矩形的性质与判定习题

矩形性质及判定测试

一、基础练习

1．矩形的对边 是 ，对角线 且 ，四个角都是 。 2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。

3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。 4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ） A、对角线相等

C、对角线互相平分

B、对角线互相垂直 D、对角相等

5、下列叙述错误的是（ ）

A.平行四边形的对角线互相平分。 B.平行四边形的四个内角相等。

C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90º的平行四边形是矩形 6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .

7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cm

B、7.5cm

C、10cm

D、12.5cm

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形 二、解答题

1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD120，AB=4cm，求此矩形的面积。

B O C A D 2、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

A D

C B

M

例3．如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，

求证：四边形EFGH的矩形。

4. 如图，已知在四边形ABCD中，ACDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点， 求证：四边形EFGH是矩形．

5．如图，矩形ABCD中，EFEB,EFEB,ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。

6． 如图，矩形ABCD中，DE=AB，CFDE，求证：EF=EB。

A F E B D C F A B

D E C AFBDEOGHCD F E H A B G C

能力提高

1、 矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

A D

B

C

M

2．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且

AE:EB=5:2，求阴影部分。

3．如图，矩形ABCD中，EFEB,EFEB,ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求

F A B

D E C E B C A D F AEO的面积。

E B O C A D

5．矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点FHAE于H，FGCD于G，

求证：FHFGAD

6、 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )

D H E G C F A B

A. S1>S2 B. S1=S2 C. S17．（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。

y C P B O D A x