等.（ ） 2．填空
（1）对顶角的重要性质是 . （2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。 (3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度。
（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOC的对顶角是 ，∠AOD的对顶角是 ,∠BOC的邻补角是 和 ，∠BOE的邻补角是 和 。
3．如图2-12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2,试说明OE是∠AOC的平分线。 4．选择题
（1)下列说法正确的是（ )
A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角 B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角
C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角 D．有公共顶点的两个角为对顶角。 （2）下列说法正确的是（ )
A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角 C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对 （3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ ）
1
(4)如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（ ）
A．对顶角 B．互补的两个角 C．互为邻补角 D．以上答案都不对
6．如图2-14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1:∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.
7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOE=10°，求∠AOC的度数。
2
相交线2
一、判断（每题1分，共10分)
1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角。（ ） 2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直.( ） 3。直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ） 4。如图(1），∠2和∠8是对顶角.（ )
8515.如图（1），∠2和∠4是同位角。( ） 926。如图(1），∠1和∠3是同位角。（ )
7.如图（1）,∠9和∠10是同旁内角，∠1和∠7也是同旁内角.（ ） 1078。如图(1），∠2和∠10是内错角.( ） 634MABN(2)PaDCQb4132EAC42DO1(1)Bl6578F(5)
10.如图（2）,其中共有4对同位角，4对内错角,4对同旁内角。（ ) 二、填空（每空1分，共29分） 11。如图(3)，直线L截直线a，b所得的同位角有______对,它们是_ _____；•内错有___对,它们是_____ _；同旁内角有______对，•它们是__ ___ _；•对顶角_____•对，•它们是_____ _。 13。如图（5），直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD,FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=•___ __，∠4=______。 14。如图（6）,AB⊥CD于O，EF为过点O的直线，MN平分∠AOC，若∠EON=100•°，•那么
∠EOB=_____ ，∠BOM=_____ .
16。直线外一点与直线上各点连结的线段中，以_________为最短.
CMAFOND(6)EB(3)CDAO(8)B
三、选择（每题3分，共30分)。 21。下列语句正确的是（ ）
A。相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角
3
C.不是对顶角的角都不相等
D。有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角 22。两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ） A。1 B。2 C.3或2 D。1或2或3 23.如图（10），PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段)的距离的线段有（ ）
A.1条 B.2条 C。3条 D。5条
PADFQO(10)RBCE(12)
25。下列说法正确的是( ）
A。在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C。作出点P到直线的距离
D。连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26。如图（12），与∠C是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C。4 D。5 27.下列说法正确的是（ ）。
A.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C。两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直. D。两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直。 五、解答题.(每题6分，共24分）
34。如图，OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证：A,O，B•三点在同一直线上。
CEA
4
FOB
答案：
一、1.× 2。∨ 3.× 4.× 5.∨ 6.× 7.× 8。∨ 9.∨ 10.× 二、11。4∠1和∠5,∠4和∠6，∠7和∠3，∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82-, ∠4和∠5，∠3 和∠84,∠1和∠3，∠2和∠4,∠5和∠7，∠6和∠8 12.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO
13.50° 65° 14.55°135° 15。垂直 16.垂线段 17。垂线段的长度 18。一条 19.90° 垂直的性质 50°90° BO OD 垂直的定义 20。对顶角相等平角的定义等量代换
三、21。B 22.D 23.D 24.C 25.A 26。C 27.A 28.C 29.C 四、30。(1)证明:∵∠ABC=90°, ∴∠1+∠CAB=90°。 又∵∠DCA=∠CAB，
∴∠DCA+∠1=90°，即∠BCD=90°, ∴CD⊥CB.
(2）∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°， 又∵∠1+∠ACD=90°, ∴∠2+∠DCE=90°。 又∵∠1=∠2, ∴∠ACD=∠DCE, ∴CD平分∠ACE。
31。∠1=35°，∠2=55°. 32.(略) 33。(略）
5
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